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1、第 1 页 共 4 页 解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 快速有效地寻找等量关系 类型一利用基本数量关系寻找相等关系（路程、工程、利率、周长、面积、体积等 公式） 1.某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地， 使旱地占林地面积的20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（） A.54x 20%108 B.54x 20%（ 108x） C.54x20%162 D.108 x20%（ 54x） 2.一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（） A.5cm，4cmB.4.5cm， 3.5cm C.6cm，5cmD.8.5c
2、m，7.5cm 3.某小组每天需生产50 个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每 天比原计划多生产6 个零件， 结果比规定时间提前3 天并超额生产了120 个零件， 若设该小 组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（） A.x120 50 x 5063 B. x 50 x 5063 C. x 50 x120 50 6 3 D.x120 506 x 503 4.已知小王用2000 元买了债券，一年后的本息和为2100 元，则小王买的债券的年利率 是%. 5.（ 2017沂源县校级月考）一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要比原 计划延误半个小时到达；若每小时行驶50
3、千米，就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙 两地的路程及原计划的时间（用一元一次方程解答）. 6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽 多 4cm，求这种药品包装盒的体积. 第 2 页 共 4 页 类 型 二抓 住 问 题 中 的 “ 关 键 词 ” 寻 找 相 等 关 系 （ “ 共 有 ”“ 比 多”“是倍”等） 7.（ 20162017西城区校级期中）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2 倍，四年前哥哥的 年龄是妹妹年龄的3 倍，如果设妹妹今年x 岁，可列方程为（） A.2x4 3（x4）B.2x43（ x4） C.2x3（x4）D.2x43x 8.学校买
4、篮球和排球共30 个，共用936 元，篮球每个36 元，排球每个24 元，则篮球 买了（） A.12 个B.15 个 C.16 个D.18 个 9.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是. 10.已知 A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1 元，小明买了 2 个 A 种品牌的文具 和 3 个 B 种品牌的文具，一共花了28 元，那么A 种品牌的文具单价是5 元. 11.（2016 黄冈中考）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共 收到征文118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七 年级收到的征文有多少篇？ 12.情
5、境： 试根据图中的信息，解答下列问题： （1）购买 6 根跳绳需元，购买12 根跳绳需元. （2） 小红比小明多买2 根，付款时小红反而比小明少5 元.你认为有这种可能吗？若有， 请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 第 3 页 共 4 页 类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系 13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的 两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果 每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用光.设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（） A.5（x211） 6（x
6、1） B.5（x21） 6（x1） C.5（x211） 6x D.5（x21） 6x 14.有一种足球是由32 块黑色和白色的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形， 白皮可看作正六边形.设白皮有x 块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有6 条边，共6x 条 边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出白皮、黑皮的块数， 列出的方程正确的是（） A.3x32x B.3x5（32x） C.5x3（32x）D.6x32 x 第 14 题图第 15 题图 15.如图， 8 块相同的长方形地砖，拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计）. 设每块地砖宽为xcm，则可列方程.
7、16.用一个底面是20cm20cm 的正方体容器 （已装满水） 向一个长、 宽、高分别为16cm， 10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时， 正方体容器中水的高度下降cm. 17.（2016 2017卢龙县期末）学校安排学生住宿，若每室住8 人，则有12 人无法安 排；若每室住9 人，可空出2 间房 .这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 18.（2017 南安市期中）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套100 元.店 方表示： 如果多购可以优惠.结果校方购了72 套，每套减价3 元，但商店获得同样多的利润. 求每套课桌椅的成本. 第 4 页 共 4 页 参
8、考答案与解析 1B2.B3.C4.5 5解：设原计划用时x 小时，由题意得45 x 1 2 50x 1 2 ，解得 x9.5，则 50 x 1 2 450. 答：甲、乙两地的路程为450 千米，原计划用时9.5 小时 6解：设长方体宽为xcm，则长为 (x4)cm，高为 1 213(x4)cm ，由题意，得 2x 13(x4)14.解得 x5，则 x49， 1 213 (x4)2，9 5290(cm 3) 答：这种药品包装盒的体积为90cm3. 7B8.D9.1710.5 11解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118x)篇，依题意得(x 2) 2118x，解得 x38. 答：七年级收到的征文有38 篇 12解： (1)150240解析： 625150(元)，12250.8240(元) (2)有这种可能，设小红购跳绳x 根，则 2580%x 25(x2)5，解得 x11. 答：小红购买跳绳11 根 13A14.B15.4x6016.2 17解：宿舍有x 间房，依题意得8x12 9(x2)，解得 x30，则 8x12252. 答：这个学校的住宿生有252 人，宿舍有30 间房 18解：设每套课桌椅的成本为x 元则 60(100x)72(1003x)，解得 x82. 答：每套课桌椅成本为82 元