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1、1 专题 13 牛顿运动定律的应用之滑块模型 【专题概述】 在物理中经常会出现一类题就是滑块在滑板上运动类型的题目，这类题目一般会牵涉到 牛顿第二定律， 也会用到动能定理及能量守恒或者能量转换之间的关系，考试范围广， 也成 为近年来高考的重点，那么我们在处理此类问题时，我们着重从以下几个方面来分析问题 1 . 滑块能不能从滑板上脱落的问题，所以在这个专题中就存在临界问题。 2 . 始运动时时滑块和滑板一起运动，还是分开各走各的，那么这儿就存在一个判断问 题，如果出现这类情况我们就可以采取假设的方法，假设两个物体一起运动然后通过他们之 间的摩擦力是否超过最大静摩擦力来判断是否一起运动。 3. 解
2、这类题很多时候我们采用的是用运动学公式来求解，所以一般解此类题会导致我 们的计算量比较大，也是考察学生的计算能力和数学方法归类的能力 【典例精讲】 1. 滑块和滑板的动力学问题. 典例 1 如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块物 块与木板的接触面是光滑的从 t 0 时刻起， 给物块施加一水平恒力F.分别用 a1、a2和 v1、 v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是( ) A B C D 【答案】 D 典例 2 如图所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻 (t 0) 将一相 对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与
3、木板的质量相等，设物块与木板间及木板与 地面间均有摩擦且摩擦因数为，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块 始终在木板上在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图象可能是选项中的( ) 2 A. B C D 【答案】 A 【解析】在未达到相同速度之前，木板的加速度为mg 2mg ma1， 得 a1 3g 达到相同速度之后，木板的加速度为2mg ma2，得 a2 2g 由加速度可知，图象A正确 典例 3 ( 多选 ) 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上， 木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对 运动时，撤掉拉力，此后木
4、板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A 物块先向左运动，再向右运动 B 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 【答案】 BC 2 滑块、滑板中的临界问题 典例 4 ( 多选 ) 如图所示， A，B两物块的质量分别为2m和 m ，静止叠放在水平地面上， A，B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为g，现对 A施加一水平拉力F，则 ( ) 3 A当 F 2mg时， A，B都相对地面静止 B当 Fmg时， A的加速度为 g C当 F 3mg时， A相对
5、 B滑动 D无论 F为何值， B的加速度不会超过g 【答案】 BCD 典例 5 如图所示，质量m10.5 kg的长木板在水平恒力F6 N 的作用下在光滑的水 平面上运动，当木板速度为v02 m/s 时，在木板右端无初速轻放一质量为m21.5 kg 的小 木块，此时木板距前方障碍物s4.5 m ，已知木块与木板间动摩擦因数0.4 ，在木板撞 到障碍物前木块未滑离木板g 取 10 m/s 2. (1) 木块运动多长时间与木板达到相对静止； (2) 求木板撞到障碍物时木块的速度 【答案】 (1)0.5 s (2)5 m/s 【解析】 (1) 当木块无初速轻放到木板上时，它受到向右的摩擦力，开始做匀加
6、速运动， 设加速度为a1. 对木块由牛顿第二定律有：m2gm2a1 所以， a1g4 m/s 2 此时木板受力F合Fm2g(60.4 1.5 10) N 0 4 所以木板开始做匀速运动 假设木块与木板相对静止前，木板没有撞到障碍物，设二者经过t1时间达到相对静止， 由运动学方程有： v0 a1t1 【总结提升】 牛顿运动定律在滑块一木板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识 的综合问题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。 求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。 因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程， 并且物体间还存在相对运动，所以 应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物 体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口. 求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 【专练提升】 1 . 如图所示， 质量为 m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F 的作用向 右滑行，但长木板保持静止不动已知木块与长木板之间的动摩擦因数为1，长木板与地 面之间的动摩擦因数为2，下列说法正确的是( ) A长木板受到地面的摩擦力的大小一定为1Mg B长木板受到地面的摩擦力的大小一定为2(mM)g