[精选]最新苏教版小学数学五年级下册教案.pdf

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1、备课本 科目数学 班级五年级 (下) 任课教师 20192020 学年度第二学期小学数学五（下）教学进度 周次日期内容及课时备注 一 2.22 2.26 期初复习、等式与方程、机动 二 3.1 3.5 等式与方程、整理与练习、机动 三 3.8 3.12 整理与练习、确定位置、机动 四 3.15 3.19 公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数 五 3.22 3.26 公倍数和公因数、数字与信息、认识分数、机动 六3.29 4.2 认识分数、机动 七 4.5 4.9 认识分数、整理与练习 4.3 4.5 清明节 八 4.12 4.16 找规律、分数的基本性质、机动 九 4.19 4.23 分数的

2、基本性质、机动 十 4.26 4.30 分数的基本性质、整理与练习、期中考试 下半周 期中考试 十一5.3 5.7 球的反弹高度、统计、机动 5.1 5.3 劳动节 十二 5.10 5.14 分数加法和减法、机动 十三 5.17 5.21 奇妙的图形密铺、解决问题的策略、机动 十四 5.24 5.28 圆的认识、机动 十五 5.31 6.4 圆的认识、整理与练习、机动 十六6.7 6.11 整理与练习、画出美丽的图案、整理与复习 十七 6.14 6.18 整理与复习 6.14 6.16 端午节 十八 6.21 6.25 整理与复习、期末考试 6 月 23 日 期末考试 五年级（下册）全册教材分

3、析 本册教材共安排11 个单元。 “数与代数” 领域 的内容是本册教材的主要内容，共安排 7 个单元， 分成五部分。 第一部分数的认识， 有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二 部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探 索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。 数的认识中， “公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大纲的要 求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下 册）已经初步

4、认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。同时，学 生也认识了小数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数的知识是对分数 进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。 数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10 的同分母分数加减 法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计 算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质 的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整

5、数加法的运算顺序 和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。 由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中， 也相机安排一些含有分数的方程。 第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。由于学生对图形平移已有初步体验，也 具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。 第九单元“解决问题的策略”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策 略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分 析问题的意识，提高解决问题的能力。 “空间与图形”领域安排 2 个单元，一个单元是图形的认

6、识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形 与位置，即第二单元的“确定位置”。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认 识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对 表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确 定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为 第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。 “统计与概率”领域安排 1 个单元，是第七单元的“统计”。教学复式折线统计图，进一步丰富学生 对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有

7、效地表示数据的能力。 最后 1个单元安排“整理与复习”。 “实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。“数字与信息” 进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数 的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高 度是否相同。 “奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、 怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与 综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理

8、解，培养综合运用知识 解决问题的能力，获得积极的情感体验。 第一单元教材分析 一、教学内容 教材分三段安排： 例 1、例 2 教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系； 例 3例 6 教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程； 例 7 教学列方程解决一步计算的实际问题。 最后还安排了整理与练习。 二、教材编写特点和教学建议 1在具体情境中认识方程的意义。 “含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种， 这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念 =被定义概念。这里，被定义概念邻近 的属是“等式” ，种差是“含有未

9、知数”。 教材先教学等式，再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是 通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教 材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50 克加 50 克和 100 克质量相等，从而抽象出等式 50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识 这个式子。 在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式 分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意

10、义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时，应注意下面几个问题：（1）要让学生经历由图过渡到式子 的抽象过程。 先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系；（2）最后一个图， 可以写出X+X=200 ，但要引导等号左边写成乘法形式，得出2X=200，这有助于学生认识方程的外延；（3） 在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1 和例 2 中的具体实例进行说明。教师可在学生交流 的基础上，让学生对50+50=100、X+50100 和 X+50100 x50150 X50100 x50150 X50分母 2 类：分子 分母 2、今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假

11、分数化成整数或 带分数。 二、教学新课 1、教学例7。 （1）出示例7。 你能把这些假分数化成整数吗？ （2）独立完成，在小数中说说自己的方法。 （3）交流汇报方法： 根据分数与除法的关系，用分子分母，441 1052 28 74 4/4 就是 4 个 1/4 ，4 个 1/4 是 1；10/5 是 10 个 1/5 ，5 个 1/5 是 1， 10 个 1/5 是 2。 你喜欢用哪种方法转化？（分子分母） 教学过程学生活动及其它 （4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分子是 分母的倍数） 说说复习题中的3/3 、 4/4 、9/9 都应等于几？ （5）那么： 4/3 、 7/

12、3 、11/8能化成整数吗？为什么？（分子不是 分母的倍数） （6）带分数的意义。 出示数轴。 你能在数轴上找到4/3 这个点吗？ （4/3 是 4 个 1/3 ，从 0 开始数出 4 个 1/3 。 ） （3 个 1/3 是 1，在 1 后面再数1 个 1/3 就是 4/3 。 ） 指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数， 通常叫做带分数。 如 4/3 就是 3/3 和 1/3 合成的数，写作11 3 ，读作一又三分之一。 说说 5 3 是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？ 2、教学例8。 （1）出示例8。 （2）怎样把 11 4 化成带分数呢？ 尝试练

13、习，巡视指导。 （3）交流汇报方法： （可以画图；） （11 4 有 11 个 1 4 ，8 个1 4 是 2，3 个 1 4 是 3 4 ，11/4 是 23 4 ） （11 4 11423 4 ） （4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？ 因此在实际运用中就可以用分子除以分母。 11 4 114（ 2 3） 23 4 （商作为带分数的整数部分，余数作 为分子，分母不变） 说说把假分数转化成整数或带分数的方法。 教学过程学生活动及其它 3、完成练一练。 独立完成练习。汇报方法，说说是怎么想的？ 哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数？ 三、巩固练习 1、完成练习九第1、3 题。 独

14、立完成练习，汇报方法，集体核对。 2、完成第2 题。 读题，理解题意。尝试练习，说说你是怎样想到的？怎样改写？ 3、完成第4 题。 关键要看清什么？怎样找比较快？说说你的方法。 4、完成第5 题。独立完成填空。 把不是 0 的整数化成假分数时，怎样化？ 5 、完成第6 题。 独立完成。汇报方法，说说想法。 还有其它的比较方法吗？哪一种方法比较快？ 四、课堂小结 今天学习了什么内容？你又有了什么新的收获？ 板 书 设 计 把假分数化成整数或带分数 分子分母 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。 11 4 11 4（ 2 3） 2 3 4 练 习 设 计 评价手

15、册相关练习 教 学 反 思 课题分数与小数的互化 教学内容 教科书第48 页，例9、例 10、试一 试、练一练，练习九第711 题。 课时第 7 课时 教学目标 1、使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。 2、在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。 教学重点掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化 教学难点经历分数与小数大小比较方法的探索过程 教学准备 多媒体课件 教学过程学生活动及其它 一、复习引入 1、比较下面小数的大小。 0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805 说说怎么比较的？ 2、今天我们一起来学习有

16、关分数与小数的互化的知识。 板书课题：分数与小数的互化。 二、教学新课 1、教学例9。 （1）出示例9。 （2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？ （3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。 小组讨论方法。 （4）汇报方法。 0.5 米是 1 米的一半， 3/4 米比 1 米的一半多，所以3/4 米比 0.5 米 长。 把 3/4 化成小数， 3/4 340.75 ，0.750.5 ，0.50.5 ，哪一种方法更合适呢？为什 么？ （5）小结。 我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎 样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法） 教学过程学生活动及其它 2、完成

17、试一试。 如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。 独立完成。 集体核对。 3、教学例10。 有时候我们也需要把小数化成小数。 （1）出示例10。 这三个小数各是几位小数？ （2）一位小数表示几分之几？ 二位、三位小数各表示几分之几呢？ （3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。 学生尝试改写。 你是怎么想的？ （4）小结。 把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就 写成百分之几，同桌互相说说方法。 4、练一练。 独立完成。 怎样比较大小的？ 集体核对。 三、巩固练习 1、完成练习九第7 题。 独立完成，集体核对。 2、完成第8、9 题。 独立完成，小组中交流。 3、完成第1

18、0 题。 比较什么的面积大，就是比什么？ 怎样比好？ 教学过程学生活动及其它 独立完成。 4、完成第11 题。 读题，理解题意。 比谁做的快，其实比什么？ 应该怎样比较呢？结果呢？ 四、课堂小结 今天学习了什么内容？ 能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？ 板 书 设 计 分数与小数的互化 分数化成小数：分子分母 一位小数写成十分之几 两位小数写成百分之几 三位小数写成千分之几 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 课题整理与练习（1） 教学内容 教科书第5152 页，回顾与整理、 练习与应用第19 题。 课时第 8 课时 教学目标 1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分

19、数意义的理解，建立合理的认知结构。 2、通过练习与应用，使学生进一步掌握有关分数的数学技能，发展数学思考和实践 能力。 教学重点进一步加深对本单元所学知识的掌握程度 教学难点学生自主整理本单元所学的知识 教学准备 多媒体课件 教学过程学生活动及其它 一、回顾与整理 1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？有什么收获？在小组中 说说。 在小组中交流。 汇报交流。 能说说分数的意义吗？ 你能说说什么是真分数？什么是假分数吗？ 分数与除法有什么关系呢？ 2、大家收获了不少的知识，分数的知识在生活中运用很广泛，每一 个知识要点大家都要在理解的基础上掌握。下面就检验大家对知识的掌握 是否牢固。 二、练习

20、与应用 1、完成第 12 题。 独立完成。 你能说说你是怎样想的吗？ 假分数可以怎样在数轴上表示呢？带分数呢？ 2、完成第 3 题。 学生口答。 教学过程学生活动及其它 3、完成第 4 题。 在小组中说说。说说分别是把哪个数看作单位“1”的？ 重点说说第3 小题。 4、完成第 56 题。 独立完成。集体核对。13 4，说说你是怎样化成带分数的？ 5、完成第 7 题。 运用分数与小数互化的方法进行填写。 6、完成第 8 题。 独立完成。汇报结果与方法。 说说你是怎样转化的？说说哪些可以根据小数的意义，直接改写？ 哪些需要根据分数与除法的关系，通过计算改写？ 7、完成第 9 题。 独立完成。汇报方

21、法。 三、课堂小结 通过这节课的整理与回顾，你对本单元的知识有了哪些深入的认 识？你认为自己哪些地方掌握的还不是很牢固？ 板 书 设 计 整理与练习 4. 说出各个分数表示的意义。 （1）我国的人口大约占世界总人口的 1 5 。 （2）柳树的棵数是杨树的 4 5 ，杨树棵数是柳树的 5 4 。 （3）小明从家去学校， 1 6 小时正好走了全程的 2 3 。 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 课题整理与练习（2） 教学内容 教科书第53 页，练习与应用第10 13 题。 课时第 9 课时 教学目标 1、通过练习与应用，使学生进一步了解分数在日常生活中的应用，提高学生应用分 数解决

22、实际问题的能力。 2、使学生在应用中，进一步增强探索与合作交流的意识，树立学好数学的信息。 教学重点巩固解决求一个数是另一个数几分之几的简单实际问题 教学难点能准确找出实际问题中单位“1”的量 教学准备 多媒体课件 教学过程学生活动及其它 一、谈话引入 在生活中，很多地方的计算都要应用分数表示结果，学好了分数， 能够帮助我们解决很多问题。 二、练习与应用 1、完成第 10 题。 独立完成第1 小题。 说说是把什么看作单位“1”的？每 1 个人是全班的几分之几？女生 占全班的几分之几？ 男生占全班的几分之几呢？你是怎么知道的？ 独立完成第2、 3 小题。 交流、汇报。 说说什么是“有效票”？你是

23、怎样做的？ 公鸡只数是母鸡只数的几分之几？母鸡只数是公鸡的几分之几？分 别是把什么看作单位“1”的？ 2、完成第 11 题。 独立完成。 三道题的计算方法有什么相同的地方？ 通过和（ 1） 、 （2）小题的比较，你有什么发现？ “各耕了这块地的几分之几”什么意思？把什么看作单位“1”的？ 教学过程学生活动及其它 3、完成第 12 题。 读题，理解题意。 “每班分多少千克”是把什么平均分成几份？ “每班分到几分之几份”是把什么平均分成几箱？怎样列式？ 4、完成第 13 题。 读题，理解题意。 这两个问题分别求什么？有什么不同之处？是把什么看作单位“1” 的？画出线段图，指出哪一段是所求问题？怎样

24、列式？ 指出：第一个问题是求每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5 米看作单位“ 1” ，把它平均分成6 份，用分数表示其中的一份，所以是 1/6 ，得到的1/6 无单位名称。 第二各问题是求每条童裤的米数，5 米平均分成6份，用 565/6 米，用分数表示其中的一份，得到的5/6 要有单位名称。 5、思考题。 用什么方法来比较最方便、快捷呢？（画数轴）画出数轴，进行分析。 1/8 最接近 0，9/10 最接近 1，5/9 最接近 1/2 。 三、课堂小结 通过这节课的练习，你觉得在求一个数是另一个数的几分之几的时 候有什么要注意的？关键是什么？ 板 书 设 计 整理与练习（2） 12. 幼儿

25、园买来4 箱苹果，一共60 千克，平均分给5 个班。 （1）每个班分到多少千克？ （2）每个班分到几分之几箱？ 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 课题整理与练习（3） 教学内容 教科书第54 页，探索与实践、评价 与反思。 课时第 10 课时 教学目标 1、使学生在数学实践活动的探索中，进一步体会分数与生活的密切联系。 2、通过自我评价， 以及学生对本单元学习的反思，激励学生学好数学的兴趣和自信。 教学重点让学生学会自理生活中有关分数的实际问题 教学难点在实践活动中体会分数与生活的联系 教学准备 多媒体课件 教学过程学生活动及其它 一、探索与实践 1、完成第 14 题。 取出今

26、年的年历，进行观察并完成填空。 “法定休息日”是指国家规定制定的休息日，例如五一国际劳动节 法定休息3 天，而且如果这3 天与双休日重叠，应把本双休日顺延。 完成（ 1） （2）小题填空。 集体核对与评价。 你还能提出用分数表示的问题吗？ 自由发言及回答所提问题。 2、完成第 15 题。 小组活动，巡视指导。 交流与汇报。 每种颜色朝上的次数各占次数的几分之几呢？每个小组的结果都接 近这个数据吗？知道这是为什么吗？学生讨论。 3、完成第 16 题。 将收集的用分数表达的信息在全班交流。 分析这些分数表示的意义。 二、评价与反思 1、理解每项评价指标的含义。 2、自我评价。 3、说说自己的优点与

27、不足，以及要采取的措施。 教学过程学生活动及其它 板 书 设 计 整理与练习（3） 15. 做一个小正方体，两面涂上红色，四面涂上绿色。把正方体任意向上抛30 次， 分别记录落下后两种颜色朝上的次数。每种颜色朝上的次数占总次数的几分之几？在 小组里交流。 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 第五单元教材分析 在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖 现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学 是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。教材编排了两道例

28、 题，例 1 里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。例2 里图形的覆盖位置，在两个维度上变 化。练习十运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。 1、例 1 突出探索规律时的数学活动。 例 1 的教学从游戏开始。把110 这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红 框在数表里框数，分三次进行。第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。 第一次游戏，先框出数表左端的两个数1 和 2，算出它们的和是3。再任意移动红框的位置，可以看 到各次框出的两个数都不会完全相同，因此两个数的和不可能相同。“一共可以得到多少个不同的和”提 出了游戏

29、里的数学问题，把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的位置。学生首先会想到 第一种方法，随着红框从数表的左端逐渐移到右端，依次计算1+2=3、2+3=5 9+10=19，数数一共写了 9 个算式，得到9个不同的和。第二种方法有两个特点：一是对问题的理解十分准确。“一共可以得到多 少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不必进行求和计算。二是应用了图形平 移的知识，通过红框从左往右依次平移一格得出了结果。其中，红框平移8 次，能得到9 个不同的和，是 需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继 续进行的游戏和探索规律构

30、筑了平台。 第二次游戏，红框每次框出三个数，和第一次游戏相比，有两点提高：一是只用平移的方法找答案。 在前一次游戏中体会了平移是解决这类问题比较好的方法，在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二 是初步感知每次框出的数多，得到不同的和的个数少。这一感知一方面能在问题的答案上获得：每次框 2 个数，得到9 个不同的和；每次框3 个数，得到8 个不同的和。另一方面能在平移的过程中体会：每次 框的数少，红框平移的次数多，得出的和的个数多；每次框的数多，红框平移的次数少，得出的和的个数 少。显然，通过这次游戏，学生对用平移方法解决问题的体验深了，为发现规律迈了坚实的一步。 第三次游戏，在同一张数表里，

31、每次框出更多个数，如4 个数、 5 个数，分别能得到几个不同的和？ 安排学生继续实验，并把数据都填入一张表格。有前两次操作的经验，这里可以根据自己的需要选择活动 的方法。或是仍旧用红框逐次去框数，或是看着数表想像框的活动。 通过这次活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框 平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。 得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每 次框的数的个数之间的关系，以及得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的 规律。平移次数与每次框的数的个数的关系，在

32、表格中能看到的是：它们相加的和都是10（数表里有10 个数）。由此推理，10 减每次框的数的个数等于平移的次数。如果联想平移红框的操作，就能体会这个关 系是合理的。如在数表左端框出3 个数，数表里还剩7 个数，红框还能向右平移7 次。发现和的个数与平 移次数的关系比较容易，表格里能看到平移的次数加1 等于得到的和的个数，在几次操作活动中都有这一 体会。发现的规律要用自己的语言，顺着填的表格，从左到右概括地讲述。如数表里有10 个数，减每次 框几个数等于平移次数，平移次数加1 得到几个不同的和。看着表格讲述比较方便，关系清楚，也有助记 忆。 “试一试”增加了数表里的数（从10 个变成 15 个）

33、，“练一练”把数表换成正方形图案连成的花边。 要求利用例题里的规律，说出几个问题的答案，在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是， “试一试”直接说出可以得到多少个不同的和，“练一练”直接说出有多少种不同的盖法，它们都没有问 “平移多少次” 。这是因为平移是解决这些问题的手段，平移次数是解决问题时应该主动思考的中间数量。 2、例 2 用较简单的规律构建稍复杂的规律。 例 2 的素材是在墙面上贴瓷砖，每块瓷砖都是大小相同的正方形。4 块花色瓷砖拼成正方形，组成一 个图案。把这个图案贴在墙面任意一个位置，称为一种贴法。要解决的问题是图案在墙面上一共有多少种 贴法？显然，图案在墙面上的位置，

34、可以在同一行左、右移动，还可以在同一列上、下移动，这是例2 比 例 1 复杂的地方。但是，无论图案从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1 是一致 的。所以，这道例题要以例1 的规律为基础，构建稍复杂一些的规律。 首先是理解题意，激活相关的经验。示意图的墙面上贴了瓷砖，中间的4 块组成一个图案。“把图案 贴在这面墙的任意一个位置”引发想像， 可以把图案贴高些，也可以贴矮些； 可以把图案贴在墙面的左边， 也可以贴在右边。经过交流和整理，得出两条线索，即教材呈现的两种思考。这两种方法都是把例1 里获 得的经验，应用到新的情境中。第一种方法想的是在一行上移动，和例1 非常贴近，很快得

35、出贴在最上面 一行有 7 种贴法。第二种方法想的是在一列上移动，比例1 稍有变化，所以贴在最左边一列有多少种贴法 需要数一数或算一算。 然后小组讨论三个问题，这三个问题是逐步深入的。第（1）个问题需要的时间最多，把第一种一行 有 7 种贴法和第二种一列有5 种贴法结合起来，才能“既不重复又不遗漏”。这里不要急于得出一共有多 少种贴法，要弄明白的是：如果一行一行地想，要从上到下想5 行；如果一列一列地想，要从左到右想7 列。第（ 2）个问题在理解题意时已经有了答案，这里再次讨论，是因为第一种方法讲的是最上面一行， 第二种方法讲的是最左边一列，需要扩展到每一行都有7 种贴法，每一列都有5 种贴法。

36、第（3）个问题 是解决一共有多少种贴法以及它的算法。有前两个问题为基础，很容易想到一共有75=35（种）贴法， 这个算式的数量关系就是沿着长的贴法、沿着宽的贴法与一共有的贴法之间的关系。 “试一试”和“练一练”都是例题的变式。“试一试”的图案虽然仍旧由4 块瓷砖拼成，但拼法变成 “凸”字形。把它贴到墙面上，求一共有多少种贴法，要把图案看成长方形。这一点可以通过教师演示或 学生操作来理解。“练一练”在墙面上贴的是长方形瓷砖，有6 块同样大小的长方形瓷砖拼成一个图案。 求一共有多少种贴法的思考与计算，和贴正方形瓷砖相同，能再次体会一共有的贴法与沿墙面长的贴法、 沿墙面宽的贴法之间的关系。 练习十第

37、3 题里有两类问题，一类是用 “十” 字形的框在数表里每次框出5 个数， 一共有多少种框法。 解决这类问题，要把红框看成每次框出9 个数的长方形。这一点，学生在“试一试”里已有初步的体会。 另一类问题是研究每次框出的5 个数的和与中间数的关系，只要通过几次框数活动，就能发现框里的5 个 数的和是中间数的5 倍。中间的那个数是5 个数的平均数。 课题找规律（ 1） 教学内容 教科书第55 56 页，例 1、试一试、 练一练，练习十第1 2 题。 课时第 1 课时 教学目标 1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能 根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决

38、相应的简单实际问题。 2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的 策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题 的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点掌握简单图形覆盖现象中的规律 教学难点图形覆盖现象中规律的探索过程 教学准备 110 的单行数表， 115 的单行数表；长方形纸框。 教学过程学生活动及其它 一、谈话引入 以前我们已经学过了寻找一些数学中的规律，今天我们继续一起找 规律。 板书课题：找规律 二、教学新课 1、出示例 1。 2、下面的黑框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，

39、可以使每 次框出的两个数的和各不相同。 一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一 想，也可以用这样的框试着框一框。 3、小组中尝试操作。 4、汇报结果。 说说你是怎么得出结论的？ （1）方法一：列表排一排，123， 235， 91019。 一共可以得到9 个不同的和。 这样列表排一排，要注意什么？（有顺序，不重复不遗漏） 教学过程学生活动及其它 （2）方法二：用方框框9 次，得到9 个不同的和。 你能把自己用方框框着数的过程演示给大家看吗？ 从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8 次）得到了 几个不同的和？（9 个） 5、两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种

40、方法更简单一 些？好在哪里？ （第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移 几次就行了） 6、如果每次框出3 个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平 移的方法找到答案吗？拿出能框3 个数的长方形框自己试一试。 在小组中操作、交流。 7、汇报交流。 你是怎样框的？一共平移了几次？（7 次） 得到多少个不同的和？（8 个） 8、如果每次框出4 个数、 5 个数呢？再试着框一框，看看分别可以 得到多少个不同的和？ 在小组中操作、交流。 你能根据刚才操作的结果，把表格填写完整吗？ 9、观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？ 得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？你有什么发

41、现？ 把你的发现在小组中交流。 汇报交流。 10、小结。 平移的次数每次框出的个数方格的总个数 平移的次数 1不同和的个数 每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少。每次 框的数的个数增加1 个，得到的不同的和个数就减少1 个 11、当我们已经知道方格的总个数和每次框出的个数，怎样推算平 移的次数呢？ 教学过程学生活动及其它 根据发现的规律想一想，如果还是这10 个数，每次框6 个数，平 移的次数是几次？得到多少个不同和的个数。 12、试一试。 你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和 吗？每次框出3 个数、 4 个数呢？ 学生独立完成。说说自己的想法。 13、练

42、一练。 读题，理解题意。 这条花边是由多少个小方格组成的？ 独立完成，说说自己是怎样想的？怎样可以很快地说出答案？ 三、巩固练习 1、完成练习十第1 题。 独立完成。说说自己是怎样想到答案的？（6 种不同的方法） 2、完成第 2 题。 读题，理解题意。解答后在小组中交流方法。可以画图进行分析。 四、课堂小结 这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？ 说说你有什么收获？ 板 书 设 计 找规律（ 1） 平移的次数每次框出的个数方格的总个数 平移的次数1不同和的个数 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 课题找规律（ 2） 教学内容 教科书第57 58 页，例 2、试一试、

43、练一练，练习十第3 题。 课时第 2 课时 教学目标 1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移 后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后 该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。 2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的 基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律 过程的意识。 3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。 教学重点掌握两个方向平移后图形覆盖现象的规律 教学难点探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖规律的过程 教学准备

44、 多媒体课件 教学过程学生活动及其它 一、复习引入 1、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 每次框出3 个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？ 说说自己的方法。 2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。 板书课题：找规律 二、教学新课 1、出示例 2。 理解题意。 2、中间的 4 块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置， 如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？ 3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？ 小组讨论方法，巡视指导。 4、交流汇报。 教学过程学生活动及其它 怎样数才能做到比较有序？学生边汇报边演示。 5、一共有多

45、少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么 关系？ 6、小结规律。 说说在解决图案覆盖次数的规律时，要注意什么？ 7、试一试。 理解题意。指导方法。可以把这个图案看成什么图形呢？ 想“有多少种贴法”时要注意什么？汇报、交流想法。 8、练一练。 独立完成。汇报交流自己的思考方法。 三、巩固练习 1、完成练习十第3 题。 理解题意。指导方法。 任意框 9 次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？ 根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？ 说说你是怎样框的？ 2、独立完成第（2） 、 （3）小题。说说思考过程。 四、课堂小结 今天在前一节课的学习基础上又有什么新收获？有什么疑

46、问吗？ 板 书 设 计 找规律 沿长的贴法沿宽的贴法一共的方法 中间的数框出的个数框出的每个数的和 练 习 设 计 评价手册相关练习 教 学 反 思 第六单元教材分析 本单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义， 并为分数四则计算作必要的准备。分数的基本性质是约分和通分的依据，比较几个异分母分数的大小往往 先通分。根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。 第 60 64 页分数的基本性质，约分。 第 65 68 页通分，比较分数的大小。 第 69 73 页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。 1、精心安排探索分数基本性质的教学活动。 例 1 和

47、例 2 教学分数的基本性质，按“呈现现象发现规律联系相关知识”的线索组织教学活 动。 例 1的图形是四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。用分数表示每个圆里的涂色部分，分 别写出13、12、26、39 四个分子、分母都不相同的分数。比较各个圆里的涂色部分，能够看到从左往右 第 1、3、4 个圆的涂色部分大小相等，由此得到写出的分数大小相等，即13=26=39。这道例题让学生初步 感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等， 但分数大小相等的现象产生兴趣。 例 2承接例 1， 在对折正方形纸的活动中又得出一些与12 大小相等的分数， 分别写成等

48、式12=24、 12=48、 12=816，再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。写出的三个等式，是研究分数基本性质 的素材。 教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2 每个等式中的两个分数，它们的分子、 分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。在记录变化的方式时，教材写出了乘号或除号，启示学生从分 子、分母乘或除以一个数的角度去观察。让学生在括号里填数，体验分子、分母乘或除以的是相同的数， 有助于发现规律。对每个等式的研究，既从左往右观察，也从右往左观察，充分利用了素材，从中获得尽 量多的感性知识。填写连等式12=（）（） =（）（） =（）（），把12、24、48、8

49、16 有序地排列起来， 能从中得到许多感受。如，12 的分子、分母都乘2 得到 24，24 的分子、分母都乘2 得到 48，48 的分子、 分母乘 2 得到 816，照这样还能写出1632、3264这些分数的大小都相等。又如，与12 大小相等的分 数有无数多个，每个分数的分子、分母除以相同的数都能得到12。 第二步利用例2 的经验观察例1 等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的 原因和例2 一样。而且分子、分母乘或除以的数，除了2、4、8，还可以是3 和其他的数。这样，对分数 基本性质的感受就更丰富了。 第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在充分交流之后，阅读教材里的叙 述，理解“同时”乘或除以“相同”的数这些规范的语言，知道这个规律叫做分数的基本性质。联系除数 不能是 0，明白分数的分子、分母同时乘或除以的数不能是0，使得到的规律更严密。 在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动：一是根据分数的基