《北京四中2014年下学期高二期中考试数学试卷(文)有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中2014年下学期高二期中考试数学试卷(文)有答案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 北京四中 2014年下学期高二期中考试 数学试卷（文）有答案 试卷分为两卷，卷（）100 分，卷（）50 分，共计150 分，考试时间120 分钟 卷（）选修11 一、选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分） 1抛物线x 2=8y 的焦点坐标为 A. （0， 4）B. （0， 2）C. 1 (0,) 16 D. 1 (0,) 32 2下列函数求导运算正确的个数为 (21)2x； 2 1 (log) ln 2 x x ；() xx ee；(cos )sinxx A1 B2 C3 D4 3函数( )2cosf xxx在0，上的极大值点为 A. 12 B. 6 C. 3 D. 2
2、4下列命题中，是假命题的是 A如果 x0 的解集是 A. (, 1)(0,1)B. ( 1,0)(1,) C. (, 1)(1,)D. ( 1,0)(0,1) 6若 ln ( ), 3 x f xab x ，则 A( )( )f af bB( )( )f af bC( )( )f af bD( )( )1f a f b 7. 已 知 抛 物 线 2 2yx上 两 点 11 (,)A xy， 22 (,)B xy关 于 直 线yxm对 称 ， 若 2 12 1 2 x x，则 m 的值为 A. 2 3 B. 2 C. 5 2 D. 3 2 8. 已知函数 1 ( ) ln(1) f x xx ，
3、则( )yf x的图象大致可能为 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 9. 若命题 2 :,2pxNxx， 则p为：。 10. 函数 3 13yxx的极小值是。 11. 方程 22 1 21 xy mm 表示双曲线的充要条件是。 12. 已知函数 2 2,0, ( ) 3,0 x ax f x xaxax 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 。 三、解答题（本大题共3 小题，共40 分） 13. （本小题满分14 分） 设函数 32 11 ( )2 32 f xxxax。 （）当3a时，求( )f x的单调区间； （）若yx是曲线( )yfx的切线，求a的值。 14
4、. （本小题满分12 分） 已知函数 1 ( )ln(0,)f xax aaR x （）若 a=1，求函数f（ x）的极值和单调区间； 3 （） 若在区间 1，e上至少存在一点x0，使得 f （x0）0 成立， 求实数a的取值范围。 15. （本小题满分14 分） 已知椭圆 22 22 1(0) yx ab ab 的离心率为 2 2 ，且椭圆上点到两焦点距离之和为 22。斜率为k（ k0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P、Q 两点，线段PQ 的 垂直平分线与y轴相交于点M（ 0，m）。 （）求椭圆的方程； （）求 m 的取值范围； （）试用m 表示 MPQ 的面积，并求面积的最大值 卷（
5、）选修12 一、选择题（本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分） 1. 1 i A. iB. iC. 1 D. 1 2满足12zi的复数 z 在复平面上对应的点组成的图形是 A线段B圆C椭圆D双曲线 3观察 243 ()2 , ()4xxxx，(cos )sinxx，由归纳推理可得出：若定义在R 上 的偶函数f（ x），记( )( )fxg x，则()gx A f（x）B f（ x）Cg（x）D g（x） 二、填空题（本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分） 4. 已知复数(2)(1)zii， 则 z的虚部为， z 在复平面内对应的点在第象 限。 5. 若7Paa，34(0)Qaaa，则 P、Q 的大小关系是。 6. 已知数列 n a的前n 项和为 n S， 1 2 3 a， 1 1 2(2) n n Sn S ，通过计算 1234 ,S SSS可以归纳出 n S= 。 三、解答题（本大题共2 小题，共20 分） 7. （本小题满分10 分） 设复数 22 (23)(32)zmmmmi，实数 m 取何值时： （） z 是纯虚数；