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1、人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 期末达标检测卷 (120 分， 90 分钟 ) 题号一二三总分 得分 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1下列立体图形中，主视图是三角形的是() 2在 RtABC 中， C90 ，BC3，AB 5，则 sinA 的值为 () A.3 5 B.4 5 C.3 4 D以上都不对 3如图，菱形OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点C 的坐标为 (3，2)若反比例函数y k x(x0)的图象经过点 A，则 k 的值为 () A 6 B 3 C3 D 6 (第 3 题 ) (第 4 题) (第 5 题) 4如图， AD BECF，直线l1，
2、l2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点D， E，F.已知 AB1，BC3，DE2，则 EF 的长为 () A4 B5 C6 D8 5如图，在 ?ABCD 中，若 E 为 DC 的中点， AC 与 BE 交于点 F，则 EFC 与 BFA 的面积比为 () A12 B12 C14 D18 6如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯 片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 形的高度为 () A6 cmB 12 cmC18 cmD24 cm (第 6 题)
3、 (第 7 题) (第 9 题) 7如图，反比例函数y1 k1 x 和正比例函数y2k2x 的图象交于 A(1， 3)，B(1，3) 两点，若 k1 x k2x，则 x 的取值范 围是 () A 11 8如果点 A(1，y1)， B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y 3 x的图象上，那么 () Ay1y2y3B y1y3y2Cy2y1y3Dy3y2y1 9如图，在一笔直的海岸线l 上有 A、B 两个观测站， AB 2 km.从 A 站测得船 C 在 北偏东 45 的方向，从B 站测得船C 在北偏东22.5 的方向，则船C 离海岸线l 的距离 (即 CD 的长 )为() A4 kmB
4、(22)kmC2 2kmD(42)km 10如图，边长为1的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接ED 交 AB 于点 F， AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面函数图象中，大致能反映y 与 x 之间函数关系的是 () (第 10 题) 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 11写出一个反比例函数y k x(k0)，使它的图象在每个象 限内， y 的值随 x 值的增大 而减小，这个函数的解析式为_ 12在 ABC 中， B45 ，cosA 1 2，则 C 的度数是 _ 13在下列函数y 2x1； yx 2 2x；
5、y3 x； y 3x 中，与众不同的一个 是_(填序号 )，你的理由是_ 14在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长 为 12 m，那么这栋建筑物的高度为_m. 15活动楼梯如图所示，B90 ，斜坡 AC 的坡度为 11，斜坡 AC 的坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从A 点到 C 点上升的高度BC 为_ (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 16如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几 何体的小正方体的个数是_ 17如图，在ABC 中， DEBC，分别交AB ，AC 于点 D，E.若 AD
6、 1，DB 2， 则 ADE 的面积与 ABC 的面积的 比是 _ 18如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a 0)的图象与反比例函数y k x (k0)的图象交于第二、四象限的A，B 两点，与x 轴交于 C 点已知A( 2，m)，B(n， 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 2)，tan BOC 2 5，则此一次函数的解析式为 _ 19如图，反比例函数y 6 x 在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是 2，6，则 AOB 的面积是 _. (第 19 题) (第 20 题) 20如图，在矩形纸片ABCD 中， AB 6，BC10，点 E 在 CD 上，将 B
7、CE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点A 恰落在 线段BF 上的点H 处，有下列结论：EBG 45 ； DEF ABG ； SABG 3 2 SFGH； AG DFFG.其中正确的是 _(把所有正确结论的序号都填上 ) 三、解答题 (21 题 4 分， 22 题 8 分， 23 题 10 分， 26 题 14 分，其余每题12 分，共 60 分) 21计算： (5 ) 06tan30 1 2 2 |13|. 22如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a 0)的图象与反比例函数y k x (k0)的图象交于第二、四象
8、限内的A、B 两点，与y 轴交于 C 点，过点A 作 AH y 轴， 垂足为 H，OH3， tanAOH 4 3，点 B 的坐标为 (m， 2) (1)求 AHO 的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 (第 22 题) 23如图，点A，B， C 表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB ，BC 表示连接缆 车站的钢缆，已知A，B， C 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA ，BB ， CC 分别 为 110米， 310 米， 710 米，钢缆AB 的坡度 i112，钢缆 BC 的坡度 i211，景区因改 造缆车线路，需要从A
9、到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆AC 的长度是多少米？(注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比) (第 23 题) 来源:Zxxk.Com 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 24如图， AB 为半圆的直径，O 为圆心， C 为圆弧上一点，AD 垂直于过C 点的切 线，垂足为D，AB 的延长线交直线CD 于点 E. (1)求证： AC 平分 DAB ； (2)若 AB 4，B 为 OE 的中点， CFAB ，垂足为点F，求 CF 的长； (3)如图，连接OD 交 AC 于点 G，若 CG GA 3 4，求 sinE 的值 (第 24 题) 25如图，有一块含30 角的
10、直角三角板OAB 的直角边BO 的长恰与另一块等腰直角 三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB 33. 来源 学科网 ZXXK (1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式； (2)若把含 30 角的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好落在 x 轴上， 点 A 落在点 A 处，试求图中阴影部分的面积(结果保留 )来源:Zxxk.Com (第 25 题) 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 26矩形 ABCD 一条边 AD 8，将矩形 ABCD 折叠，使得点B 落在 CD 边上的点 P处 (1
11、)如图，已知折痕与边BC 交于点 O，连接 AP，OP，OA. 求证： OCP PDA ； 若 OCP 与 PDA 的面积比为14，求边 AB 的长 (2)如图，在 (1)的条件下，擦去AO 和 OP，连接 BP.动点 M 在线段 AP 上(不与点 P， A 重合 )，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且BNPM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 ME BP 于点 E.试问动点 M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段 EF 的长度；若变化，说明理由 (第 26 题) 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 答案 一、 1.A2.A3.D4.C5
12、.C6.C7.C8.B9.B10.C 二、 11.y 3 x (答案不唯一 ) 1275 13；只有的自变量取值范围不是全体实数点拨： 这是开放题，答案灵活，能 给出合适的理由即可 142415.4 2 m 166 或 7 或 8 1719 18y x 3 198 20点拨： BCE 沿 BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处， 1 2，CEFE，BFBC 10.在 RtABF 中， AB 6，BF10， AF102628， DFAD AF 108 2.设 EF x，则 CEx，DECD CE6x.在 Rt DEF 中， DE 2DF2EF2， (6x)222x2，解得 x10 3 ，
13、DE 8 3. ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF 上的点H 处， 3 4， BHBA6，AGHG， EBG 2 3 1 2ABC 45 ，正确； HFBFBH 1064，设 AG y，则 GHy，GF8y. 在 RtHGF 中， GH 2HF2GF2， y242(8y)2，解得 y3， AGGH3，GF 5. A D， AB DE 9 4， AG DF 3 2， AB DE AG DF ， ABG 与 DEF 不相似，错误； SABG 1 2AB AG 1 2 639，S FGH 1 2GH HF 1 2 346， S ABG3 2S FGH， 正确； AGDF325，而 GF5
14、， AG DFGF，正确 三、 21.解： 原式 16 3 3 43143. 22解： (1)由 OH3， AHy 轴， tanAOH 4 3，得 AH 4. A 点坐标为 (4，3)由勾股定理，得AO OH 2AH25， AHO 的周长为AOAH OH54312. (2)将 A 点坐标代入y k x(k0)，得 k 43 12， 反比例函数的解析式为y 12 x . 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 当 y 2 时， 2 12 x ，解得 x6， B 点坐标为 (6， 2) 将 A、B 两点坐标代入yaxb，得 4ab3， 6ab 2， 解得 a 1 2， b1. 一次函数
15、的解析式为y 1 2x 1. 23解： 过点 A 作 AECC 于点 E，交 BB 于点 F，过 B 点作 BD CC 于点 D，则 AFB ， BDC 和 AEC都是直角三角形，四边形AA BF ，四边形BB CD和四边形 BFED 都是矩形， BFBB FB BB AA 310110 200(米)，CD CC DC CC BB 710 310400(米)， BFAF12，CDBD 1 1， AF2BF 400(米)，BD CD400(米)， 又 FEBD 400(米)，DE BF200(米)， AEAFFE 800(米)，CECD DE600(米)， 在 RtAEC 中， AC AE 2C
16、E2 800260021 000(米) 答： 钢缆 AC 的长度为1 000 米 24 (1) 证 明 ： 连 接OC ， 如 图 .OC切 半 圆O于C ， OCDC ， 又 AD CD.OCAD. OCA DAC. OC OA ， OAC ACO. DAC CAO ，即 AC 平分 DAB. (2)解： 在 RtOCE 中， OC OB1 2OE， E30 . 在 RtOCF 中， CFOC sin60 2 3 2 3. (3)解： 连接 OC，如图 .COAD ， CGO AGD. CG GA CO AD 3 4.不妨设 CO AO3k，则AD 4k.又 COE DAE ， CO AD
17、EO AE 3 4 EO 3kEO.EO9k.在 RtCOE 中， sinE CO EO 3k 9k 1 3. (第 24 题) 25解： (1)在 RtOBA 中， AOB 30 ，OB33， ABOB tan 30 3. 点 A 的坐标为 (3，3 3) 人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案 设反比例函数的解析式为y k x(k0)， 3 3 k 3， k9 3，则这个反比例函数的解析式为y 93 x . (2)在 Rt OBA 中， AOB 30 ，AB 3， sin AOB AB OA ，即 sin 30 3 OA ， OA6. 由题意得：AOC60 ，S扇形 AOA 6
18、0 6 2 360 6 . 在 RtOCD 中， DOC45 ，OCOB33， ODOC cos 45 3 3 2 2 3 6 2 . SODC 1 2OD 21 2 3 6 2 2 27 4 . S阴影S扇形AOA SODC6 27 4 . 26(1)证明： 如图，四边形ABCD 是矩形， C D B90 ， 1 3 90 . 由折叠可得APO B90 ， 1 2 90 . 3 2. 又 C D， OCP PDA. 解： OCP 与 PDA 的面积比为14，且 OCP PDA ， OP PA CP DA 1 2.CP 1 2AD 4. 设 OP x，则易得CO8 x. 在 RtPCO 中， C90 ， 由勾股定理得x 2(8x)242 . 解得 x5. ABAP2OP10. (第 26 题) (2)解： 作 MQAN ，交 PB 于点 Q，如图 . APAB ，MQ AN ， APB ABP MQP. MPMQ. 又 BN PM， BN QM. MQAN ， QMF BNF， MQF FBN，