《高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考总复习 含详解答案 高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数 习题及详解 一、选择题 1(2010 广州检测 )若 sin 0，则 是() A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 答案 C 解析 sin 0， 为第一、三象限角， 为第三象限角 2(2010 安徽省 168 中学联考 )已知集合 A( x，y)|ysinx，集合 B ( x，y)|ytanx， 则 AB() A(0,0) B( ，0)，(0,0) C( x，y)|xk ，y0， kZ D ? 答案 C 解析 函数 ysinx 与 ytanx 图象的交点坐标为(k ，0)，kZ. 3(2010 河北正定中
2、学模拟)已知角 终边上一点P sin2 3 ，cos2 3 ，则角 的最小正值 为() A. 5 6 B. 11 6 C.2 3 D. 5 3 答案 B 解析 由条件知， cos sin2 3 sin 3 3 2 ， sin cos2 3 cos 3 1 2， 角 为第四象限角， 2 6 11 6 ，故选 B. 4(2010 山东师大附中模拟)cos 52 3 () A 1 2 B 3 2 高考总复习 含详解答案 C.1 2 D. 3 2 答案 A 解析 cos 52 3 cos52 3 cos 17 3 cos 3 1 2. 5(2010 河南新乡市模拟)已知角 终边上一点P(4a,3a)(
3、 acos25 sin25 0，log1 2x 为减函数， asinBcos2 tanDcot2 cot . 10如图所示的程序框图，运行后输出结果为() A1 B2680 C2010 D1340 答案 C 解析 f(n)2sin n 3 2 12cosn 3 1.由 SSf(n)及 nn 1 知此程序框图是 计算数列an2cos n 3 1 的前 2010 项的和 即 S 2cos 31 2cos 2 3 1 2cos3 3 1 2cos2010 3 1 2 cos 3cos 2 3 cos3 3 cos2010 3 2010 2335cos 3 cos 2 3 cos 3 3 cos4 3
4、 cos5 3 cos6 3 20102010. 二、填空题 高考总复习 含详解答案 11(2010 南京调研 )已知角的终边经过点P(x， 6)，且tan 3 5，则 x 的值为 _ 答案 10 解析 根据题意知tan 6 x 3 5，所以 x10. 12已知 ABC 是锐角三角形，则点P(cosBsinA，tanBcotC)，在第 _象限 答案 二 解析 ABC 为锐角三角形，0 2，BC 2， 2A 2B0， 2B 2C0， ysinx 与 ytanx 在 0， 2 上都是增函数， sinAsin 2B ，tanBtan 2C ， sinAcosB，tanBcotC，P 在第二象限 13
5、在 (0,2 )内使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是_ 答案 ( 4， 5 4 ) 解析 由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2 )内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值 范围为 ( 4， 5 4 ) 点评 要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用 14(文)(2010 上海嘉定区模拟)如图所示， 角 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1 的圆 )交于第二象限的点A cos ，3 5 ，则 cos sin _. 答案 7 5 高考总复习 含详解答案 解析 由条件知， sin 3 5， cos 4 5， cos sin 7 5. (理)(2010 北京延庆县模拟
6、)直线 y2x1 和圆 x 2 y 21 交于 A，B 两点，以 x 轴的正 方向为始边， OA 为终边 (O 是坐标原点 )的角为 ， OB 为终边的角为 ， 则 sin( )_. 答案 4 5 解析 将y2x 1 代入x 2y2 1 中得， 5x24x0， x0 或4 5， A(0,1) ， B 4 5， 3 5 ，故 sin 1，cos 0，sin 3 5，cos 4 5， sin( )sin cos cos sin 4 5. 点评 也可以由 A(0,1) 知 2 ， sin( )sin 2cos 4 5. 三、解答题 15已知角终边经过点P(x，2)( x0)，且 cos 3 6 x.
7、求 sin 1 tan 的值 解析 P(x，2)(x0)， 点 P 到原点的距离rx 22. 又 cos 3 6 x， cos x x 2 2 3 6 x. x0， x 10， r23. 高考总复习 含详解答案 当 x10时， P 点坐标为 (10，2)， 由三角函数的定义，有sin 6 6 ， 1 tan 5， sin 1 tan 6 6 5 656 6 ； 当 x10时，同理可求得sin 1 tan 656 6 . 16(文)已知 sin 、cos是方程 x 2( 31)xm0 的两根 (1)求 m 的值； (2)求 sin 1cot cos 1 tan 的值 解析 (1)由韦达定理可得
8、sin cos 31 sin cos m 由得 12sin cos 42 3. 将代入得m 3 2 3，满足 (31) 24m0， 故所求 m 的值为 3 2 3. (2)先化简： sin 1cot cos 1tan sin 1 cos sin cos 1 sin cos sin 2 sin cos cos 2 cos sin cos 2 sin2 cos sincos sin 31. (理)已知关于x 的方程 2x 2 ( 31)xm0 的两根为 sin和 cos ，且 (0,2 )， (1)求 sin 1cot cos 1 tan 的值； (2)求 m 的值； (3)求方程的两根及此时 的
9、值 解析 (1)由韦达定理可知 sin cos 31 2 sin cos m 2 而 sin 1cot cos 1tan sin 2 sin cos cos 2 cos sin 高考总复习 含详解答案 sin cos 3 1 2 ； (2)由两边平方得12sin cos 2 3 2 ， 将代入得m 3 2 ； (3)当 m 3 2 时，原方程变为 2x 2(1 3)x 3 2 0，解得 x1 3 2 ，x2 1 2， sin 3 2 cos 1 2 或 sin 1 2 cos 3 2 又 (0,2 )， 6或 3. 17周长为20cm 的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积 解析 设扇形半径为r，弧长为 l，则 l2r20， l20 2r， S 1 2rl 1 2(202r) r(10r) r， 当 r5 时， S取最大值 此时 l10，设卷成圆锥的底半径为R，则 2 R10， R 5 ， 圆锥的高h5 25 25 21 ， V 1 3 R 2 h 3 5 2 5 21 125 21 3 2.