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1、北师大版三年级数学下册知识点归纳 总结 第一单元除法 1 除法计算法则： 2 判断商的位数： 被除数最高位上的数字除数，商的位数跟被除数相同; 如 864 4(商是 3 位数)，312 3(商是 3 位数) 被除数最高位上的数字除数时，商的位数比被除数少一位; 如 246 6(商是 2 位数) 。 3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1 时，则添 0，分为两种情况： 注意： 商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！ 4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。 除法的估算： 在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、 整百、整千，然后进行计算
2、，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例： 31233003=100 除法的验算： 能除尽：被除数商除数 有余数：被除数商除数余数 5 辨析容易混淆的文字题： 例： 甲是 176 ，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时， 用“乘法”） 乙：1766 甲是 1584 ，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用 “除 法”） 乙：1584 6 6 乘除法混合运算法则： 算式里只有乘除法，要依次计算。 一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如： 200 24=200 （2 4）。 第二单元图形的运动 1 轴对称图形： 对折后两边能完全重合的图形是
3、轴对称图形。 2 对称轴： 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3 轴对称图形特点： 对称轴是一条直线， 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将 它对折，左右两边完全重合。 4 轴对称图形的有： 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多 边形等都是轴对称图形等 5 有的轴对称图形有不止一条对称轴： 圆有无数条对称轴 ,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有： 不等边三角形，非等腰梯形等 7 平移： 是指在平面内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样 的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移
4、。 平移不改变图形的形状和大小。图 形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8 平移的特征： 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 9 对平移和旋转现象的初步认识： 张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 10 镜子内外的左右方向是相反的。 第三单元乘法 1 两位数乘两位数 ，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2 口算乘法： 整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在 结果后面添上几个0
5、。 3 两位数乘整十数的计算方法： 直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0 即可。 例如： 23 50= ？ 先用 235=115 ，再在 115 后面添 0，得到 2350=1150 。 4 两位数乘两位数的竖式计算方法： 43 54= ？ 5 估算： 在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、 整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“” （约等号），答句中要加上“大约”。 如：估算 1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。） 6 凡是问够不够，能不
6、能等的题目，都要三大步： 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。 7 笔算乘法： 先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相 乘。 8 相关公式： 乘数乘因数积 积乘数另一个乘数 9 运算顺序： 先乘除，再算加减； 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号，要先算括号内的运算。 10 乘法计算规律： 一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 例如：23 4=92 ，若 23 这个乘数不变，另一个乘数4 扩大 10 倍，则积也扩大 10 倍，为 920 。 第四单元千克、克、吨 1 质量单位： 吨、千克、克 千克： 称一般物品的质量或称比较重的
7、物品的质量用千克作单位。用kg 表示； 克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g 表示； 吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 2 能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位： 小朋友的体重30 千克 一本书重 50 克 一头大象重 12 吨 一个书包重 12 千克 一个西瓜重 5 千克 一个苹果重 200 克 一袋大米的重为 50 千克 一张纸重 1 克 注意： 称比较轻的物品，常用 克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位， 称较重物品用 吨作单位。 3 千克、克、吨之间关系： 1 千克 1000 克，1 吨1000 千克。 吨可记作“ t”，千克可记
8、作“ kg ”,克可以记作“ g”。 公式可以记作 1kg=1000g，1t 1000kg 。 4 换算方法： 把千克换算成克 ，就是在克数末尾添上3 个 0； 8 千克=8 1000=8000克 3 千克 120 克=3 1000+120=3120克 把克换算成千克 ，就是在克数末尾去掉3 个 0。 21000 克=21 1000=21千克 4123 克=4 千克 123 克 把吨换算成千克 ，就在数字的末尾加上3 个 0； 13 吨=13 1000=13000千克 8 吨 60 千克=8 1000+60=8060千克 把千克换算成吨 ，就在数字的末尾去掉3 个 0。 14000 千克=14
9、000 1000=14吨 15600 千克=15 吨 600 千克 5 几种常见的称量工具： 天平、台秤、电子称 6 简单计算时需要注意： 认真读题，仔细审题； 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。 例：32 千克4128 千克； 应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。 例：一筐苹果重 5 千克， 8 箱苹果重多少千克？ 5 840（千克） 第五单元面积 1 面积定义： 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 2 认识面积单位： 平方米 (m2) 平方分米 (dm 2) 平方厘米 (cm
10、 2) 3 面积单位的换算 1 平方千米 1000000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方 毫米 1 平方公倾 10000 平方米 1 平方千米 100 平方公倾 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 。 4 测量与比较 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量 面的大小。 在生活中找出接近于1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的例子。例如1 平 方厘米（指甲盖）、 1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座）、 1 平方米（教室侧面 的小展板）。
11、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 5 长方形： 长方形的面积长宽 长方形的周长（长宽） 2 求长：长长方形面积宽 已知周长求长： 长长方形周长 2宽 求宽：宽长方形面积长 已知周长求宽： 宽长方形周长 2长 6 正方形： 正方形的面积边长边长 正方形的周长边长 4 求边长： 边长正方形面积边长 已知周长求边长： 边长正方形周长 4 第六单元认识分数 1 分数的意义： 把一个整体平均分成若干份， 表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的 份数作 分母，所占的份数作 分子。 认识几分之一： 把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 认识几
12、分之几： 把一个整体平均分成几份， 取其中的几份， 就是这个整体的几分 之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 2 比较大小的方法： 分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 3 分数加、减法： 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减； 1 减几分之几的计算方法：计算1 减几分之几时，先把1 写成与减数分母 相同的分数（ 1 可以看作是分子分母相同的分数），再计算。 第七单元数据的整理和表示 1 对调查数据的整理和表示： 可以通过写“正”字或者画条形图的方式。 2 信息应用： 可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。 还可以 知道任意两个选项的得票数量差。