《【解析版】河南省中原名校高三上学期期中联考试卷数学(文)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】河南省中原名校高三上学期期中联考试卷数学(文)试题.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 第卷（共 60 分） 一、选择题 ：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的 . 1. 若 1 z i 1i，则复数z的共轭复数为（） A0 B1 C2 D 2 2. 已知集合Ax 2 x1，B0，则 AB 的子集的个数为（） A3 B4 C7 D8 3. 如下图，在矩形ABCD中，点 E为边 CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子 落在 ABE内的概率等于（） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 -精品文档 ! 值得拥有！
2、- -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 4. 若幂函数f（x）的图象过点（ 2 2 ， 1 2 ） ，则函数g（ x） x ef（x）的单调递减区间为（） A （， 0）B （， 2）C （ 2， 1）D （ 2，0） 5. 已知公差不为0 的等差数列 n a满足 a1，a3， a4成等比数列， n S为 n a的前 n 项和，则 32 53 ss ss 的值为 （） A2 B3 C 1 5 D不存在 32 53 ss ss 2 3444 24 45 3 dddd dd aa a ，选 A. 考点：等差数列、等比中项. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 6. 要得到函
3、数f（x） 2sinx 的图象，只需把函数y3sinxcosx的图象（） A向左平移 3 个单位B向右平移 3 个单位 C向左平移 6 个单位D向右平移 6 个单位 7. 满足不等式组 10 240 1 xy x y y 的区域内整点个数为（） A7 B8 C11 D12 8. 已知非零向量a和b满足a（ab） ，b（ 2ab） ，则a与b的夹角为（） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - A 4 B 3 4 C 6 D 5 6 9. 执行下面的框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为（） A1 B2 C3 D4 10. 椭圆 2 2 2 x y 1上的点到
4、直线2xy7 距离最近的点的坐标为（） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - A （ 4 3 ， 1 3 ）B （ 4 3 ， 1 3 ）C （ 4 3 ， 17 3 ）D （ 4 3 ， 17 3 ） 考点：椭圆和直线. 11. 在 ABC中， “sincosAB”是“ ABC是锐角三角形”的（） A充分必要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 12. 已知函数f（x） 21 21 x x ,对任意 m 3，3，不等式f（mx1） f（ 2x） 0 恒成立，则实数x 的 取值
5、范围为（） A （1， 1 5 ）B （ 2， 2 3 ）C （ 2， 1 3 ）D （ 2， 1 5 ） 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 在曲线 y 3 x2x1 的所有切线中，斜率为正整数的切线有_条 【答案】3 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 试题分析：因为 2 322yx，在曲线y 3 x2x1 的所有切线中，斜率为正整数的有1,2k， 所以斜率为2时，切线为21yx，当斜率为1时，有两条切线，故共有3条斜率为正整数的切线. 考点：导数的几何意义. 14. 一个简单几何体的主视图，左（侧
6、）视图如下图所示，则其俯视图不可能为：长方形： 直角三角形；圆；椭圆其序号是_ 16. 已知函数f（x） 1sin 2cos x x ax（aR）既有最大值又有最小值，则f （x）值域为 _ -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10 分） 设全集 U R, A y y 2 2xx，Bx yln（12x） （ 1）求 A（CUB） ； （ 2）记命题p：xA，命题 q： xB，求满足“ pq”为假的x 的取值范围 （II）若“pq”为真，则 1 0 2 ABx
7、x， 7 分 故满足“pq”为假的x的取值范围 1 0 2 x xx，或. 10 分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考点：函数定义域值域、命题及其关系、集合的运算. 18. （本小题满分12 分） 已知 a，b，c 分别为 ABC的三个内角A，B，C的对边，m（ sinA，1） ，n（ cosA，3） ， 且mn （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 a2，b22，求 ABC的面积 考点：平面向量的坐标运算、正弦定理、解三角形、三角形面积公式. 19. （本小题满分12 分） 已知函数f（x） 2sin（x） （0，0）的图象如图所示 （ 1）求函数f（x）
8、的解析式： -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - （ 2）已知 2 sin 4 2sin () tan() 44 2，且 a（ 0， 2 ） ，求 f（a）的值 20. （本小题满分12 分） 各项均为正数的数列 n a中， a11， n S是数列 n a的前 n 项和，对任意nN，有 2 n S 2p 2 n a p n ap（ pR） （ 1）求常数p 的值； （ 2）求数列 n a的前 n 项和 n S -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21. （本小题满分12 分） 记数列 n a的前 n 项和为为 n S，且 n S n an0
9、（ nN* ）恒成立 (1)求证：数列1 n a是等比数列； （ 2）已知 2 是函数 f（ x） 2 xax1 的零点， 若关于 x 的不等式f（x） n a对任意 nN在 x（ ， 上恒成立，求实常数的取值范围 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 22. （本小题满分12 分） 已知函数f（x） x e3 2 xax （ 1）若 f（x）在 x0 处取得极值，求曲线yf（ x）在点（ 1，f（1） ）处的切线方程； （ 2）若关于x 的不等式f（x） 27 2 x ax1 在 x 1 2 时恒成立，试求实数a 的取值范围 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ -