《人教版初中数学七年级下册《第九章不等式与不等式组》全章教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级下册《第九章不等式与不等式组》全章教学设计.pdf（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 第九章不等式与不等式组 教材内容 本章的主要内容包括一元一次不等式组及其相关概念不等式的性质一元一 次不等式组的解法及解集的几何表示利用一元一次不等式分析解决实际问题 教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念然后类比一元一次方程引 出一元一次不等式的概念为进一步讨论不等式的解法接着讨论了不等式的性质 并运用它们解简单的不等式在此基础上教材从一个选择购物商店问题入手对列 解一元一次不等式作了进一步的讨论并归纳一元一次不等式与一元一次方程的 异同及应注意的问题最后结合三角形三条边的大小关系引进了一元一次不等式 组及其解集并讨论了一元一次不等式组的解法 教学目标 知识与技能 1
2、 了解一元一次不等式组及其相关概念2 理解不等式的性质 3掌握一元一次不等式组的解法并会在数轴上表示解集4学会应用一元一次不等 式组解决有关的实际问题 过程与方法 1 通过观察对比和归纳探索不等式的性质在利用它解一元一 次不等式组的过程中体会其中蕴涵的化归思想2 经历把实际问题抽象为一元一 次不等式的过程体会一元一次不等式组是刻画现实世界中不等关糸的一种有效 的数学模型 情感态度与价值观 1 通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一 元一次不等式的解法树立辩证唯物主义的思想方法2 在利用一元一次不等式组 解决问题的过程中感受数学的应用价值提高分析问题解决问题的能力 学习好资料欢迎下载 重点
3、难点 一元一次不等式组的解法及应用是重点一元一次不等式组的解集和应 用一元一次不等式组解决实际问题是难点 课时分配 91 不等式 4课时 92 实际问题与一元一次不等式 3课时 93 一元一次不等式组 2 课时 本章小结 2 课时 911不等式及其解集 教学目标 1 知识与技能感知生活中的不等式关系了解不等式的意义初 步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一理解不等式的解与解集的 意义了解不等式解集的数轴表示 2过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程进一步发 展学生的符号感与数学化能力通过闲事情境学会建模感受同类之间的大小比较 方法在问题解决中发展学生归纳猜想的能力 3情感态度与价
4、值观进一步培养学生的数学思维和参与数学活动 的自信心合作交流意识培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规 律的重要模型和最优化思想 重点难点 不等式一元一次不等式不等式的解解集的概念是重点不等式解 集的理解与表示是难点 教学方法 本节课采用生动探索引导发现讲评点拨的教学方法 教学准备 投影仪刻度尺 学习好资料欢迎下载 教学过程 一情景导入 投影 1 一辆匀速行驶的汽车在1120 时距离 A地 50 千米要在 1200以前驶过 A地车 速应该具备什么条件 题目中有等量关系吗 没有 那是什么关系呢 从时间上看汽车要在1200之前驶过 A地则以这个速度行驶50千米所用的时 间不到 23 小时
5、即汽车驶过 A地的时间小于 23 小时 从路程上看汽车要在1200之前驶过 A地则以这个速度行驶23小时的路程要 超过 50 千米即汽车 23 小时走的路程大于50 千米 这些是不等关系 二不等式的概念 若设车速为每小时x 千米你能用一个式子表示上面的关系吗 50x23 或 23x5 像这样用或 号表示大小关系的式子是不等式 我们还见过像 a2a 这样用 号表示的式子也是不等式 叫做不等号不等号也可以写成的形式 总之用不等号连接起来的式子叫做不等式 思考 1 下列式子中哪些是不等式 投影 2 1ab ba 2 35 3x l 4x 十 3 6 5 2m n 62x-3 学习好资料欢迎下载 我们
6、看到有些不等式不含未知数有些不等式含有未知数 类似于一元一次方程含有一个未知数并且未知数的次数是1 的不等式叫做 一元一次不等式 注意像中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式这一点与一元一 次方程类似 三不等式的解和解集 思考 2 投影 3 判断下列数中哪些能使不等式23x 50成立 7673798074 97519060 76 7980 75190能使不等式 23x 50成立 我们把能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 我们看到不等式的解不是一个你还能找出这个不等式的其他解吗它的解到 底有多少个 如 7781101等等所有大于 75 的数都是这个不等式的解它的解有无数个 一般地一个含有
7、未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集如所有 大于 75 的数组成不等式 23x 50的解集写作 x 7 5 这个解集可以用 数轴来表示 求不等式的解集的过程叫做解不等式 四例题 例 投影 4 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x -1 2 x-1 3 x -1 4 x-1 解 注意 1 实心点表示包括这个点空心点表示不包括这个点 2步骤画数轴定 学习好资料欢迎下载 界点走方向 五课堂练习 课本 123 面 123 题 六课堂小结 1 什么是不等式什么是一元一次不等式 2 什么是不等式的解什么是不等式的解集 3 怎样表示不等式的解集 七作业 课本 128 面 1238 912不等式的性质
8、 1 教学目标 1 知识与技能理解不等式的性质 2 过程与方法通过类比等式的性质探索不等的性质体会不等式与等式的异 同初步掌握类比的思想方法 3情感态度与价值观认识通过观察实验类比可以获得数学 结论体验数学活动充满着探索性和创造性 重点难点 不等式的性质是重点运用不等式的性质进行判断是难点 教学方法 本节课采用类比实验交流的教学方法让学生在充分讨论交流中 掌握不等式的性质 教学准备 投影仪 教学过程 一问题导入 对于比较简单的不等式我们可以直接想出它们的解集但是对于比较复杂的 学习好资料欢迎下载 不等式要直接想出解集来就困难了因些有必要讨论怎样解不等式 和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样我
9、们先来探索不等式有什么性 质 二不等式的性质 做一做用填空 投影 1 请 1 5 3 52 32 5-2 3-2 2 -1 3 -12 32 -1-3 3-3 3 6 2 65 25 6 - 5 2 -5 4 -2 3 -2 6 36 - 2 - 6 3 -6 观察 12 类比等式的性质你发现了什么规律 性质 1 不等式两边加或减 同一个数或式子 不等号的方向不变 即如果 ab 那么 acbc 观察 3 类比等式的性质你发现了什么规律 性质 2 不等式两边乘或除以 同一个正数不等号的方向不变 即如果 abc0 那么 acbc 或 acbc 观察 4 类比等式的性质你发现了什么规律 性质 3 不
10、等式两边乘或除以 同一个负数不等号的方向改变 即如果 abc0 那么 acbc 或 acbc 思考比较上面的性质2 与性质 3 看看它们有什么区别 性质 2的两边乘或除的是一个正数不等号的方向没有变而性质3的两边乘或 除的是一个负数不等号的方向改变了 比较等式的性质与不等式的性质它们有什么异同 学习好资料欢迎下载 等式的性质与不等式的性质12 除了一个说等式仍然成立一个说不等号方向 不变的说法不同外其余都一样而不等式的性质3 说不等号方向改变这与等式的 性质说法不同 三例题 例 1 投影 2 利用不等式的性质填 1 若 a b 则 2a 2b 2 若-2y 10 则 y -5 3 若 a bc
11、 0 则 ac-1 bc-1 4 若 a bc 0 则 ac1 bc1 分析不等式的两边发生了怎样的变化填或 的依据是什么 解 1 2 3 4 课堂练习 1 判断正误 投影 3 1a b a b b b 2a b a3b3 3a b 2a 2b 42a 0 a 0 2 根据下列已知条件说出a 与 b 的不等关系并说明依据不等式哪一条性质 投影 4 1a3 b 3 2a3b3 34a 4b 41-12a1-12b 3 填空 投影 5 学习好资料欢迎下载 1 2a 3a a 是数 2a3a2 a 是数 3ax 1 a 是数 五课堂小结不等式的三个基本性质是什么如何用数学式子表示 六作业 课本 12
12、8 面 457 912 不等式的性质二 教学目标 1 知识与技能会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出 解集 2 过程与方法在类比中得到一元一次不等式的解法充分应用数轴这个直观 工具来理解一元一次不等式的解集 3 情感态度与价值观培养学生的数感渗透数形结合的思想 重点难点 一元一次不等式的解法是重点不等式性质3 在解不等式中的运 用是难点 教学方法 本节课采用活动探究交流建够的教学方法 教学准备 投影仪刻度尺 教学过程 一复习导入 投影 1 不等式的性质有哪些不等式的性质与等式的性质有什么不同 和利用等式的性质可以解方程一样利用不等式的性质可以解不等式 二不等式的解法 例 1 解下列不等式
13、并在数轴上表示解集 投影 2 学习好资料欢迎下载 1 x 726 23x 2x1 323x 50 4 -4x3 分析解不等式最终要变成什么形式呢 就是要使不等式逐步化为xa 或 x a的形式 解 1 x726 根据等式的性质 1 得 x77267 x33 23x 2x 1 根据等式的性质 1 得 3x-2x 2x1-2x x 1 323x 50 根据等式的性质 2 得 x 50 32 x 7 5 4 -4x 3 根据等式的性质 3 得 x -34 注意运用不等式的性质1 实际上是方程中的移项 例 2 解不等式 12x-123 2x1 投影 3 分析我们知道解不等式的依据是不等式的性质而不等式的
14、性质与等式的性 质类似因此解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同 解去分母得 3x-6 4 2x1 去括号得 3x-68x4 移项得 3x-8x 46 学习好资料欢迎下载 合并得 -5x 10 系数化为 1 得 x -2 归纳解一元一次不等式的步骤1 去分母 2 去括号 3移项 4 合并同类项 5糸数 化为 1 四课堂练习 课本 127 面练习 1 题 134 面练习 1 题 五课堂小结提问 1 本节课你的收获是什么 2 怎样解不等式 六作业 课本 134 面 1 题 912 不等式的性质三 教学目标 1知识与技能运用不等式解决有关的问题初步认识一元一次 不等式的应用价值 2 过
15、程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程进一步发展学生的符 号感与数学能力 3情感态度与价值观开展研究性学习使学生初步体会学习不等 式基本性质的价值发展学生分析解决问题的能力 重点难点 不等式的运用是重点寻找不等关系是难点 教学方法 本节课采用师生互动生生互动的教学方法 教学准备 投影仪刻度尺 教学过程 学习好资料欢迎下载 一复习新课 上节课我们学习了不等式的解法请问解不等式的依据是什么解不等式的步 骤是什么 有很多问题与不等式相联系需要运用不等式来解决 二不等式的初步应用 例 1 投影 1 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系 分析三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系 解设
16、 abc 为任意一个三角形的三条边的长则 abc bc a ca b 移项得 ac-b b a-c c b-a 上面的式子说明了什么 三角形中任意两边之差小于第三边 归纳三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边 例 2 投影 2 已知 x 3-2a 是不等式 15 x-3 x-35 的解求 a 的取值范围 分析由不等式解的意义你能知道什么 解依题意得 15 3-2a -3 3-2a -35 15-2a125-2a -2a12-10a 8a12 a32 学习好资料欢迎下载 例 3 投影 3 某长方体形状的容器长5 cm宽 3 cm高 10 cm容器内原有水的 高度为 3 cm现准备继续
17、向它注水用V单位 cm3 表示新注入水的体积写出V的 取值范围 分析新注入水的体积应满足什么条件 新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积 解依题意得 V3533510 V105 思考这是问题的答案吗为什么 不是因为新注入水的体积不能是负数所以V0 0 V105 在数轴上表示为 注意解答实际问题时一定要考虑问题的实际意义 三课堂练习 1 课本 127面练习 2 2补充题 投影 4 小华准备用 21 元钱买笔和笔记本已知每支笔3元每本笔记 本 22 元她买了 2 本笔记本请问她最多还能买几支笔 四作业 课本 134 面 23128面 9129 面 10 92 实际问题与一元一次不等式一
18、 教学目标 1 知识与技能学会从实际问题中抽象出不等式模型会用一元一 次不等式解决实际问题 学习好资料欢迎下载 2 过程与方法经历建立不等式模型的过程之后同样关注其求解过程解的准 确性合理性 3情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流关注学生 多角度的思考发展思维策略体会不等式在实际生活中的应用价值 重点难点 用一元一次不等式解决实际问题是重点找不等关系是难点 教学方法 本节课采用师生交流共同探讨的教学方法 教学准备 投影仪 教学过程 一导入新课 我们知道在生产和生活中存在大量的等量关系与此同时我们也看到在生产 和生活中存在着大量的不等关系解决这些问题用不等式比较方便 二例题 例 1 投影
19、1 某次知识竞赛共有20 道题每一题答对得10 分答错或不答都 扣 5 分小明得分要超过90 分他至少要答对多少道题 分析超过 90 分是什么意思本题的不等关系是什么 超过 90 分就是大于 90 分不等关系是答对的得分 - 答错或不答的扣分 90 解设小明答对 x 道题则他答错或不答的题数为20-x 根据他的得分要超过90 得 10x-5 20-x 90 10x-1005x 90 15x 90 x 383 学习好资料欢迎下载 思考 这是本题的答案吗为什么 这不是本题的答案因为x 是正整数且不能大于20 所以 小明至少要答对 13 题 例 2 投影 2 20XX 年北京空气质量良好二级以上的天
20、数与全年天数之比达 到 55如果到 20XX年这样的比值要超过70那么 20XX年空气质量良好的天数要比 20XX年至少增加多少 分析 20XX年北京空气质量良好的天数是多少用x 表示 20XX年增加的空气质 量良好的天数则 20XX年北京空气质量良好的天数是多少本题的不等关系是什么 20XX年北京空气质量良好的天数是3655520XX年北京空气质量良好的天 数是 x36555 不等关系是 20XX年北京空气质量良好的天数366 70 解设 20XX年北京空气质量良好的天数比20XX年增加 x 天依题意得 x36555366 70 去分母得 x2005 2562 移项合并同类项得 x 5545
21、 思考这是本题的答案吗为什么本题的答案是什么 不是因为 x 为正整数 x56 答 20XX年北京空气质量良好的天数至少比20XX年增加 56 天 注意用不等式解应用问题时要考虑问题的实际意义例1与例 2中的未知数都 应是正整数 三课堂练习 学习好资料欢迎下载 课本 134 练习 23 四课堂小结 用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样要将 实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题然后通过解决数学问题来解决 实际问题 五作业 课本 134 面 313129面 12135面 57 题 92 实际问题与一元一次不等式二 教学目标 1 知识与技能会从实际问题中抽象出不等式模型进
22、一步学会用 一元一次不等式解决实际问题 2 过程与方法经历建立不等式模型的过程之后同样关注其求解过程解的准 确性合理性 3情感态度与价值观关注学生在建立不等式模型过程中的表现体会利 用建立不等式的实质不等式模型的实际价值 重点难点 用一元一次不等式解决实际问题是重点找不等关系是难点 教学方法 本节课采用师生交流共同探讨的教学方法 教学准备 投影仪 教学过程 一导入新课 上节课我们讨论了用不等式解决实际问题这节课我们继续讨论这个问题 二例题 例 投影 1 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品同时又各自推出 学习好资料欢迎下载 不同的优惠措施甲商场的优惠措施是累计购买100 元商品后再买的商品按
23、原价 的 90收费乙商场则是累计购买50 元商品后再买的商品按原价的95收费顾 客选择哪个商店购物能获得更多的优惠 分析由于甲商场优惠措施的起点为购物100 元乙商场优惠措施的起点为购 物 50 元起点数额不同因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑 分三种情况考虑累计购物不超过50元累计购物超过50 元但不超过 100 元累计购物超过100 元 1 如果累计购物不超过50 元则在两店购物花费有区别吗为什么 没有区别因为两家商店都没有优惠 2 如果累计购物超过50元但不超过 100 元则在哪家商店购物花费小为什么 在乙商店购物花费小因为乙商店有优惠而甲商店没有优惠 3 如果累计购物超过100元
24、那么在哪家商店购物花费小 因为两家商店都有优惠所以要分三种情况考虑 设累计购物x 元 x 100 则在甲商店购物花费多少元在乙商店购物花费多 少元 在甲商店购物花费10009 x-100 元 在乙商店购物花费50095 x-50 若在甲商场购物花费小则 50095 x-50 10009 x-100 解之得 x 150 若在乙商场购物花费小则 50095 x-50 10009 x-100 学习好资料欢迎下载 解之得 x 150 若在两家商场购物花费相同 50095 x-50 10009 x-100 解之得 x 150 答如果累计购物不超过50 元则在两店购物花费一样多如果累计购物超过50 元但不
25、超过 100元则在乙商店购物花费小若累计购物多于150元在甲商场购物花 费小若累计购物等于 150元在两商场购物花费一样多若累计购物多于100元少于 150 元在乙商场购物花费小 注意问题比较复杂时要考虑分类解答分类要做到不重不漏 三课堂练习 投影 2 某校两名教师拟带若干名学生去旅游联系了两家标价相同的旅游 公司经洽谈甲公司的优惠条件是一名教师全额收费其余师生按7 5 折收费乙公 司的优惠条件是全体师生都按8 折收费若设标价为a 元那么哪个公司更优惠 四课堂小结 1 列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同所不同的是前者是不 等关系列出的是不等式后者相等关系列出的是方程 2 列不等式解应用
26、题的关键是找出不等关系找不等关系要抓住像大于不小 于超过不足至少等等表示不等关系的词语 作业 课本 134 面 324135面 689 题 93 一元一次不等式组一 教学目标 1 知识与技能了解一元一次不等式组的概念理解一元一次不等 学习好资料欢迎下载 式组解集的意义掌握一元一次不等式组的解法 2 过程与方法经历通过具体问题抽象出不等式组的过程感知利用一元一次 不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法 3情感态度与价值观能参与数学活动提高合作交流的意识建立思 考认识知识发展的价值 重点难点 一元一次不等式组的解法是重点一元一次不等式组的解集的表 示是难点 教学方法 学生活动与探究为主教师
27、点拨 教学准备 投影仪刻度尺 教学过程 一情景导入 看下面的问题 投影 1 现有两根木条 a 和 ba长 10 cmb 长 3 cm 如果再找一根木条c 用这三根木条 钉成一个三角形木框那么对木条c 的长度有什么要求 根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边可知 c10-3 且 c103 这就是说第三边 c 要满足两个不等关系那么c的长度究竟在什么范围呢今天 我们就来解决这个问题 二一元一次不等式组的概念和解集 把几个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组记作 类比方程组的解我们把几个不等式组的解集的公共部分叫做不等式组的解 集 学习好资料欢迎下载 解不等式就是求它的解集 我们可以
28、利用数轴确定不等式组的解集 1 2 3 4 上面的表示可以用口诀来概括大大取大小小取小大小小大中间找大大小小 不用找 前面不等式组的解集是7x13 注意如果不等号中带有等号空心圆就要变成实心圆 三解不等式组 例解下列不等式组 投影 2 1 2 分析你认为解不等式组应该分哪些步骤求出各个不等式的解集找出各 个不等式的解集的公共部分利用数轴即解集 解 1 由 1 得 x2 由 2 得 x3 x3 2 由 1 得 x8 由 2 得 2x5-3 6-3x x45 原不等式无解 学习好资料欢迎下载 四课堂练习 课本 140 面练习 1 五课堂小结 1 一元一次不等式组的概念和解集 2 不等式解集的表示
29、3 解不等式组 六作业 课本 141 面 12 93 一元一次不等式组二 教学目标 1 知识与技能进一步熟练一元一次不等式组的解法会用一元 一次不等式组解决有关的实际问题 2 过程与方法使学生经历利用不等式组解实际问题的建模过程掌握分析问 题和解决问题的方法 3情感态度与价值观能积极主动地参与讨论在建模中感受数学 知识在现实世界中的应用价值 重点难点用一元一次不等式组解决有关的实际问题是重点正确分析实际 问题中的不等关系是难点 教学方法 本节课采用师生互动合作交流的教学方法 教学准备 投影仪 教学过程 一导入新课 前面我们用一元一次不等式解决了一些满足一个不等关系的实际问题事实 学习好资料欢迎
30、下载 上有很多问题满足两个不等关系这就要用到一元一次不等式组下面我们就利用 一元一次不等式组解决有关的实际问题 二例题 例 1 投影 1 3 个小组计划在 10天内生产 500件产品每天产量相同按原先 的生产速度不能完成任务如果每个小组每天比原先多生产1 件产品就能提前完 成任务每个小组原先每天生产多少件产品 分析不能完成任务的数量含义是什么提前完成任务的数量含义是什么 解设每个小组原先每天生产件x 产品依题意得 由 1 得 x 由 2 得 x 不等式的解集为 思考到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗为什么 每个小组原先每天生产16 件产品因为产品的数量是整数所以 x16 答每个小组原
31、先每天生产16 件产品 例 2 投影 2 将若干只鸡放入若干个笼若每4 个放一笼则有 1 只鸡无笼可 放若每 5 个放一笼则有 1 笼无鸡可放那么至少有多少只鸡多少个笼 分析鸡的数量怎么求 4笼的数量 1 你怎样理解有一笼无鸡可放 除去无鸡可放的一笼剩下的最后一笼可能不足5 只鸡也可能恰好有5 只鸡 由此可以得到不等关系 学习好资料欢迎下载 5 笼的数量 2 4笼的数量 15 笼的数量 1 解设有 y 个笼根据题意得 5 y-2 4y15 y-1 即 解之得 6 y 11 思考笼的个数 y 应满足什么条件 y 是整数且取范围内的最小值 y6 4y14625 答至少有 25 只鸡 6 个笼 三课
32、堂练习 课本 140 面 2 题 四课堂小结 1 列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步 骤是一样的不同的是前者列出的是两个不等式而后者列出的是一个不等式 2 列不等式组解应用题的关键是找出不等关系有时题目中含有大于不小于 超过不足至少等等表示不等关系的词语有时却没有这样的词语这时我们就要抓 住具有不等意义的句子加以分析上面的两例就是这样要细心地体会 作业 课本 142 面 8141 面 45 第九章小结 一知识结构 学习好资料欢迎下载 二回顾与思考 1 什么是不等式什么是一元一次不等式什么是一元一次不等式组 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同什么是
33、一元一 次不等式的解集 3 什么是一元一次不等式组的解集怎样解一元一次不等式组 4 运用不等式解决实际问题与运用一元一次方程解决实际问题有什么异同 三例题导引 例 1 若不等式组无解求a 的取值范围 例 2 已知方程组的解是正数求m的取值范围 例 3 某校准备组织 290名学生进行野外考察活动行李共有100件学校计划 租用甲乙两种型号的汽车共8辆经了解甲种汽车每辆最多能载40人和 10件行李 乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李 1 设租用甲种汽车 x 辆请你帮助学校设计所有可能的租车方案 2如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元 1800元请你选择最省钱 的一种方案 四练习提
34、高 课本 148 面复习题 9157810 题 第九章复习二 9293 一双基回顾 1 一元一次不等式组 几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解 学习好资料欢迎下载 一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的 解 1若 ab 请你指出下列不等式组的解集 3 解一元一次不等式组 1分别求每个不等式的解集2利用数轴找出它们的公共部分即一元一次不等 式组的解集 2解不等式组 3若点 M 2m13-m 在第三象限则 m的取值范围是 4 一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题类似 二例题导引 例 1 若不等式
35、组的解集是 1x3 求 axb0 解 例 2 小颖家每月水费都不少于15 元自来水公司的收费标准如下若每户每月 用水不超过 5 立方米则每立方米收费1 8 元若每户每月用水超过5 立方米则超出 部分每立方米收费2 元小颖家每月用水量至少是多少立方米 例 3 某商场为了促销开展对顾客赠送礼品活动准备了若干件礼品送给顾客? 在一次活动中如果每人送5 件则还余 8 件如果每人送7 件则最后一人还不足3 件求该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数 三练习升华 1 在数轴上表示不等式组的解其中正确的是 2 不等式的解集是 学习好资料欢迎下载 3 不等式组的整数解是 无解 4 班级组织有奖知识竞赛小明用1
36、00 元班费购买笔记本和钢笔共30 件已知 笔记本每本 2 元钢笔每支 5 元那么小明最多能买钢笔支 5 解下列不等式 1 2 6某校在一次参观活动中把学生编为8 个组若每组比预定人数多1 人则参观 人数超过 200人若每组比预定人数少2 人则参观人数不大于184人试求预定每组 学生的人数 7 已知一个等腰三角形的底边长5 腰长为 x 则 x 的取值范围是 8 不等式组的最小整数解是 A0 B1 C2 D1 9 解下列不等式 1 2 10 已知不等式组的解集是 1x1 求 a1 b-1 的值 11 一个长方形的周长为60长不小于宽那么它的长的取值范围是什么 12某商店出售茶壶和茶杯茶壶每只20
37、 元茶杯每只 5 元该商店有两种优惠办 法 1 买一只茶壶送一只茶杯2 按总价的 92 付款现有一顾客需购买4 只茶壶茶杯 若干只 不少于 4 只 请问顾客买同样多的茶杯时用哪一种优惠办法购买省钱 13 乘某城市的一种出租汽车起价是10 元 即行驶路程在 5km以内都需付 10 元车费 达成或超过 5km后每增加 1km加价 12元 不足 1km部分按 1km计 现在某 人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费172 元从甲地到乙地的路程大约是多 学习好资料欢迎下载 少 14 若方程组的解满足x1 且 y1 求 k 的整数解 更多好资料 com投稿赚钱或联系 370675628 更多好资料 com投稿赚钱或联系 370675628 o 75 1 2 4 3 33 O 1 O O 75 O -34 a b c O 学习好资料欢迎下载 105 2 4 x4 2 4 2x4 2 4 无 解 2 4 x4 实际问题 不等式 不等式的性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 解不等式 实际的答案