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1、1 20172018 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120 分测试时间120 分钟 第卷 （选择题共 50 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用 橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上 一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1、下列四组中，( )f x与( )g x表示同一函数的是（） A( )f xx, 2 ( )g xx
2、 B( )f xx, 2 ( )()g xx C 2 ( )f xx， 3 ( ) x g x x D( )f xx, ( )g x ,(0) ,(0) x x x x 2、已知函数 2),1(log 2,2 )( 2 xx x xf x ，则)5( ff的值为 ( ) A 1 B2 C3 D4 3、若 2 2(1)2fxxax在,5上是减函数，则 a的取值范围是（） A6a B6a C6a D6a 4、函数62ln)(xxxf的零点所在的区间为（） A.)1 , 0( B.)2, 1 ( C.)3 ,2( D.)4, 3( 5、下列函数中, 是偶函数又在区间(0,)上递增的函数为（） A 3
3、 yx B 2 logyx C |yx D 2 yx 6、已知函数( )f x是 R上的偶函数，且(3)(1)ff，则下列各式一定成立的是( ) A.(0)(6)ffB.(3)(2)ffC.( 1)(3)ff 2 D.(2)(0)ff 7、 、若方程05)2( 2 mxmx只有负根，则m的取值范围是（） A4mB45m C45mD25m 8、设 0.2 6 11 log 7, 24 abc ，则, ,a b c的大小关系是（） A.abc B. bca C.bca D. abc 9、若0m，0n，10aa且，则下列等式中正确的是（） A nmnm aa )( B m m a a 1 1 C)(
4、logloglognmnm aaa D 3 4 344 )(mnnm 10 、 对 于 任 意 实 数x， 符 号x 表 示 不 超 过x的 最 大 整 数 (如 1.52 , 00 , 2.32，则4 log3 log1 log 3 1 log 4 1 log 22222 的 值为（） A. 0 B. 2 C. 1 D. 1 第卷 （非选择题共 70 分） 二、填空题：本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分. 11、若集合(,) |2,(,) |4Mx yxyNx yxy，则M N _ 12、已知函数( )f x是奇函数，当0x时，( )(1)f xxx，则当0x时，( )f x 13、
5、已知幂函数( )yf x的图象过点(2,2),(9)f则_ 14、计算2lg225lg5.02161.1 230 15、给出下列结论： 4 4 ( 2)2； 2 1, 1,2yxx，y的值域是 2 ，5 ； 幂函数图象一定不过第四象限； 3 函数 1 ( )2(0,1) x f xaaa 的图象过定点 ( 1, 1) ； 若ln1a成立，则a的取值范围是e,. 其中正确的序号是 三、解答题 （本大题共5 个小题 . 共 50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、 （本小题满分8 分） 已知集合73|xxA，102|xxB，|axxC，全集为实数集R. （1）求BA，BACR )(
6、；（2）若CA，求a的取值范围 . 17、 （本小题满分10 分） 已知( )yf x是定义在 R上的偶函数，当0x时， 2 ( )2f xxx （1）求)2(),1(ff的值； （2）求( )f x的解析式； （3）画出( )yf x简图；写出( )yf x的单调递增区间 ( 只需写出结果，不要解答过程). 18、 （本小题满分10 分） 某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月 租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未 租出的车每辆每月需要维护费50 元. （1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 19、 （本小题满分10 分） 已知函数 2 ( )22,5,5f xxaxx （1）若( )yf x在5 ,5上是单调函数，求实数a取值范围 .