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1、GRR重复性和再现性分析作业指导书 1 目的 为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技 术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评 定产品提高质量保证。 2 适用范围 适用于公司使用的所有测量仪器的重复性和再现性的测量分析。 3 职责 3.1 检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测 量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。 3.2 工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。 3.3 生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。 4 术语 4.1 偏倚 偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。 4
2、.2 稳定性（飘移） 稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得 的测量值总变差。 4.3 线性 线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。 4.4 重复性 重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特 性获得的测量值的变差。 4.5 再现性 再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特 性的测量平均值的变差。 5 测量系统分析作业准备 5.1 确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。 a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器； b)有 SPC 控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程； c)新产品、新过程
3、； d)新增的测量仪器； e)已经作过测量系统分析，重新修理后。 5.2 公司按 GB/T10012 标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测 量系统的可靠性。 5.4 检验科对测量仪器按规定的权限进行校准和调整，除使测量仪器的偏倚、 稳定性、线性等符合规定要求之外，还应确认以下条件： a)确定量具检验的零件质量特性为计数型数据还是计量性数据。针对批量 生产(一般300件)的零件，其统计特性为计量型数据的采用R&R 分析， 针对计数型数据采用小样法分析。 b)确定测量系统中的变差只是由变差的普通原因引起的，而不是特殊原因 引起的（可采取SPC 技术） 。 5.5 操作步骤和方法 5.5.1
4、 确定产品的特殊特性和关键特性的质量特性值和对应的测量仪器。 5.5.2 确定两位评价人，评价人的应从日常操作该测量仪器的人中挑选。 5.5.3 样品必须从过程中选取并代表整个工作范围，分析的中的零件必须代表生 产过程中产品变差的全部范围。 5.5.4 对零件进行编号， 由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一个零件进 行编号，以便于识别。 5.5.5 确定测量仪器的分辨力， 应允许至少直接读数的特性的预期过程变差的十 分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取 0.0001 的变化。 5.5.6 测量应按随机顺序， 以确保整个研究过程中产生的的任何漂移或变化将随 机分布。 5.5
5、.7 评价人不应知道正在检查的哪一个零件的编号，以避免可能的偏倚。 但正 在研究的人员应知道正在检查哪一个零件，并相应记下相应的数据，即评价人 ，零件 1，第一次试验；评价人，零件2，第二次试验等。 5.5.8 在仪器读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字，如果可能，读数应 取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.0001 ，则每个读数的估计应圆 整为 0.00005 。 5.5.9 评价人应采用相同的方法包括步骤来获取读数。 6 测量系统分析 6.1 测量系统的重复性及再现性（R&R）分析(平均值和极差法（XR）) 6.1.1 数据收集（数值法） 1) 数据表格设计成容纳10 个零件。
6、 （为了获得最低限度的置信度水准， 样本数量越多，将会呈现小的抽样变差，产生的风险也越小）。 2）给评价人编号为A、B、C 等，并将零件从1 到 10 进行编号，但零件 的编号不要让评价人看到。 3）让评价人 A 以随机顺序测量10 个零件，并将结果记录在第一行。 4）让评价人 B 和 C 依次测量这些一样的10 个零件，并将结果记录在第6 行和第 11 行。 5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7 和第 12 行；注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在表由零件7 的栏位中。如果需要进行三次测量， 则重复以上循环，并将数据记录在3
7、、8 和 13 行中。 6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3 步到第 5 步将变 更成以下顺序： 让评价人 A 测量第一个零件并将读值记录在第1 行；让评价人 B 测 量第一个零件并将读值记录在第6 行；让评价人 C 测量第一个零件 并将读值记录在第11 行。 让评价人重新测量第一个零件并将读值记录在第2 行；让评价人 B 重新测量第一个零件并将读值记录在第7 行；让评价人 C 重新测量 第一个零件并将读值记录在第12 行。如果需要进行三次测量，则 重复以上循环，并将数值记录在3、8 和 13 行中。 7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A 测量所有 1
8、0 个零件，并将数值记录第1 行；然后让评价人 A 按照不同 的顺序重新测量，并将读值记录在第2 行和第 3 行。评价人 B 和评价 人 C，也同样做。 6.1.2 数值计算（数值法） 6.1.2.1 量具的重复性和再现性的计算如附录一和附录二。 附录一是数据收集表格，记录所有的研究结果； 附录二是报告表格， 记录了所有识别信息和依据指定公式进行所有的计 算。 6.1.2.2 在收集数据之后，参照附录一进行以下计算程序： 1）用 1、2、3 行中的最大值减去它的最小值，把结果记入第5 行。 在 6、7、8 行和第 11、12、13 行重复以上步骤，并将结果记录在 第 10 行和第 15 行。
9、2）填入第 5、10 和 15 行的极差，所以它们都总是正值。 3）将第 5 行数据相加， 然后除以零件抽样数量， 即得到了第一个评价人测 量的极差平均值Ra；对第 10 行和第 15 行进行同样的计算得到了Rb和 Rc。 4）将第 5、10 和第 15 行的平均值（Ra、Rb和Rc）转到第 17 行，用 它们的和除以评价人数，结果记入 R栏（所有极差的平均值） 。 5） 将R输入第 19、 20 行， 并乘以 D4(见附录三 :控制图的常数和公式表表） ， 得到控制限的上限和下限。将该单独极差的上控制限（UCLR）填入 19 行。对于测量次数少于7 次的情况下，极限的下控制限（LCLR）为零
10、。 (三次测量 D3为 2.58，两次测量， D4为 3.27)， 6）对于极差结果大于UCLR计算结果的任何读值， 让原来的评价人对原来 的零件进行重新测量， 或剔除那些读值， 然后根据修改后的抽样数量重 新平均并计算极差平均值R和 UCLR。 7）加总第 1、2、3、6、7、8、11、12 和 13 行的读值，然后将每行的总 和除以抽样的数量， 并将结果填入该行最右边标有 “平均值”的栏位中。 8）将 1、2、3 行的平均值相加，用该总和除以测量的次数，将所得结果 填入第 4 行的Xa栏位中。对第6、7、8 行和第 11、12、13 行重复以 上步骤，并将结果分别记录在第9 行和第 14
11、行中的Xb和Xc栏位中。 9）找出第 4、9 及 14 行平均值，（Xa、Xb、Xc）中的最大值，并将他 们填入第 18 行的适当位置，并求出它们的差；将这差值填入第18 行 中标示X DIFF 的空白处。 10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以总测量次数 (测量次数乘 以评价人数 )；然后将结果填入第16 行为每个零件平均值提供的空白 处。 11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小值，并将结果填入第 16 行中标示 RP的栏位。 RP是零件平均值的极差。 6.1.2 进行以上计算之后，参照附录二进行以下计算程序： 12）将计算所得的R、X DIFF、RP填入报告表格所提供的空白
12、处。 13）进行报告表格左侧标题为“测量单元分析”栏之下的计算。 14）进行报告表格右侧标题为“总变差”栏之下的计算。 15）检查计算结果以确定没有错误。 6.1.2 结果分析（数值法） 6.1.2.1 在报告表（附录二）左侧的测量单元分析的下面，是对每个变差组 成部分的标准差计算。 1）重复性或设备变差（EV）是由极差平均值（R）乘以一个常数（ K1） 来决定。K1取决于量具研究中的测量次数，其值可以从表 1 中 d*2倒数。 2）再现性或评价人变差（ AV）是由评价人平均值的最大差值（X DIFF）乘 以一个常数（K2）来决定的。K2值取决定于量具研究中的评价人的人数， 其值从表 1 中查
13、到 d*2的倒数。评价人变差（ AV）可由以下公式得到： AV = （XDIFFK2） 2 式中：n=零件的数量， r=测量的次数 如果根号下所得的数值为负数，则评价人变差（AV）为零。 3）测量系统变差的重复性和再现性（GRR）的计算为设备变差的平方加 上评价人的平方，然后再开根号，如下式： （EV） 2 nr R & R = （EV） 2 +（AV） 2 4）零件的变差（ PV）是由零件的平均值（ RP）乘以一个常数（ K3）所决 定。K3 取决于量具研究的零件的数量，其值从表2 中可以查到 d*2的倒数。 5）研究的总变差（ TV）是加总了重复性和再现性变差的平方与零件的的 变差（ PV
14、）的平方，再开根号计算所得。 TV = （GRR） 2 +（PV） 2 6.1.2.2 一旦确定了量具研究中的各个因素的变差后，可将它们与总变差（TV） 进行比较。也就是要进行量具报告表（表2）中右侧“总变差”下方的计算。 1）设备变差（ EV）占总变差（ TV）的百分比的计算方式： EV100EV/TV 2）评价人变差（ AV）占总变差（ TV）的百分比的计算方式： AV100AV/TV 3）重复性和再现性（ GRR）占总变差（ TV）的百分比的计算方式： GRR100GRR/TV 4）零件变差（ PV）占总变差（ TV）的百分比的计算方式： PV100PV/TV 6.1.2.3 通过对以上
15、总变差的百分比结果进行评价，确定该测量系统对其预期的 使用是否可为接受。 6.1.3 数据分析的最后一步是确定区别分类数ndc， 这能由该测量系统可靠地分 辨，这是可以覆盖预期的产品变差的非重叠97自信度区间。 ndc=1.41(PV/GRR) ndc应该四舍五入到整数，且要能大于5。 7 附图表 7.1 附录一、 量具重复性和再现性数据收集表 7.2 附录二、 量具重复性和再现性报告 7.3 附录三、 控制图的常数和公式表 量具重复性和再现性数据收集表 量具重复性和再现性数据收集表 评价人 /试验 次数 零件 均值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 1 2 3 均值 Xa= 极差
16、Ra= B 1 2 3 均值 Xb= 极差 Rb= C 1 2 3 均值 Xc= 极差 Rc= 零件均值 X= R p= (Ra = + Rb = + Rc = ) / 评价人数 = R= XDIFE = 最大值X= 最小值X= = XDIFE= *UCLR =R= D4 = = *2 次试验 D4=3.27, 3 次试验 D4=2.58。UCLR代表了单个极差的控制限。圈出那些超过控制限的点， 识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或者放弃某些值，从保留的观 察值重新平均，重新计算R 和控制限。 注： 量具重复性和再现性报告表 量具重复性和再现性报告 零件号和名称：量具
17、名称：日期： 特性：量具号：完成人： 规范：量具类型： R= XDIFF = R P = 测量单元分析% 总变差(TV) 重复性设备变差（EV） EV =R K1 = = %EV = 100EV/TV = 100/ = % 再现性设备变差（AV） AV = (XDIFFK2) 2 -（ EV 2/（ nr） = ( ) 2-（2/（ ） = n =零件r = 试验次数 %AV = 100AV/TV = 100/ = % 重复性和再现性(GRR) GRR = EV 2 + AV 2 =( 2+ 2) = %GRR = 100GRR/TV = 100/ = % 零件变差 (PV) PV = RP
18、K3 = = %PV = 100PV/TV = 100 / = % 总变差 (TV) TV = GRR 2 + PV2 =( 2+ 2) = ndc = 1.41(PV/GRR) = 1.41(/ ) = K1 20.8862 3 0 .5908 2 3 K2 0.7071 0.5231 K3 2 0.7071 3 0.5231 4 0.4467 5 0.4030 6 0.3742 7 0.3534 8 0.3375 9 0.3249 10 0.3146 （XR 图）控制图的常数和公式表 子组容量 均值X图极差 R 计算控制限用 的系数 标准差估计值 的除数 计算控制限用的系数 n A2d2D
19、3D4 2 1.880 1.128 3.267 3 1.023 1.693 2.574 4 0.729 2.059 2.282 5 0.577 2.326 2.114 6 0.483 2.534 2.004 7 0.419 2.704 0.076 1.924 8 0.373 2.847 0.136 1.864 9 0.337 2.970 0.184 1.816 10 0.308 3.087 0.223 1.777 11 0.285 3.173 0.256 1.744 12 0.266 3.258 0.283 1.717 13 0.249 3.336 0.307 1.693 14 0.235 3.407 0.328 1.672 15 0.223 3.472 0.347 1.653