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1、- 1 - 集合 函数 导数 三角函数的综合 （测试时间：120 分钟满分： 150 分） 一、选择题（共12 小题，每题5 分，共 60 分） 1. 已知集合 lg(3) ,Ax yx，5Bx x，则AB（） A35xx B 5x x C 3x x DR 【答案】 D 【解析】lg(3)Ax yx ， |3Ax x，又5Bx x，ABR 考点：集合的运算 2. “21x成立”是“0)3(xx成立”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 考点：充分必要条件 3. 【 2018河 南 豫 南 豫 北 联 考 】 设fx为 定 义 在R上
2、的 奇 函 数 ， 当0x时 ， 3 log1fxx，则2f（ ） A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 【答案】 A 【解析】fx为定义在R上的奇函数， 3 22log 31ff。选 A。 4. 若 5 52 ) 4 sin( 2cos ，且) 2 , 4 (，则tan2（） A 4 3 B 3 4 - 2 - C 4 3 D 3 4 【答案】 A 【解析】 考点：三角求值 【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题. 解答这类问题通常从 对条件的化简入手，逐步靠近结论. 本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到 10 cossin 5 ，问题转化为同角三角函数的基
3、本关系，平方可得sin 2的值，结合 给出的范围判断 cos2 的符号，求出其值即得 tan2 5. 已 知( )f x是 定 义 在R上 的 偶 函 数 ， 且 在(,0上 是 增 函 数 ， 设 4 (log7)af， 1 2 (log 3)bf， 0.6 (0.2)cf，则, ,a b c的大小关系是（） Acab Bbac Cbca Dabc 【来源】【百强校】 2017 届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（带解析） 【答案】 B 【解析】 试 题 分 析 ： 由 题 设 函 数)(xf在),0上 单 调 减 , 又 因 3l o g3l o g 2 2 1 , 且 3lo
4、g7log7log 224 ,故3log7log12.0 22 6. 0 ,则 )3(log)7(log)2 .0( 22 6.0 fff, 即bac应选 B 考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质 【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问 题, 解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出3log7log12 .0 22 6. 0 , 再借助函 数的奇偶性, 将问题进一步等价转化, 即先比较出3log,7log,2 .0 22 6 .0 的大小关系, 进而借 - 3 - 助函数的单调性可得)3( log)7( lo g)2.0( 22 6.0 f
5、ff,从而得到 )3( l o g)7( l o g)2 .0( 24 6.0 fff, 即bac 6. 在ABC中，角CBA,的对边分别为, ,a b c，若 222 4 1 cba，则 c Ba cos 的值为 (A) 4 1 (B) 4 5 (C) 8 5 (D) 8 3 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据题意可知 c Ba cos 222 2 222 22 5 5 24 228 acb ac acb ac ccc ， 所以选 C. 考点：余弦定理 7. 在 ABC中 ， 内 角A，B，C所 对 的 边 分 别 为a，b，c， 已 知 sinsin(2)sinaAcCabB，则角C的大小为（） A 3 4 B 4 C 3 D 2 【答案】 B 【解析】 考点：正弦定理余弦定理及运用. 8. 【2018 安徽阜阳一中二模】已知，函数在内单调递减， 则 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】 B