《【解析版】浙江省温州市高三第一次适应性测试试题(数学文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】浙江省温州市高三第一次适应性测试试题(数学文).pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项 是符合题目要求的 . 1. 已知是虚数单位，则 2 (1 i)( ) A2iB 2i C2iD2i 3.m是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是( ) A若m ， ，则mB若m ， m，则 C若 m ， ，则 mD若 m ，m ，则 【答案】 D 【解析】 试题分析： A.若,/,/m则/m或m;A 错 .B. 若,/,/mm则/或 lB错； C.若,/m则m或/m或mC错;D.,/m存在直线n，
2、使 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - nm/,n,m,n又n，故选 D. 考点： 1. 线与面，面与面平行的判定；2. 线与面，面与面垂直的判定. 4. 设 a，b R ，则“1ab”是“ 22 1ab”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 试题分析：如图所示： -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 该几何体是棱长为2 的正方体砍去一个小三棱柱得到的四棱柱，所以，几何体的体积， 3 7211 2 1 222cmV. 考点：由三视图求几何体的体积 6. 已知 1 sin2
3、 3 ，则 2 cos () 4 ( ) A 1 3 B 1 3 C 2 3 D 2 3 【答案】 C 【解析】 试题分析： 2 2sin1 2 2 2cos1 4 cos 2 3 2 2 3 1 1 ，故选 C. 考点： 1. 二倍角的余弦公式；2. 诱导公式 . 7. 设函数 32 ( )f xaxbxcx，若和 1是函数 ( )f x的两个零点， 1 x 和 2 x 是( )f x的两个 极值点，则 12 x x 等于 ( ) A1BC 1 3 D 1 3 【答案】 C 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 8. 若正实数 x， y满足 11 5xy
4、xy ，则xy的最大值是 ( ) 9. 对于函数 1 ( )42 xx f xm，若存在实数0 x，使得 00 ()()fxf x成立，则实数m的 取值范围是 ( ) w A 1 2 m B 1 2 m C1mD1m 【答案】 B 【解析】 试题分析：若存在实数 0 x, 使得 00 xfxf, 则 11 0000 2424 xxxx mm, 整理得： 0000 44222 xxxx m, -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 00 00 00 00 00 00 - - - 2 - - 22 2 22 22 222 22 44 2 xx xx xx xx xx xx
5、m , 设 00 - 22 xx 2, tt , t tm 2 2,其在, 2为增函数，当2t时， 2 1 , 12mm,所 以 2 1 m,故选 B. 考点：根的存在性问题的应用 10. 已知点P是双曲线 22 22 :1(00) xy Cab ab ，右支上一点， 1 F 是双曲线的左焦点，且 双曲线的一条渐近线恰是线段 1 PF 的中垂线，则该双曲线的离心率是( ) A2B. 3C. 2D. 5 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11. 11已知函数 3 ( )logf xx，则 ( 3)f 【答案】 2 1 【解析】 -精品文档 ! 值
6、得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 试题分析： 2 1 3log 2 1 3log3 33 f. 考点：对数函数求值 12. 同时抛掷4 枚硬币，其中恰有2 枚正面朝上的概率是 （结果用分数表示） 14. 某程序框图如图所示，若输入的n10，则输出的结果是 （第 14 题） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【答案】 5 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 画出 012 01 yx yx 表示的可行域，01ykx表示过1-0，的一组直线，如果能构成 三角形，如图，
7、那直线不与已知直线平行，夹在如图粗线直接，由01yx逆时针旋转 到01 2 1 -yx之间的直线，能构成三角形， 2 1 -k1-,1 2 1 -k. 考点：线性规划. 17. 平面向量 a，b，e满足 | 1e，1a e，2b e，|2ab，则a b的最小值 为 【答案】 4 5 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .） 18. （本小题满分14 分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - sincos0aBbA.（）求角A的大小； （）若2a，1b，求ABC的
8、面积 19. （本小题满分14 分）在等差数列 n a中，已知 3 5a， 127 49aaa. （）求 n a ； （）若 * 1 1 () n nn bn a a N，设数列 n b 的前n项和为 n S，试比较 2n a 与 n S16 的大小 【答案】 ( )21 n an ;( )当 1n 时， nn Sa16 2 ；当 2n 时， nn Sa16 2 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 20. （本小题满分14 分）如图，平面ABEF平面 ABC ，四边形ABEF为矩形， ABC 为等边三角形O为AB的中点，OFEC （）求证：OEFC； （）求二面
9、角EFCO的正切值 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 故OC平面ABEF， O E A B C F （第 20 题） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21. （本小题满分15 分）设函数 2 ( )lnf xaxx. （）求( )fx的单调区间； （） 设函数 ( )(21)g xax ，若当(1,)x时，( )( )f xg x恒成立， 求a的取值范围 . 【答案】 ( ) 当 0a 时，( )0fx，所以( )fx在(0,)上是增函数当0a时，( )f x 在 1 (0,) 2a 上是增函数，在 1 (,) 2a 上是减函数 ;
10、( ) 1,0 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - （3）当 0a 时，(1,)x时，恒有 ( )0h x ，故 ( )h x 在 (1,) 上是减函数， 于是“( )0h x对任意(1,)x都成立”的充要条件是 (1)0h ， 即 (21)0aa ，解得 1a ，故 10a . 综上所述， a 的取值范围是 1,0 .15 分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考点： 1. 利用导数求函数的单调区间；2. 利用导数解决恒成立的问题. 22.（本小题满分15 分）抛物线 2 1: 4Cxy 在点A，B处的切线垂直相交于点P，直线AB 与
11、 椭圆 22 2: 1 42 xy C 相交于C，D两点 （）求抛物线 1 C 的焦点F与椭圆 2 C 的左焦点 1 F 的距离； （）设点P到直线AB的距离为 d ，试问：是否存在直线AB，使得 |AB ，d， |CD 成 等比数列？若存在，求直线AB的方程；若不存在，请说明理由 x y 第21题图 D C P B A O 【答案】 ( )3;( ) 不存在 . 【解析】 试题解析：（ I）抛物线 1 C的焦点(0,1)F， 1 分 椭圆 2 C的左焦点 1( 2,0)F， 2 分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 则 1 |3FF 3 分 若|AB，d，|CD成等比数列，则 2 | |dABCD， 13 分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.co m -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.co m