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1、3.2 平行线分线段成比例 一. 填空题： 1. 如图，梯形ABCD ，AD/BC ，延长两腰交于点E，若ADBCAB264， 则 ED EC DE DC ，. AD E CB 2. 如图，ABC中， EF/BC ，AD 交 EF 于 G，已知EGGFBD235，则 DC A D G C E B F 3. 如 图 ， 梯 形ABCD中 ，DCABDCAB/ /.，235， 且MN/PQ/AB， DMMPPA，则 MN _，PQ_ DC N M P Q BA 4. 如图，菱形ADEF ，ABACBC756，则 BE _ E F A D BC 5. 如图，EAFCEBFD/ / /，则 AB 与
2、CD 的位置关系是_ A C M F E OBDN 6. 如图， D 是 BC 的中点，M 是 AD 的中点，BM 的延长线交AC 于 N， 则 AN:NC _。 A M N CD B 二. 选择题 1. 如图，H 为平行四边形ABCD 中 AD 边上一点， 且AHDH 1 2 ， AC 和 BH 交于点 K， 则 AK:KC 等于（） A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3 A H D K B C 2. 如图，ABC中，D 在 AB 上，E 在 AC 上，下列条件中， 能判定 DE/BC 的是 （） A. AD ACAE ABB. AD AEEC DB C. AD ABAE
3、ACD. BD ACAE AB A B C D E 3. 如图，ABC中， DE/BC ，BE 与 CD 交于点 O，AO 与 DE、BC 交于 N、M，则下列 式子中错误的是（） A. DN BM AD AB B. AD AB DE BC C. DO OC DE BC D. AE EC AO OM A N O B M C D E 4. 如图，llll 1234 / / / ，与l5交于点 P，PAaABbBCc， ，PDd，DEe， EFf，则bf（） A. ab B. bd C. ae D. ce E B C DA l5 l4 l2 F l3 l1 P 5. 如图，ABC中， AD DB
4、AE EC 1 2 ，则OE OB : （） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 A D E O B C 三. 计算题： 1. 如图，已知菱形BEDF 内接于ABC，点 E、D、 F 分别在AB、AC 和 BC 上，若 ABBC1512，求菱形边长。 A E D B F C 2. 如图，已知ABC中，DEBCADACBDAE/ /，86，求 BD 的长。 A D E B C 3. 如图，ABC中，AD 是角平分线，DEAC/ /交 AB 于 E，已知AB12，AC8， 求 DE。 A E B D C 4. 在ABC中， BD 是 AC 边上的中线，BEAB，且 AE 与 B
5、D 相交于点F，试说明： AB BC EF AF 。 5. 如图 F 为平行四边形ABCD 的 AD 延长线上一点，BF 分别交 CD、AC 于 G、E，若 EFGE328，求 BE。 F D G C E A B 【试题答案】 一. 填空题 1. 1 3 1 2 2. 15 2 3. 2.5 3 4. 3.5 5. 平行6. 1:2 二. 选择题 1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 三. 计算题 1. 解：BEDF是菱形 BEEDDFBF 设菱形边长为x DFAB DF AB CF BC xx x / / 15 12 12 20 3 答： 菱形边长为 20 3 2. 解：DEBC
6、 AD AB AE AC / / BDAE且ADAC86， 8 86 8480 2 BD BD BDBD BD4或BD12（舍去） 3. 解：DEAC/ /，13 又 AD平分 BAC，12 12AEDE DE AC BE AB DEDE DE 8 12 12 48 . 4. 解： 过 E 作EMBD/ /，交 AC 于 M A D F M B E C BE BC DM CD EF AF DM AD 而 BD 是中线，ADDC 又BEAB BE BC EF AF AB BC EF AF ， 5. 解：平行四边形ABCD DCABBCAD GE EB CE AE CE AE BE EF GE EB BE EF / / /， ， EFGEBE32816，