1、人教版数学五升六暑期衔接一提优复习精选汇编题专训温故知新篇03空间与图形一、单出1 .(2020五下许昌期中用-根长36s的铁丝困成一个正方体框架，正方体框架的校长是(cm.A.12B.9C.3【答案】C【解析】【解答】解：3612-3,所以正方体相果的校长是3cm.故答案为：C.【分析】正方体的校长=IE方体的校长之和12,据此代入数据作答即可。2 .(2020五下蓬澳期中)如图,把这张使纸片沿虚线折型起来拼成一正方体.和3号相对的面是()A.2B,4.C,5D.6【答案】D【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚戌折小起来拼成正方体，和3号相对的面是6号。故答案为：D.【分析】在通过正方体展开图形
2、我相对面时,首先在同层中三个正方形连续相连的隔-而寻找，再在异层中隔两面寻找,剩下的两面自然相对.3. (2020五下居样期中)用一根52匣米长的快媒,怡好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高()的长方体教具。A.2B.3C,5【答案】B【解析】【解答】524=13(*)13-(6*4)=13-10=3(呢米)故答案为：B-【分析】根据也意可知，铁丝的长度是辟接的长方体教具的校长总和，己知长方体的校长总和，可以求出长、宽和高的和.长方体的技长总和+4=长+宽高，1.I知长和宽，要求高，用长、宽和裔的和-长+宽)=A.据此列式解答.,1.(2019五下番同期末如图，沿虚设把长方体木料刚好锯成2个同
3、样的正方体，这样去面积比原长方体增加了32.原来长方体木料的表面枳是().D.320【答案】C【解析】【斛答】32：J-16(erf)1662-32=96X2-32=192-32=160(CmD故答案为：C【分析】沿虚纹把氏方体木料刚好锯成2个同样的正方体，发面积比像长方体增加f32c11r.这时增加了两个正方形的面，这两个正方形的面枳是32c1.求出个正方出的面枳后，用“这个正方形的面枳X6-个正方体的表面积”.“这个正方体的衣面枳X232C1.长方体的表面积二5 .(2019五下福田期末如图包这个正方体的上半部分是阴影,下半部分是白色的，下面四幅图中,是这个正方体的展开图的是胪,甘Fff1
4、瞰【答案】C【解析】【解答】A、一个阴影部分大正方形和一个白色大正方形相连，而原立方体这两个正方形相对，故这个展开图不是原正方体的展开图，B、两个阴影部分小匕方形的匕边相邻而原正方体阴影部分小长方形只有短边相邻,故这个展开图不是原正方体的展开图.C,是原正方体的展开图.D、原正方体阴影部分相连，而本展开图几个小长方形的阴影部分错开,短边没4堂合在一起,故这个展开图不是原IE方体的展开图。故答案为：C【分析】根据原正方体阴影部分的神肉位置判断.二、乂断JS6 .2020五下微山期中）校长是6分米的正方体它的表面积与体积相等.（）【答案】错误【解析】【解答】表面枳和体积不足同种址.无法比较大小,
5、原跑说法循误.故答案为：错误.【分析】依据正方体的衣面枳和体枳公式：正方体的表面积二极长X极长X6,正方体的体积二极长X极长X校长,表面积和体枳不是同种贵,无法比较大小.据此判断.7 .（2019五下单县期末）有6个面、12条梭、8个Ifi点的物体都是长方体.（）【答案】福说【解析】【解答】好：仔6个面、12条枝、8个顶点的物体不都是长方体,还可能是正方体或此他立体图形.故答案为：错误，【分析】如下图就行8个顶点.12条棱.6个面的物体,不是长方体.也不足正方体.8 .【存案】出误【解析】【解答】解：正方体的位长扩大到原来的5倍,体积扩大到原来的5X5X5-125倍.故答案为；错误，【分析】正
6、方体的体枳=梗长X棱长X极长,根据税的变化规律可得：梭长扩大5倍，则它的体枳就会扩大5X5X5=125倍.故答案为:错误，9 .小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。【答案】错误【解析】【分析】拼长方体中最多不能有1个面是正方形,10 .两行每行三个面不能折登成正方体【答案】错误【解析】【分析】根据连方特点,不出现四面共点时,可以折叠出正方体。三、填力I11 .一个长方体如图，它后面的面的面积是d.:,右面的面的面积是ta这个长方休所占的空间是d三【答案】24；12；96【解析】【解答】后面面积=8X3=242;右面面枳I1.X362dm2：占地空间=8X443=32X3-96（dm3）
7、故答窠为;24；12；96,【分析】长方体后面面枳=长X埼,右面面积=宽X高,占地面枳=长方体的体积=长X宽Xiftf,代入数值计算呷可.12 .一个长方体的楂长总和是96cm,它的长是IOC1.n,宽是8cm,这个长方体的表面积是媪,体积是dm,【答案】376：0.48【髀析】【耕答J964-0-8=21-10-8=6（座米）：（10X6+10X8+6X8）X2=188X2=376平方厘米；13 X8X6=480（立方J米）-0.48（立方分米）.故答案为:376；0.48.【分析】长方体的校长总和心长方体的长宽高：长方体的长宽高-长-宽=长方体的高：（长X宽+长X高+宽X高)X2二长方体
8、表面枳：长X宽X高-长方体体积.13 .一个正方体的校长扩大为原来的2倍，它的表面积就扩大为原来的倍，体枳就扩大为凝来的倍。【答案】4：8【解析】【解答】2X2=1倍；2X2X2=8倍：校长犷大2倍，面积扩大4倍，体积犷大8倍，故答案为：4：8.【分析】正方体及面积=梭KX梭长X6：正方体体积=梭长X棱长/校长，据此解答.14 .(2020五下洛龙期中)一个长方体无盖水族箱，长是6m,宽是60Cnb高是1.5.这个水族箱占地面枳是m!.这个水族箱的体枳是m：把281.水倒入一个长40cm、宽25c11u高40CIn的长方体破璃水槽内，这时水面距水槽口dm.【答案】3.6；5,4：1.2【解析】
9、解答】60Cm=O.6m,60.6=3.6(m2)；60.61.5=3.61.5T4：281.-28000cm3.28000(40X25)-280001000=28(cm)40-28=12(cm)=.2(da)故答案为：3.6：5.4：1.2.【分析】HifiIm=100rm.Idm=IOcm,将Cm化成m,除以进军100,要求占地面枳，依据公式：占地面枳=长X宽,据此列式解答：要求长方体水族新的体积,依据公式：长方体的体枳-长X宽X高,据此列式解芥：根据比=100OCm3,先将1.化成cm3,乘进率KWO,然后用水的体枳长方体玻璃水槽的底面枳=水面的嘉度,最后用长方体水种的而度-水面的高度
10、这时水面踊水槽门的高度，最后把Cm化成dm,除以进率10.15 .(2019五下商丘期末)一个长方体的玻璃虹，长8dm、宽Gdm、i1.11dm,水深2.&1.m.如果投入一块校长为Idm的正方体铁块.缸里的水溢出升.【答案】6.4【解析】【解答】114=6.1,）86（42.8）=48X1.2=57.6d11?）615766.4（da,）6.Idm1=6.4升故答窠为；6.4。【分析】投入检长Idm的正方体铁块后,水面会上开，水面上升的体积=铁块的体积，所以,溢出多少水和铁块的体积有关。先求铁块的体枳：由于水并没有滴,要求水溢出了多少，必须知道水面以上还有多大的空间需要填满所以.帙块的体积
11、水面以上的空间体积-溢出的水的体积.四、计算题16. 12020五下洛龙期中）计算下面图形的表面枳。（单位：原米）【答案】11.6=16X6=96（平方I米）【解析】【分析】已知正方体的极长.变求正方体的表面税.依据公式：正方体的表面积-校长X校长X6.则此列式裤答.17. （2018K下云南月考）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）18【答案】（1表面枳；12（WdI2,体积：2700d3表面积：384dm2,体积：512dm3【解析】【解答】（I）长方体的衰面积=1.X15+18X10-15X10）X2=1200平方分米:长方体的体积=18X15X10-2700立方分米：正方体的表面枳
12、8X8X6384平方分米：正方体的体积=8X8X8=512立方分米，【分析】长方体的表面枳=（长X宽+长X而+宽X高）X2；长方体的体枳=长X宽Xfii:正方体的表面枳=梭氏X梭氏X6：正方体的体枳=棱氏XK:X校长，代入数据即可.五、解答题18. （2020五下土默特左旗月考）一个校长8dm的正方体铁块,把它增恃成一个长Idm,宽5dm的长方体.这个长方体的是多少分米？【答案】.解：888-6t8=512（立方分米）512（4X5）=51.220=25.6（分米）答：这个长方体的高是25.6分米.【解析】【分析】根抠凝就可知，将正方体的快块熔的成一个匕方体.体枳不变，先求出正方体的体积，正
13、方体的体积=梗长X梗长X梭长,求出的正方体的体积也是长方体的体枳,长方体的体枳+（长X宽）=长方体的高据此列式解答.19. （2020五下蓬溪期中）做一个长方体的浴虹（无靛），长8分米，宽IQ分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？【答案】解：8X4O+（8X6+6X4O）X2=320+48+240）2=320*288X2二320576=896（dm2）；8964.5=4032（元）答：至少需要896平方分米的玻璃,至少需要1032元.【解析】【分析】需要铁皮的平方分米数是长方体鱼缸的表面积减去上底面,即长X+长高+宽乂高）;I1.Hi
14、的钱数一铁皮的平方分米数X梅平方分米芮骁的战数,代入数伤计算即可。20. （2020五下安居期中一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形.1这块方钢电多少吨？（1立方闻米钢重10克）一辆载型5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？【答案】（1解：6米=60。厘米446001.0=16X600X10=9600X10=96000（克）960（X）10（K）1000=0.096（吨答:这块方钢重0.096吨 2）觥：0.096X50-1.8（吨）4.85,所以能运完。答：一辆载市5吨的货车能一次运战50根这样的方剂.【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面枳（边氏X边氏）X氏（方剂的K.
15、注意将方正长的雉位化为厘米）,再用方钢的体积X1.立方闻米钢虫的充数计算出根方钢的充数，再将其化成吨数即可： 2）用一根方纲的吨数X方钢的根数-50根方轲的吨数,再与货车载重的吨数比较即可.21. （2020五下昌黎期中）一种盒装猷巾的长、宽、高（如图I）所示，用塑料包袋纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2）,至少需要多少平方闻米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）图1【答案】解：83=24(cm)(211.(H2124*1024)X2=(210501*210)2=9542=1908（平方原米）答：至少位要1908平方凰米的赞科包笠舐.【解析】【分析】观察图可知.先求出现在的长方体的高.然后用公式：
16、长方体的表曲积-（长X宽长X高-宽X岛）2,据此列式解答.六、作BBJI22. （2019五下大In期末）如图,一个无靛的正方体纸盒.下底标有字母“B”,沿图中的粗纹标记将其剪开，展开后平面图是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注竟标出“B”所在的位JR）无盖I1.1.1.1.I1.1.1.1.I1.I11mB恪案】【解析】【分析】此题主要考杳了正方体的展开图，观察图可知，R是下底面，无缸说明上底面是空，此图属于“”型,上下各一个面中间四个画,无盅,则B于的对面没有正方形,据此作图.23. （2019五下卢龙期末画山.角形AoB烧点。逆时针施转婚后得到的图形,并标出对应点.答案】解:画出Jf
17、i形AOB绕点0逆时计灰也90后得到的图形（图中红色部分）,并标出时应点（A的对应点为AB的对应点为B,.O的对应点OD.【解析】【分析】把个图形绕它上面的一点逆时针旋转一定的度数,先把这个点连接的边逆时针施抬相同的度数，然后再把划下的边连接起来，标上字母即可.七、综合题24. (2019五下商丘月考看图填一填.(1)从“2”到“3”,指计绕点0按独时针方向旋转了从“3”到“5”.指针绕点0按顺时针方向旋转了。从“3到“6”，指针绕点0按时针方向旋转了*.【答案】(D30 2)60 3)顺：50【耨析】【解答】解，从“2”到“3”,指价绕点0按顺时针方向旋转了30。：(2)从“3”到“5”,指
18、针绕点0按顼时计方向旋转了6C。：(3)从-3到6.指针绕点0按顺时针方向旋转了90.故答案为：(1)30：(2)60：(3)顺：90.【分析】钟表上两个数字之间的度数是30；顺时针方向是指依从时针移M的方向运行的规律，由右上方向F,然后转向左.再回到上。25.在横税上城上合适的数3.151.=m1.；0.32dmi=cm3:420cma=m1.：8.O1.dm3=1.=m1.:5.71.=dmi=cm3【答案】3伽 2)320 3)4201.(1)8.04d11S=8.011.=.(MX100o=8040m1.：(5)5.71.=5.7ta3=5.71000=5700cm3.故答案为：(1)
19、3450：(2)320：(3)420：(4)8.Oh8040：5.7：5700.【分析】根据体枳单位和容松单位之间的进率可知：1升=IO(K)*升,1B-=I立方分来，I立方分米=Io0。立方原米,商领单位的数X进军仪级单位的数，低皴单住的故+进率=高级单位的故.据此列式解答.八、应用建26.做一个没有薪的长方体玻璃抗，长60匣米，宽60座米，高W厘米，共御要玻瑞多少平方厘米？合多少平方米？【答案】解：fifi+60X2+60X10X2=13200(平方座米)=1.32(T方米)【解析】【解答】(60X10+6QX4(D2+6060-240012400)2*60X60=4800X2460X60
20、9600+3600二13200(平方厘米)=1.32(平方米)答：一共需要玻璃13200平方闻米.合1.32平方米.【分析】己知长方体的长、宽、商，要求无蔽长方体玻璃缸的表面积，用公式；无JK长方体的表面枳=(长X高宽X高)X2,长X宽,据此列式计算.然后把平方厚米化成平方米.除以进率10000.据此耨答.27. 一个长方体玻璃钟爆.长15J里米，宽10.I里米，岛16咀米，它的表面积是多少平方厘米？【答案】解115X10+(10X16+15X16)X2=950(平方厘米)【解析】【解答】1510+(1016+1516)2-950(平方厘米)或115X10+IOX16+16X15)X215X
21、10=950(平方S1.米)【分析】本题要求理解并能求出长方体的表面枳，28. 一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体.这个正方体的表面积比原来增加了60平方分米，晚来长方体的表面积是多少？【容案】解：增加的I个面的面积：60-4-15(平方厘米)：长方体的长（宽）：153-5（厘米）：长方体的高；5-3=2（厘米）：原来的衣面枳：552+524=50+40=90（平方J里米）：答：原来长方体的表面积是90平方厚米【解析】【分析】根抵退选可知，一个长方体如果再增加3J里米.就变成了一个正方体：说明长和宽相等I1.比高大3机米,因此增加的60平方便米是I个同样的长方形的面枳和：由此可以求长方体的长=（60+4）3=5J型米，由于长比高多3厘米,那么3=5-3=2厘米.由此解答.此邃解答关键是求出长方体的长、宽.再求出高：然后利用长方体的表面积计算公式解答即可.29. 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,桢长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？【答案】解：3X3X5=45（平方分米）答：制作这个危缸至少衡要45平方分米的玻J爵.【解析】【分析】正方体总共有6个面,等个面都是IE方形,从题意可以知道，每个面的面枳是9平方分米，但是这是一个无关的玻璃鱼缸,也就是正方体少掉了蹊上的一个也.只要计算5个而就可以了.3X3X5=45
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