《2018届天津市部分区高三上学期期末考试数学(理)试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届天津市部分区高三上学期期末考试数学(理)试卷.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、天津市部分区2017-2018 学年度第一学期期末考试 高三数学（理） 第卷（共 40分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 04| 2 xxA，集合01|xxB，则BA（） A)2, 1 ( B2, 1( C)1 ,2 D)1 ,2( 2. “ 4 ”是“02cos”的（） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 3. 设变量yx,满足约束条件 012 0932 0 yx yx x ，
2、则目标函数yxz2的取值范围是 （） A), 6 B),5 C6, 5 D5 ,0 4. 阅读如图所示的程序框图，若输入的ba,分别为 1，2，运行相应的程序，则输出S的值 为（） A 3 20 B 5 16 C. 2 7 D 8 15 5. 已知双曲线 22 22 1 xy ab (0,0)ab的一个焦点为)0,2(F，且双曲线的两条渐近线的 夹角为 0 60，则双曲线的方程为（） A1 3 2 2 y x B1 26 22 yx C.1 3 2 2 y x 或1 3 2 2y x D1 3 2 2y x或1 26 22 yx 6. 在ABC中，内角,A B C的对边分别为, ,a b c，
3、 已知BC2sinsin， 且2b， 3c ， 则a等于（） A 2 1 B3 C. 2 D32 7. 如图，平面四边形ABCD中， 0 90ADCABC，2CDBC， 点E在对角线AC 上，44AEAC，则EDEB的值为（） A 17 B13 C. 5 D1 8. 已知函数 xx eexf)(（其中e是自然对数的底数） ， 若当0x时，1)(mexmf x 恒成立，则实数m的取值范围为（） A) 3 1 ,0( B 3 1 ,( C. ), 3 1 D 3 1 , 3 1 第卷（共 110 分） 二、填空题（每题5 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9. 已知i为虚数单位，则 i i
4、 1 2 10. 在 6 ) 1 2( x x的展开式中 2 x的系数为 （用数字作答） 11. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为 12. 已知曲线 3 xy与直线)0(kkxy在第一象限内围成的封闭图形的面积为4，则 k 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 ty tx 4 4 2 （t为参数）的焦点为F，动点P在抛 物线上，动点Q在圆 sin cos3 y x （为参数）上， 则|PQPF的最小值为 14. 已知函数 0|,ln| 0, 1 3 1 )( xx xx xf，若函数0)(axxf恰有 3 个零点，则实数a的取值 范围为 三、解答题（本大题共 6 小题，共
5、80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . ） 15. 已知函数xxxxxfcossin32sincos)( 22 ， Rx . （1）求)(xf的最小正周期； （2）求)(xf在区间 4 , 6 上的最大值与最小值. 16. 某大学现有6 名包含A在内的男志愿者和4 名包含B在内的女志愿者，这10 名志愿者 要参加第十三届全运会支援服务工作，从这些人中随机抽取5 人参加田赛服务工作，另外5 人参加径赛服务工作. （1）求参加田赛服务工作的志愿者中包含A但不包含B的概率； （2）设X表示参加径赛服务工作的女志愿者人数，求随机变量X的分布列与数学期望. 17. 在如图所示的几何体中
6、，ACDE /， 0 90ACDACB，32DEAC， 2BC，1DC，二面角EACB的大小为 0 60. （1）求证：BD平面ACDE； （2）求平面BCD与平面BAE所成的角（锐角）的大小； （3）若F为AB的中点，求直线EF与平面BDE所成的角的大小. 18. 已知 n a是等比数列，满足2 1 a，且 432 ,2,aaa成等差数列 . （1）求 n a的通项公式； （2）设 nn nab2，数列 n b的前n项和为 n S， 4 792 )( 2 n S nn ng),2( * Nnn， 求正整数k的值，使得对任意2n均有)()(ngkg. 19. 设椭圆 22 22 1(0) xy
7、 ab ab 的左焦点为 1 F，离心率为 2 1 ， 1 F为圆 0152: 22 xyxM的圆心 . （1）求椭圆的方程； （2） 已知过椭圆右焦点 2 F的直线l交椭圆于BA,两点，过 2 F且与l垂直的直线 1 l与圆M交 于DC,两点，求四边形ACBD面积的取值范围. 20. 已知函数)1 (ln)(xaxxf，Ra. （1）讨论)(xf的单调性； （2）当 2 1 a时，令)(21)( 2 xfxxg，其导函数为)( xg，设 21,x x是函数)(xg的 两个零点，判断 2 21 xx 是否为)( xg的零点？并说明理由. 天津市部分区20172018 学年度第一学期期末考试 高
8、三数学（理）参考答案 一、选择题 : 18CABDC CDB 二、填空题： 9 13 22 i 10240113612413 3 14 11 , 3e 三、解答题： （15）解： （） 22 cossin2 3 sincosfxxxxx cos23sin 2xx 13 2cos2sin 22sin2 226 xxx 所以 2 2 T，所以 fx的最小正周期为 （）由, 64 x ，得 2 2, 663 x ， 所以当2, 662 x，即 , 66 x时，函数 fx单调递增； 当 2 2, 623 x，即 , 64 x时，函数fx单调递减； 且当2 66 x，即 6 x时， 1 sin 2 62 x ，此时=1fx； 当2 62 x，即 6 x时，sin21 6 x ，此时=2fx; 当 2 2 63 x，即 4 x时， 3 sin 2 62 x ，此时=3fx; 所以当 6 x时， fx取得最小值 1；当 6 x时， fx取得最大值 2 （16）解： （ I）记参加田赛服务工作的志愿者中包含A但不包含B的事件为M，