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1、八年级数学实数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题（每小题3 分，共 27 分） 1 有下列说法正确的是： （） A 无理数就是开方开不尽的数；B 无理数是无限不循环小数； C 带根号的数都是无理数D 无限小数都是无理数 2 4 1 的算数平方根是（） A 2 1 B - 2 1 C 2 1 D 16 1 3(0.7) 2 的平方根是（） ( A 7.0 B 7.0 C 7.0 D 49.0 4若 2 25a，3b，则a b（） A8 B 8 C 2 D 8 或 2 5.下列结论正确的是（） A. 64 的立方根是4B. 8 1 没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D. 3 27= 3 27
2、 6.下列各数中，界于6 和 7 之间的数是（） A.28B。43C。58D。 3 39 7. 下列说法正确的是（） A.064.0的立方根是 0.4 B.9的平方根是3 C.16的立方根是 3 16 D.0.01的立方根是 0.000001 8.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A. 0 B. 正整数C. 0 和 1 D. 1 9. 能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数B 有理数C 无理数D 实数 二、填空题（每小题3 分，共 21分） 10在 5 2 ， 3 ，2， 1 16 ，3.14，0，21， 5 2 ，41中，其中： 无理数有； 有理数有。 1152的相反数
3、是；绝对值是。 12绝对值小于18的所有整数是 13若xx有意义，则1x= 。 14若102.0110.1，则1.0201= 。 15若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 16. 3 7 的相反数是；32= ; 3 8 = . 三、解答题（本大题共52 分） 17计算（每小题4 分，共 16 分） （ 1） 25 16 1；（2） 4 1 804.0 3 （ 3）2323；（4） 2 32（结果保留小数点后两位）。 18求下列各式中的x（每小题 4 分，共 12 分） （ 1）x3 -0.027=0 （ 2）49x 2 =100 （ 3） 2 2x=16 19比较大小（每小题4 分，共 1
4、2 分） （ 1）35与 6；（3） 3 25与3 （ 3）15与 2 3 20.(本题 6 分) 要生产一种容积为36L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式 是V= 3 3 4 R，其中 R 是球的半径） 21 （本题 6 分） 一个正数 x 的平方根分别是32a与a5，求 a和 x 的值 自主提高题 1.已知的整数部分为a，小数部分为b，求 a 2-b2 的值 . 2. 若 322yxx 成立，求 y x的值； 3. 对于两个不同的实数a、b，定义一种运算如下： 0).如： 那么 6*（7*4 ）= ； 实数知识点总结 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理
5、数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： ba ba ba ba( 5 23 23 23 （1）开方开不尽的数，如 3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如 3 +8 等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001 等； （4）某些三角函数，如sin60 o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对
6、数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是 零） ， 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a与 b 互为相反数， 则有 a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| 0。零的绝对值时它本身，也 可看成它的相反数，若 |a|=a ，则 a 0；若|a|=-a ，则 a 0。正数大于零，负数小于零，正数大 于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有 倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个
7、数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟） 。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 a的平方根记做“a ” 。 2、算术平方根 正数 a的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ” 。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（ a0）0a aa 2 ；注意a 的双重非负性： - a（ a0）a0 3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或 a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意： 33 aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四
8、、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的 数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做 n a10的形式，其中101a，n 是整数，这种记数法叫做科学记数 法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要 素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运 用。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设
9、 a、b 是实数， ,0baba ,0baba baba0 （3）求商比较法：设a、b 是两正实数，;1;1;1ba b a ba b a ba b a （4）绝对值比较法：设a、b 是两负实数，则baba。 （5）平方法：设 a、b 是两负实数，则baba 22 。 考点六、实数的运算 1、加法交换律abba 2、加法结合律)()(cbacba 3、乘法交换律baab 4、乘法结合律)()(bcacab 5、乘法对加法的分配律acabcba)( 6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？ 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为 三级运算。同级运算时，从左到
10、右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘 除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号的顺序进行。 7、有理数除法运算法则就什么？ 两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数， 等于乘以 这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一 个不为零的数，商都是零。 8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？ 相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数 叫底数。记作 : a n 9、有理数乘方运算的法则是什么？ 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数。 零的任何正整 数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？ 去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号 内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原 括号内式子相应各项的符号相反。