《浙教版初二数学上册一次函数的图象和性质知识点和典型例题讲解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初二数学上册一次函数的图象和性质知识点和典型例题讲解.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 一次函数的图象和性质 一、知识要点： 1、一次函数：形如y=kx+b (k 0, k, b为常数 ) 的函数。 注意：（ 1） k0, 否则自变量x 的最高次项的系数不为1； （2）当 b=0 时， y=kx，y 叫 x 的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线， （1）两个常有的特殊点：与y 轴交于（ 0，b）；与 x 轴交于（ -，0） （2）由图象可以知道，直线y=kx+b 与直线 y=kx 平行，例如直线：y=2x+3 与直线 y=2x-5 都与直线y=2x 平行。 3、性质： (1) 图象的位置 : (2) 增减性 k0 时， y 随 x 增大而增大 k1 时，
2、 - 7 - BCD= ABD ， BDC= ADB ， BCD ABD ， = =- - - - = 8-22x+5=0 x1=, x 2=, 经检验： x1=, x2=,都是方程的根。 x=, 不合题意，舍去。x=， D点坐标为（, 0 ）。 设图象过 B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b， 所求一次函数为y=-x+ （2）若点 D在点 C左侧则 x1， 可证 ABC ADB ， - - - - 8-18x-5=0 x1=-, x2=, - 8 - 经检验 x1=-, x 2=, 都是方程的根。 x2=不合题意舍去，x1=-, D点坐标为（ -, 0 ）， 图象过 B、D（-, 0 ）
3、两点的一次函数解析式为y=4x+ 综上所述，满足题意的一次函数为y=-x+或 y=4x+. 例 8已知：如图一次函数y=x-3 的图象与x 轴、 y 轴分别交于A 、B两点，过点C （4，0）作 AB的垂线交AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E的坐标。 解：直线 y=x-3 与 x 轴交于点A（6， 0），与 y 轴交于点B（0，-3）， OA=6 ，OB=3 ， OA OB ，CD AB ， ODC= OAB ， cot ODC=cot OAB,即 OD=8. 点 D的坐标为（ 0， 8）， 设过 CD的直线解析式为y=kx+8, 将 C( 4,0)代入 0=4k+8, 解得 k=-2 直线 CD ： y=-2x+8, 由解得 点 E的坐标为（，-） 说明： 由于点 E既在直线 AB上，又在直线CD上，所以可以把两直线的解析式联立，构 成二元一次方程组，通过解方程组求得。