人教版数学二年级上册易错题归纳.pdf

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1、1 人教版数学二年级上册易错题归纳 一、错例目录 1.长度单位 1.1 统一长度单位 ,（* ） 4 1.2 认识厘米用厘米量 ,（* ） 6 1.3 认识米用米量,（* ） 7 1.41 认识线段量、画线段 ,（* ） 8 1.42 认识线段量、画线段 ,（* ） 10 2.100以内加减法（二） 2.11 退位减法 ,（* ） 11 2.12 退位减法 ,（* ） 12 2.21 用减法解决“求比一个数少几的数”的问题,（* ） 14 2.22 用减法解决“求比一个数少几的数”的问题,（* ） 15 2.3 加减混合 ,（* ） 18 2.41 加、减法估算 ,（* ） 21 2.42 加

2、、减法估算 ,（* ） 22 2.43 加、减法估算 ,（* ） 25 2.51 整理和复习 ,（* ） 26 2.52 整理和复习 ,（* ） 27 3.角的初步认识 3.1 认识角、画角 ,（* ） 28 3.2 角在生活中的应用 ,（* ） 29 4.表内乘法（一） 4.11 乘法的初步认识 ,（* *）30 4.12 乘法的初步认识 ,（* ） 32 4.2 整理和复习,（* ） 33 5.表内乘法（二） 5.1 用 7 的乘法口诀解决问题,（* ） 34 5.2 求一个数的几倍是多少,（* * ）35 5.3 用 8 的乘法口诀解决问题 ,（* ） 37 5.41 用 9 的乘法口诀

3、解决问题 ,（* ） 38 5.42 用 9 的乘法口诀解决问题 ,（* ） 39 5.5 乘法口诀表,（* ） 40 6.总复习 6.1 ,（* ） 41 二、原始错例 二年级上册典型错例 采集样本106 错误 率 60.4% 采集者* 采集 学校 嵊州育英小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处教科书第 2 页综合单元 练习 课 相关知识统一长度单位、估测长度拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第一单元学生初次接触长度单位时，学生尝试用生活中的物品作 为长度单位来估测其他物品长度的一个练习。学生需要掌握估测的方法， 同时有赖于其空间感觉的发展。 典

4、型错题 题目： 3 学生错解： 小刀大约（ 2）个长。 橡皮大约（ 3 或 4）个长。 回形针大约（ 1 或 2 或 3）个长。蜡笔大约（ 4 或 6）个长。 典型错解： 蜡笔大约（ 4）个长。错误率占到31.1% 原因分析 在新授课教学中教师虽然给了学生用测量物体长度的体验，但对如何测量没 有做细致的指导，当作业本中出现这一立体图形时，部分学生还不知道以它哪一 面哪条边作为长度的单位来测量，而是直观地以图的最左边到最右边作为一个长度单 位，不是把它看做一个立体图形在思考；其次是缺乏一定的方法指导，比如用铅笔画一 画分一分，看看大约要几个。 造成典型错解：蜡笔大约（4）个长的原因是学生以橡皮为

5、参照物，而橡皮的 真正长度，学生又不能正确地确定（也是从最左边到最右边为它的长度了）造成的。这 就和学生空间发展的程度有很大的关系了。 教学建议 1新授课教学中，要给学生讲清楚如何确定立体图形的长（高）度，如正方体、 长方体的长度是以某个面的边长； 2. 在学生进行操作时，要给予细致的指导，使每一位学生能用正确的方法来测量， 在进行相关练习时，要引导学生利用知识的正迁移，用划一划等方法来估测。 资源链接 相关习题选练： 1. 第一支铅笔大约（）个高。 第一支铅笔大约（）个高。 回形针大约（）个高。 橡皮大约（）个高。 2 大约（）个长。 大约（）个长。 4 大约（）个长。 大样本问卷调查结果：

6、错误率 47.1 % 二年级上册典型错例 采集样本320 错误 率 16% 采集者胡宏 采集 学校 绍兴市鲁迅小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处过关检测综合单元 练习 课 相关知识认识厘米和米拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第一单元“长度单位”过关检测中的一道题。学生之前已初步感 知了米和厘米的长度。 5 典型错题 题目： 在（）里填上合适的长度单位。 1. 小明的身高是 130（） 。 2. 字典的厚度是 3（） 。 3. 教室门的高度是 2（） 。 学生错解： 1. 小明的身高是 130（米） 。 2. 字典的厚度是 3（米） 。 3.

7、教室门的高度是 2（厘米） 。 原因分析 由于刚接触长度单位，还不十分了解每一个长度单位的实际长度；在实际生活中， 学生接触 “ 米” 比“ 厘米” 机会少，度量时也比较困难对米、厘米两个长度单位空间观念 形成的程度不深，所以难以在实际中应用。 教学建议 1让学生从自己的尺子上找出1 厘米，体验感受1 厘米有多长；利用食指甲宽大 约 1 厘米来帮助学生建立1厘米的表象。 让学生寻找身边大约1 厘米长的例子来加深对 1 厘米长的认识。 2引导学生观察米尺，并用自己的尺子来量一量米尺的长度，再让他们四人小组 讨论米和厘米之间的关系，得出1 米=100 厘米。最后让学生从学具盒里拿出1 米长的 绳子

8、，两手张开拉直绳子，充分利用自己身体的长度，张开双臂的宽度大约1 米来帮助 学生建立 1 米的表象。 还可以通过让学生寻找身边大约1 米长的例子来加深对1 米长的 认识。 3先估测，再实测。 4对比法，理解选择哪个单位更合适。 资源链接 相应练习： 在（）里填上合适的长度单位(米或厘米 )。 教室长 8（）黑板宽（） 弟弟的身高 110（）课桌长 ( ) 后测情况反馈： 学生知道每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用，但还不能灵活运用，需 要加强练习。 大样本问卷调查结果：错误率 5.8 % 二年级上册典型错例 采集样本320 错误 率 16% 采集者胡宏 采集 学校 绍兴市鲁迅小学 错题

9、来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处过关检测综合单元 练习 课 6 相关知识认识厘米和米拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第一单元“长度单位”过关检测中的一道题。学生之前已学过了 认识米和厘米，用米和厘米量，掌握了米和厘米的换算，对同单位的长度 已经能够熟练计算。 典型错题 题目： 30 厘米+70厘米（）米 100 厘米+9米（）米 学生错解： 30 厘米+70厘米（ 100）米 100 厘米+9米（ 109）米 原因分析 1看看这些题目，好像计算都对，可是学生在写单位时粗心及没看清单位是否统 一，出现错误。 2学生对米与厘米之间的进率不明确，凭感觉做。

10、 教学建议 1让学生明白米与厘米之间的进率1 米100 厘米，长度单位不同也要转化为相同 的长度单位再进行比较大小。 2. 让学生知道米与厘米之间的进率，1 米100 厘米，在计算出结果时，确定应该 写什么长度单位。 资源链接 强化训练： 1 米-40 厘米 60厘米-10 厘米 100厘米+5 米 26 米+7米 31米-3 米 4米-50 厘米 大样本问卷调查结果：错误率 18.3 % 二年级上册典型错例 采集样本54 错误 率 46% 采集者 赵亚 丽 采集 学校 诸暨市实验小学 7 错题来源第一单元长度单位 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处练习一综合单元 练习 课

11、 相关知识认识线段量、画线段拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第一单元长度单位学习后编排的一个练习，在此之前已经认 识了线段，并且会量和画线段，而课堂作业本上也曾经出现让学生先 估一估线段的长，再量一量的前期题型。 典型错题 题目： 学生错解：号长 原因分析 【教学片段】 不打开书，教师用实物投影仪先出示该题中的两条线段 师：你能看出这两条线段是哪条长吗？ 生 1：号长 生 2：一样长 师：现在大家看清楚了吗？那么同意号长的请举手。生举手有25 人 师：同意一样长的请举手 生 25 人举手 师：还有 4 人没举手是表示还没想好是吗？（生点头） 师：现在我发现我们有两种观点，一种是同意号长

12、，一种是表示一样长，谁有理 由能说服对方 ?我们先请表示号长的观点来说说 生 3：号是平的，平的就要比竖的长，所以我觉得比号要长。 生 4：我看过去就觉得有点短，就是号长。 师：那觉得一样长的有意见吗？ 生 2：我看看反正是一样长的。 , 【课后分析】 从上述教学片段看，我觉得从问题的抛出到学生的回答仅仅只有几秒钟的时间，学 生作出的判断完全只是他肉眼所直接观察到的一个表象，而科学事实证明：人的感官判 断事物是具有一定的局限性的，有时会作出错误的判断，因此，有46%的学生觉得是 号长的错误还是可以理解的。而这个题目的本身我想除了让学生正确量线段外，也旨在 说明这个道理。 但是这个错误是否可以尽

13、可能少的避免呢？接下去我在其他班修改教学 过程后重新做了尝试，取得了比较好的效果。 【教学片段】 直接观察书中题目，明白题意 （1）指名读题，想想题目先让我们干什么？再让我们干什么？ 8 生：先让我们看看哪条线段长？再让我们量一量。 师：现在你有办法不量这两条线段估计出是哪条长吗？ （很多学生试着用已有的经验去解决，有的在仔细观察，有的用两只手指在比划，有的 用自己脑海中的一厘米在判断着, 教师等待着） 生 1：我知道是一样长的，因为我用手指去比划过了。 生 2：我也觉得是一样长的，因为我用我的指甲一厘米一厘米去试过了。 生 3：我觉得看起来是号长。 这时很多学生都叫起来： “是一样长的。”

14、师：现在同意号长的请举手。 生举手 7个。 师：我们不忙着下结论，如果想知道这两条线段究竟是谁长，我们有什么办法吗？ 生（齐答）：用尺子量。 师：好，我们一起去验证一下究竟正确答案是什么 学生立即动手测量。 “一样长的！”判断对的学生异常兴奋。 师：是啊，有时我们的眼睛看到的东西其实不一定是对的，会受产生错觉呢！ 教学建议 通过比较两个片段，我觉得我们在教学的时候首先还是要学会等待，问题抛出后学 生需要有思考的时间，去判断的时间。其次，低年级学生的抽象思维还比较欠缺，用实 物投影仪呈现的两条线段与学生本身座位之间的距离比较大，这给学生的判断造成了更 多的困扰，因此让学生直接观察书本上呈现的两条

15、线段相对而言判断起来容易些。最后， 可以用相关变式练习给学生加深印象，明白视觉误会在学习和生活中还是存在的。（见 资源链接） 资源链接 1如右图：看看哪条线段长？再量一量。 图一图二 2生活中去观察同一条上坡路：站在路的一头正面观察和侧面观察，你看到了怎 样的结果？ 大样本问卷调查结果：错误率 35 % 9 二年级上册典型错例 采集样本320 错误 率 16% 采集者胡宏 采集 学校 绍兴市鲁迅小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处过关检测综合单元 练习 课 相关知识认识线段量、 画线段拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第一单元“长度单位”学习后的

16、一道拓展题。课堂作业本P4 页 的第四题已经出现过类似的习题，只不过是以图画的形式出现的，学生掌 握情况尚可。 典型错题 题目： 小军拿了一根长10 米的竹竿插到井底去测井深，结果竹竿还有4 米露出井口，这 口井深（）米。 正确答案： 10-4=6（米） 学生错解：10+4=14（米） 原因分析 1.学生对于本知识点掌握不好，出现知识点混淆现象。因为这种类型的题目在指导 丛书和课堂作业本里都出现过，并且是以对比形式出现的，如：小军拿了一根长10 米 的竹竿插到井底去测井深，结果竹竿还有4 米露出井口，这口井深（）米；小军 拿了一根长10 米的竹竿插到井底去测井深，结果竹竿离井口还有4 米，这口

17、井深 （）米。 2.学生抽象思维比较弱。这类题目在作业本出现的时候有图形辅助，学生答题情况 比较好，而试卷上只有文字出现时，则答题情况不佳，说明学生的抽象思维还不是很发 达。 3.对于那些优秀生出现错误的情况，她们不是知识点没有掌握，也不是题目意思不 理解，而是粗心大意，导致最终的错误。 教学建议 首先，让学生反复阅读这道题，理解题目意思。 其次，让学生回忆这种类型的题目我们以前做到过吗？哪里出现过？当时我们是怎 么做的？有什么好的方法？ 第三，比较这道题与以前出现的题目有什么不同？有什么相同之处？ 第四，你有什么好的方法来解决这道题？ 第五，学生独立画图作答。 第六，反馈交流，总结做题方法。

18、 资源链接 强化训练： 一根竹竿 12 米，把它插在水里， 露 出来 8 米，水深多少米？ 拓展训练： 小明用一根绳子去测量一口井的深 10 度。他把绳子三折后去测量井深，结果井口外余3 米；他又把绳子四折后去测量井深， 结果井口外余 l 米。这口井深几米？这条绳子长几米？ 对比下面的示意图不难看出，把绳子三折后， 井口外余 3 米，那么井口外绳子的总 长就是 3 3=9 米； 把绳子四折后，井口外余 1 米， 那么井口外绳子的总长就是1 4=4 米。 从 9 米中减去 4 米，剩下的绳长恰好就是井的深度。 大样本问卷调查结果：错误率 7.7 % 二年级上册典型错例 采集样本320 错误 率

19、23% 采集者胡宏 采集 学校 绍兴市鲁迅小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处课堂作业本 11 综合单元 练习 课 相关知识两位数减两位数（退位减）拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第二单元“两位数减两位数（退位减法）”教学后进行的独立练 习。通过练习， 多数学生已掌握两位数减两位数（退位减法） 的计算方法。 典型错题 题目： 66-49 学生错解： 6 6 -4 9 3 7 原因分析 1. 知道个位减个位不够减，要从十位退一作十再减，但计算十位时，没有去掉被 借走的一个十。 2. 个位不够减，用减数的个位数去减被减数的个位数。 3看错运算符号，

20、也存在计算粗心。 4二年级学生刚学习两位数加减两位数，特别是马虎的学生，更容易出错。 教学建议 1. 通过摆小棒，理解两位数减两位数“借一作十”的算理，如计算67-39 时。把 其中的 1 捆小棒拆开，从里面拿2 根加上另外的 7 根就是 9 根，9-9=0，还剩下两捆和 八根就是 28 根。 2. 给合竖式来进行讲解使学生更清楚地明白这一退位的数理。并介绍这退位点的 重要性。个位 7 减 9，不够减，从十位退 1，17 减 9 得 8，在个位写 8；十位 6 退 1 剩 5， 5 减 3 得 2，十位写 2，差是 28。 资源链接 强化练习： 84-3590-6548-29100-2891-

21、38 后测情况反馈： 学生懂得计算两位数减两位数（退位减法）时，把被减数分成“几十”和“十几” 11 之后，用十几减去减数的个位数，计算十位时也记得去掉被借走的一个十，再去减减数 的十位数。通过多种形式的练习之后，进一步理解退位减的算理，提高计算能力。 大样本问卷调查结果：错误率 5.6 % 二年级上册典型错例 采集样本35 错误 率 34.3采集者卢婷 采集 学校 诸暨城东小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处课堂乐园综合单元 练习 课 相关知识 两位数减两位数退位 减法 拓展 总复 习 复习 课 教学简述此题是在学了两位数减两位数退位减法后进行的练习

22、。 典型错题 题目： 列竖式计算。 学生错解： . 个位数不够减，从十位退1 后，忘记在十位减1。 如 43 18 35 . 个位不够减，用减数的个位去减被减数的个位。如 56 27 31 . 两位数减一位数，忘记写得数十位上的数字。如 22 9 3 . 个位数相减，十位数相加。如 49 36 73 数字、得数抄错或漏写。 原因分析 12 从心理学角度分析都是粗心引起的。低年级小学生由于年龄比较小，往往会忽视细 节，不容易关注一些细节问题。由于学生的粗心，因此我们在作业的批改时，试卷的批 阅中会发现许多错误都是类同的，如数据的抄错，横式漏写结果，基本的口算出错，忘 了退位等等。这些错误都与学生

23、的非智力因素紧密相关，从心理学角度分析都是粗心引 起的，主要有以下几个原因： 1情感不稳定引起读题不仔细。对于学生来说，计算是特别枯燥、繁琐的，尤其 是低年级学生，大部分学生对计算会产生排斥心理，表现得特别不耐烦，做题时不认真 读题、没耐心审题，经常会产生厌烦的情绪导致错误。对于简单的题目，有些学生又太 过于轻心，产生轻敌思想，结果还是会出现莫名其妙的错误。 2注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、抄错。我们都知道注意的稳定性 和分配能力是影响学生学习的重要因素，在计算过程中常常需要学生注意力高度集中， 可是低年级小学生恰恰不能持久注意，也不稳定，注意范围较小，比较容易被一些干扰 因素吸引而

24、“分心”，造成很多“遗忘式差错”，很多计算题不是学生不会，而是做题 过程中数字、符号看错、抄错，这种由于注意品质差引起的错误往往学生自己很难发现。 3不良学习习惯的引起的错误。书写马虎、字迹潦草是首当其冲的坏习惯，一部 分学生连自己草稿时写的“6”和“0” 、 “5”和“8”都分不清楚了；没有养成自觉检查 的习惯。 4个别学生没有理解算理，没有掌握方法。 教学建议 根据以上分析我们其实可以发现，学生情感不稳定、注意品质差、学习习惯差等都 是引起粗心的主要原因，粗心其实就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺 乏一种良好的，严谨地学习态度。因此作为教师要培养学生良好的学习习惯，帮助学生 告

25、别“粗心”，提高作业的正确率，可以采用下列的措施： 1教给学生最简单的检查方法。学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错， 但是对于大多数学生来讲，特别是低年级学生，他们检查也只是从头到尾囫囵开一遍， 即使有错也发现不了。最主要就是学生不会检查。因此在课堂教学过程中老师要教会学 生一些基本的检查方法。题目抄好后把数字符号对一对，看一看得数有没有写。 2多温习旧知。在讲退位减法之前，多复习一些20 以内的退位减法，加强对旧知 识的巩固，为教学退位减法做好铺垫。 3针对常出现的几种错误反复练习。讲完新课后，多给学生提供一些类似的错题， 通过同桌互相讨论或分组讨论，找出错误的原因。因而减少了类似错误

26、的发生。 4开展“一周无错题”竞赛活动。每节课抽几分钟时间，练习几道题，要求学生 认真计算，并对学生的做题情况做好记录，周末评选出“一周无错题”的学生，进行表 扬或奖励，使学生养成认真计算的良好习惯。 资源链接 优秀文章推荐： 1陶雪鹤小学数学数与计算教学的回顾与思考西南师范大学 2005 年版。 2唐华军 小学数学新教材“数与代数”编写与实验的调查研究华东师范大学 2006 年。 3杨章宏课程改革与学习主题构建科学出版社 2004 年版。 4斯苗儿小学数学典型课例评介浙江科学技术出版社 2004 年 1 月版。 大样本问卷调查结果：错误率 5.6 % 13 二年级上册典型错例 采集样本54

27、错误 率 31.48% 采集者* 采集 学校 新昌实验小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处教科书第 25 页综合单元 练习 课 相关知识 运用加减法解决生活中实 际问题 拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是第二单元中运用加减法解决生活中的实际问题后的一道练习。这 题涉及到小数减整数，这是学生首次接触，没有一定的学习基础。 典型错题 题目： 一本字典 1230元，小玉想买 1 本，还差 3 元。小玉攒了多少钱？ 学生错解： 12.30315.30（元） 原因分析 1 对于二年级初次接触小数减整数， 学生还是有些不知所措， 用算式表示更是不易。 2在答

28、题的过程中，学生的读题能力也欠缺，看到两个数就直接相加，对于“差3 元”没有理解到位。 3还有学生可能在生活中实际用钱经验不足。 教学建议 1帮助学生理解“ 12.30 元”的真正含义。在小数点前表示12 元，小数点后一位 是表示角后第二位是表示分，所以12.30元实际就是 12 元 3 角。 2教学中要引导学生仔细观察插图，理解题意。买一本字典还差3 元，说明攒的 14 钱比字典的价格要少，不够买的。 3这里也可以设计买东西的实践活动，让学生亲身体验攒钱和开支零花钱，用平 时学生实际算钱的经验得出答案。 资源链接 强化训练： 一辆玩具小车有15.50 元，我攒了 8 元，还要攒多少才可以买到

29、这个玩具？ 一盒彩色笔的价格是12.50 元， 小明想买一个，可是还差 5 元， 现在他攒了多少钱？ 大样本问卷调查结果：错误率 15 % 二年级上册典型错例 采集样本35 错误 率 34.3采集者卢婷 采集 学校 诸暨城东小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处基础卷期末试卷综合单元 练习 课 相关知识比较两个数的大小拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这个试题主要考查的是能否用比较两个数的多少的知识来解决相 关实际问题。这部分内容是前面已经积累了一些感性经验和求相差数的应 用题基础上进行教学的。而在这个学期中重点要解决的是比较两个数的多 少中一种类型，

30、即“已知一个数，求比这个数多（少）几的数是多少”。 这样的应用题实际上是把差的表述句从问句变成了条件句，相比较的两个 数量中较大的数量和较小的数量变化成了要解答的问题。 典型错题 题目： 解决问题 算算每个盒子里装了多少个球？ A A 盒中有25 个玻璃球 B B盒 中 的 玻 璃 球 个 数 比 A 多 15 个 B 盒中的玻 璃球个数比 C 盒多18 个。 15 = = 学生错解： 求 B 盒中玻璃球的个数： 25+15=30（个） 求 C盒中玻璃球的个数： 错误 1: 40+18=58 （个） ，11 个，占 31.4%。 错误 2:30+18=48（个） ，1 个，占 0.029% 原

31、因分析 从学生的答题情况看，求B盒中玻璃球个数时，解答错误的很少，其中有一位学生 因忘记进位而导致结果计算错误外，其他的学生都能正确列式解答。而在求C盒中玻璃 球的个数时，有一部分孩子出现了一样的错误情况，那就是用“加法”来解决问题，究 其原因我想可以从两方面进行分析： 1从学生学的角度看。 本册教材编写的比较两个数的多少一课中，要求学生掌握的是“已知一个数， 求比这个数多（少）几的数是多少” 。很显然不管是求B 盒还是求 C盒中球的个数，都 是属于这种类型的数学问题，之所以在学生解答时会出现如此大的对错差异，首先最主 要的原因是题目在两个量关键句的表述方式上不同。即： 求 B盒时，关键句把未

32、知量放在前面，表述为未知量比已知量多15个，求未知量； 求 C盒时，关键句把已知量放在前面，表述为已知量比未知量多18个，求未知量； 从二年级学生的学习心理来说，他们很容易被一个“多”字所误导，看见“谁比谁 多几” ，想当然的就用“加法”来解决问题，而并没有去考虑两个量之间的数量关系。 并且这样的孩子在解决完问题后，也很少会把自己求的结果再放回到题目中，检查一下 是否符合题目，他们认为有了结果就完事了。 另外从试题的编题形式看，学生需要自主选择所需的条件来解决问题，这无形之中 又加大了解题的难度。特别是在求C盒时，必须通过已知B盒的前提下进行。这种中介 桥梁关系的建立，对于二年级的孩子来说，数

33、量关系的转化和联系是一个持续思考的过 程，思考和分析能力薄弱一些的孩子，往往没有耐心去花时间分析解决问题的方法，拿 到一个问题找到条件后，就是为了快些得出答案，而不关心这个答案是否正确、是否合 理。 2. 从教师教的角度看。 学生在解决 C 盒问题时出现这样的错解， 很显然是对应用题已知条件的分析能力不 够，所以在学生一开始接触这种类型的应用题时，教师就应该让每个孩子经历分析、思 考解决应用题的过程。特别是在两个量数量关系的分析上，不能总是停留在教师讲，学 生听的表面形式上。 怎样让学生感受到分析问题的重要性？怎样的分析解决过程才是正 确有效的？在新授课伊始就应该逐步渗透下去。 教学建议 在教

34、学此类应用题时， 能让学生根据差的表达句， 判断大小，决定算法：建立起“问 题条件算法” 之间的内在联系。并且， 还要进行一定的数学表达训练： 根据， 知道（）和（）比，（）大，（）小，要求（），用 (算式) 求。语言训练的目的不 B B 盒中有多少个 玻璃球？ C C 中有多少个玻 璃球？ 16 是考查学生的记忆能力，而是要理清学生的推理过程，养成学生有理有据的思考习惯。 资源链接 其他教师建议： 教师甲： 应用题的分析中，可让学生学会找关键句，能通过对关键句的分析，试着 画简单的线段图，来表示两个量的多少，并用图形结合的方式来直观理解谁和谁比？谁 多谁少？ 教师乙：.可以先试着给孩子们一个

35、分析的模式：根据(关键句 ),知道( )和( )比,( )多( ) 少,要求 ( ),就是求 (较多量 ),用(加法 ).每个应用题呈现后 ,都能让孩子们试着这样说一说. 如果能做到这样分析 ,解决两个数比较的逆向应用题也就不在话下。 其他教师建议的共性是： 解决此类应用题时， 要给学生一个分析关键句 （已知条件） 的模式，让学生在看到一个应用题后，不是盲目地根据“多或少”这样的字眼，就决定 计算的方法，而是通过分析，有理有据地进行解答，并可以适当借助线段帮助理解。而 且要养成及时检查的习惯。 鉴于前面的思考，解决此类应用题可以借鉴的教学设计： 教学过程： 一、导入 1、说一说，谁和谁比？谁多

36、谁少？ （1） 钢笔比圆珠笔少 6 支。 板书： （）和（）比， （）多（）少 （2） 篮球比足球多 8 个。 （3） 红花再加 5 朵，与黄花的朵数同样多。 小结：今天这节课我们就围绕着“比较两个数的多少”展开。（板书课题） 二、展开 （一）看图提出问题。 （课件呈现主题图） 1、师：从图中你获得了哪些数学信息？ （1） 蓝车行驶了 53 米 （2） 红车比蓝车多行驶了17 米。 2、师：根据这两个信息，你能提一个数学问题吗？ 预设：红车行驶了多少米？ 小结：这样两个信息和一个问题就构成了一道基本的应用题。（板书：应用题）而在 应用题中这两个告诉我们的信息就称之为“条件”，也就是两个条件和一

37、个问题，就能 组成一道最基本的应用题。 3、解决“红车行驶了多少米？”这个问题的关键句是那句？（红车比蓝车多行驶了17 米。 ） 从这句话中你知道了什么？用（）和（）比， （）多（）少说一说。 4、根据这句关键句，我们还可以用画线段图的方式更清楚地表示出红车和蓝车之间的 关系。 老师示范画线段图 师：我们用这样一段长度的线段来表示蓝车行驶的53 米，那红车行驶的路程应该怎么 画？你是怎么想的？ 预设：依据红车比蓝车多17 米得出红车的线段比蓝车画得长一点。 5、要求红车行驶了多少米？在线段图中指的是哪一段？ 小结：从线段图中我们可以看出，表示蓝车的线段短，说明蓝车行驶的路程少，（板书： 17

38、少）表示红车的线段长，说明红车行驶的路程多。（板书：多） 6、列式 师：现在看着线段图，你能列式解答吗？（口答） 师：为了更完整地解答应用题，我们在列式计算后，还需要写“答”。 板书完整解答过程，并强调冒号写在“答”字的右下角，写完后最后写上句号。 （二）师：主题图中除了呈现了红车和蓝车，还有绿车呢！我们来看看绿车行驶的情况 吧！ 1、直接呈现问题 红车行驶了 70米，绿车比红车少行驶32米。绿车行驶了多少米？ 2、分析在这个应用题中的条件和问题分别是什么？ 3、根据这样的条件和问题，我们试着自己来解决这个问题。请仔细阅读学习要求，按 照要求的 3 步完成学习任务。 学习要求： （1） 找出关

39、键句，先判断谁和谁比？谁多谁少？ （2） 根据题意，你能试着把线段图补充完整吗？ 70 米 红车 绿车？ （3） 列式计算，并写答。 4、反馈交流。 师一边画线段图，一边反馈，让学生想象绿车应该怎样画？怎么想的？ 线段图完成后也在后面标注“多，少” 。 5、比较两道题的异同。 两道题都是求行驶的路程？为什么一个用加法解决，一个用减法解决呢？ 预设：要求较多的量，用加法；求较少的量，用减法。 6、课堂总结 练习设计： 三、应用 1、书上 45页练习第 1、2 题 （1）独立完成。 （2）说一说，你是怎么想的？为什么用加法解决第一个问题？ 用上句式：根据_ ，知道（）和（）比， （）大， （）小，

40、要求（） ， 用_ （算式）求。 2、口答： （补充条件、问题后解答） （1）圆珠笔有 10支，钢笔比圆珠笔少6 支。 （补问题）钢笔有多少支？ （2） （补条件）足球有7 个，篮球比足球多8 个。篮球有多少个？ （3）篮球有 15个，篮球比足球多8 个。足球有多少个？ （设计意图：比较两个数的多少，在课本和练习中出现的题目，很容易给孩子造成一种 假象，那就是“多用加，少用减” 。在课的尾声让学生接触这样一个变式练习，是对学 生思维层次的一种提升，暗示学生在解决问题的过程中，不能只是简单看“多或少”这 两个字眼就下结论，而是应该从问题出发，认真分析数量关系，先判断谁和谁比，谁大 谁小后，再作解

41、答，才是正确的做法。 ） 18 板书设计：比多少 53米 70米 蓝车红车 17米 红车绿车 ？米？米 32米 53+17=70（米） 70-32=38（米） 答：红车行驶了70米。答：绿车行驶了38 米。 大样本问卷调查结果：错误率 16.7 % 二年级上册典型错例 采集样本106 错误 率 31.1% 采集者* 采集 学校 嵊州育英小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处教科书第 30页综合单元 练习 课 相关知识 100 以内连加连减和加减 混合 拓展 总复 习 复习 课 19 教学简述 这是学生在一年级学完两位数加减整十数以及两位数加减一位数的 基

42、础上学习的，因此其知识基础直接影响着本章内容的学习，而本单元的 内容又直接影响着二（下）万以内的加法和减法的学习。同时，进位和退 位教学对于二年级学生来说就是一个知识难点，需要学生熟练掌握20 以 内进位加法和退位减法（而许多学生并不能达到脱口而出的熟练程度）。 此类接龙式的计算题对学生口算能力要求比较高，教材中出现的次数 并不是很多，题目没有明确提出笔算的要求，所以学生往往用口算解决， 再加上连贯作用，错率就显得比较高了。 典型错题 题目： 学生错解： 从第一步开始，几乎每一步都有人做错。 典型错解： 125+36=51(或 71)， 261-47=4( 或 24 获 26或 19), 原因

43、分析 1当学生计算进位加法和退位减法时，常存在搞不清该进几（退几），以及忘进一 （退一）的现象，如上面错解1 和错解 2 中 4、24 这几个解。这是因为学生虽然理解了 算理，但是从直观到抽象，再到脑中形成一个清晰地解题模型，对二年级的学生来说， 需要一个比较长的过程，而这个过程受到个体智力发展的影响，也受到初次接受相关知 识时，是否给予充足的时间让学生去感知，还受到练习的量是否足够等多方面因素的影 响。 2错解 2 中 61-47=26，是由于受到数据的干扰（ 7 比 1 大） ，同时对算理也不是特 别清晰。 61-47=19 的原因是把 47 看成了 42。 3连续的几个算式，且加减混合一

44、起，增加了数字信息，对学生的准确计算造成 干扰，加上其连贯作用，错率相对又会高一些。 教学建议 1. 加强口算教学。许多教学专家已经通过实验证明口算是笔算的基础，口算能力强 则笔算能力强，笔算错误率也明显降低。 2. 在新授教学 100以内进位加法和退位减法时， 一定要让每一位学生经历操作小棒 来帮助理解算理的过程。 新授之后还要在练习中， 如出现错题时， 再一次体验这一过程， 从而帮助学生逐渐从直观到抽象，建立笔算模型的。 3.适当增加类似题型的练习量，并要求学生每步笔算。 资源链接 相关习题： 1. 树上原有的苹果摘了的苹果烂掉的苹果剩下的苹果 90个35 个18 个（）个 20 2. 1

45、8 + 26 43 27 29 + 34 87 - 48 -+ 大样本问卷调查结果：错误率 13.1 % 二年级上册典型错例 采集样本56 错误 率 19.6% 采集者* 采集 学校 新昌实验小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 21 题目出处人教版数学书 P32 综合单元 练习 课 相关知识100 以内加减法的估算拓展 总复 习 复习 课 教学简述 这是在学习完 100以内口算、笔算加减法以后学生接触到的一个内容， 在前面教师过分强调了笔算，而学生习惯于口算，到这时再来学习估算， 对学生的估算意识和能力势必引起干扰，而后续的学习中，仍然以笔算和 口算（精算）为

46、主，很少有相应的估算练习。 典型错题 题目： 小亮计划三天写100个大字。昨天写了 29 个，今天要写 42 个，两天大约写了 （） 个。小亮大约还有（）个字没写。 学生错解： 两天大约写 71 个， 还有 29 个字没写。 原因分析 1. 标准提出了加强估算的要求，在一年级教材的相关内容中，已经进行了估计 和估算的渗透，但在这一册教材中还是第一次出现估算的教学内容，但没有出现约等号。 因此，虽然已经上过一堂估算的新授课，但是学生还是不能全面，深刻的掌握估算的方 法。 2. 学生没有仔细读题目，好几个孩子没有看到大约这个词语，以为是精确计算。 教学建议 1.让学生说说平时哪些情况不需要精确计算，只要计算出大致的结果就可以了， 那么我们解决数学问题时哪些也只要估算就可以了呢？如：大概，大约等。让学生有估 算意识。 2.解决估算一类的问题时，先让学生运用自己的方法估算，并全班交流，尽量把 所有的策略都展现出来，并体会估算方法的多样性。 3.教师对于学生的策略不可急于评判，只要学生能运用自己的策略解决问题就要 进行鼓励，重要的是让学生在解决问题的同时，提高估算的意识和能力，增加数感，体 会算法。 资源链接 大样本问卷调查结果：