《(天津版)高考数学分项版解析专题06数列文【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(天津版)高考数学分项版解析专题06数列文【含答案】.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 第六章 数列 一基础题组 1. 【 2005 天津，文14】在数列 n a中， 12 1,2aa，且 2 1( 1) n nn aa * ()nN，则10S 【答案】 2600 2. 【 2006 天津，文2】设 n a是等差数列， 1356 9,9.aaaa则这个数列的前6 项和 等于 ( ) （A）12 （B）24 （C）36 （D）48 【答案】 B 【解析】 n a 是等差数列， 135336 39,3,9.aaaaaa 1 2,1da ，则这 个数列的前6 项和等于 16 6() 24 2 aa ，选 B. 3.【 2007 天津，文 8】设等差数列 n a的公差d不为 0， 1
2、 9ad若 k a是 1 a与 2k a的等比 中项，则k（） 2 4 6 8 【答案】 B 【解析】解：因为ak是 a1与 a2 k的等比中项， 则 ak 2=a 1a2k， 9d+ （ k-1 ） d 2 =9d ?9d+ （ 2k-1 ） d ， 又 d 0， 则 k 2 -2k-8=0， k=4 或 k=-2 （ 舍去） 故选 B 4. 【 2008 天津，文4】若等差数列 n a的前 5 项和 5 25S，且 2 3a，则 7 a （A） 12 （B）13 （C）14 （D） 15 2 【答案】 B 【解析】 1524 54 5()5() 7 22 aaaa Sa，所以 42 722
3、 5513 2 aa aada， 选 B 5. 【 2010 天津，文15】设 an 是等比数列，公比q2，Sn为an 的前n项和记Tn 2 1 17 nn n SS a ，nN *. 设 Tn0为数列 Tn 的最大项，则n0_. 【答案】 4 【解析】 解析： an1a1( 2 )n ，Sn 11 ( 2) 12 n a ， Tn 2 11 1 1( 2) 1 (2) 17 1212 ( 2) nn n aa a 2 ( 2)17( 2)16 (12)(2) nn n 1 12 ( 2 )n 16 (2) n 17 ( 2 )n 16 ( 2) n 8，当且仅当n 4 时等号成立， 又 1
4、2 0， 当 n 4时， Tn 取最大值，故n04. 6. 【2011 天津， 文 11】 已知 n a是等差数列 , n S为其前 n 项和 ,nN. 若 3 16a, 20 20S, 则 10 S的值为 . 【答案】 110 7. 【 2014 天津，文5】设 n a是首项为 1 a，公差为 1的等差数列，n S为其前n 项和，若 3 ， 421 SSS成等比数列，则 1 a=（） A.2 B.-2 C. 2 1 D . 1 2 【答案】 D 【解析】 试题分析：因为 124 SSS， 成等比数列，所以 2 214 SSS， 即 2 1111 1 (21)(4. 2 aaaa-6) ，选
5、D. 考点：等比数列 8. 【2015 高考天津， 文 18】（本小题满分13 分）已知 na 是各项均为正数的等比数列, nb 是等差数列 , 且 11233 1,2abbba=+=, 52 37ab-=. （I ）求 n a和 n b的通项公式 ; （II ）设 * , nnn ca bnN=?, 求数列 n c的前n项和 . 【答案】（I ） 1 2, n n anN,21, n bnnN; （ II ）23 23 n n Sn （II ）由（ I ）有 1 21 2 n n cn , 设 n c的前 n 项和为 n S , 则 0121 1 23 25 2212, n n Sn 123
6、 21 2325 2212 , n n Sn 两式相减得 23 12222122323, nnn n Snn 所以23 23 n n Sn . 【考点定位】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及错位相减法求和, 考查基本运算能 4 力. 二能力题组 1. 【 2005天 津 ， 文18 】 若 公 比 为c的 等 比 数 列 n a 的 首 项1 1a 且 满 足 13 (3,4,) 2 nn n aa an （I ）求c的值； （II ）求数列 n na的前n项和 n S 【答案】（I ）c1 或 2 1 c（II ） 2 23 ) 1(4 9 1 1n n n n S ( ) 解：由 ( ) ，需要分两种情况讨论， 当 c1 时，数列 n a是一个常数列，即1 n a (nN*) 这时，数列 n na 的前 n 项和 2 ) 1( 321 nn nSn 当 2 1 c时，数列 n a是一个公比为 2 1 的等比数列，即 1 ) 2 1 ( n n a (nN*) 这时，数列 n na 的前 n 项和 12 ) 2 1 () 2 1 ( 3) 2 1 (21 n n nS 式两边同乘 2 1 ，得 nn n nnS) 2 1 () 2 1 )(1() 2 1 (2 2 1 2 1 12 式减去式，得