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1、圆综合题 2018 昌平二模 24.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF （1）求证：DF是O的切线； （2）连接BC，若BCF=30，2BF，求CD的长 2018 朝阳二模 23. AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD. （1）连接BC，求证：BC=OB； （2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长 . 2018 东城二模 23 如图，AB为O的直径，直线 BMAB于点B. 点C在O上，分别连接BC，AC，且AC的延 D F C EOB A 长线交BM于点D.CF为O的切线交 BM于点F.
2、 （1）求证：CFDF； （2）连接OF. 若10AB，6BC，求线段OF的长 . 2018 房山二模 23. 如图，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D. （1）求证：AO平分BAC； （2）若BC=6，sin BAC= 3 5 ，求AC和CD的长 备用图 D C D C O O A B A B 2018 丰台二模 24如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交O于点D，连接BD交AE于点 F，延长AE至点C，使得FC = BC，连接BC. （1）求证：BC是O的切线； （2）O的半径为5， 3 tan 4 A，求FD的长 2018 海淀二模 23如图，A
3、B是O的直径， M是OA的中点，弦CDAB于点M ，过点D作DECA交CA的延 长线于点 E. （1）连接AD，则OAD= ； （2）求证：DE与O相切； （3）点F在BC上，45CDF，DF交AB于点N. 若3DE，求FN的长 . 2018 平谷二模 O，交BC于点D，24已知：在ABC中，AB=BC，以AB为直径作 交AC于E，过点E作O切线EF，交BC于F （1）求证：EFBC； （2）若CD=2，tanC=2，求O的半径 D E G O F A C B O N M F E DC B A F E D B O A C F H C E OD BA 2018 石景山二模 24如图，在ABC中，
4、 90C，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E， 与边BC交于点 F，过点E作EHAB于点H，连接BE （1）求证：ECEH； （2）若4BC， 2 sin 3 A，求AD的长 2018 西城二模 24如图，AB是O的直径，C是圆上一点，弦CDAB于点E，且DC=AD过点A作O的切线，过点C 作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G. （1）求证：FG与O相切； （2）连接EF，求tan EFC的值 . 2018 怀柔二模 24. 如图， RtABC中，C=90，O是 RtABC的外接圆，过点C作O的切线交BA的延长线于点E， BDCE于点D，连接 D
5、O交 BC于点 M. (1) 求证：BC平分DBA； (2) 若 3 2 AO EA ，求 MO DM 的值 2018 门头沟二模 23. 如图，BC为O的直径，CA是O的切线， 连接AB交O于点D，连接CD, BAC的平分线交BC于点E， 交CD于点F （1）求证：CE=CF； （2）若BD= 4 3 DC，求 DF CF 的值 M D E OA C B E F D CO B A 2018 顺义二模 23如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，且AC=BD，过点O作OEAC于点E，O的切线AF 交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G （1）求证：F=B； （2）若AB=12，BG=10，求AF的长 G F E DC O BA