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1、七年级上学期期末综合检测题 一、选择题（每题2 分，共 20 分） 1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 米，书店在 家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了50 米，接着又向北走了70 米，此时张明 的位置在（） A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方 2，2008 年 8 月第 29 届奥运会在北京胜利举行，5 个城市的国标标准时间（单位：时） 在数轴上表示如图1 所示，那么北京时间2008 年 8 月 8日 20 时应是（） A.伦敦时间2008 年 8 月 8 日 11 时B.巴黎时间2008 年 8 月 8 日 13 时 C.纽约时间 2
2、008 年 8月 8 日 5 时D.汉城时间2008 年 8 月 8 日 19 时 3，已知 7 是方程 2x 7ax 的解，则代数式a 3 a 的值是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4，a，b 互为相反数，则下列说法正确的是（） A.ab0 B.ab0 C.a+b0 D. b a 1 5， 在数轴上表示a、 b 两数的点如图2所示，则下列判断正确的是（） A.a+b 0 B.a+b0 C.ab0 D. a b 6，若有理数a、b 满足 ab 0，且 a+b0，则下列说法正确的是（） A.a、b 可能一正一负B.a、b 都是正数 C.a、b 都是负数D.a、b 中可能有一个为0 7，某电
3、影院共有座位n 排，已知第一排的座位为m 个，后一排总是比前一排多1 个, 则电影院中共有座位（）个 A.mn+ 2 2 n B. mn+ (1) 2 n n C.mn+n D. mn+ (1) 2 n n 8，如图 3 所示的这个几何体的展开图形是（） 图 2 北京汉城巴黎伦敦纽约 5 0 1 8 9 图 1 图 3 ABCD 图 4 9，如图 6 图形中，不是如图5 的视图的是（） 10，对有理数x，y 定义运算 * ，使 x*yax y+b+1，若 1* 2869，2*3883，则 2* 9 的 值为（） A.1888 B.1889 C.1890 D.1891 二、填空题（每题3 分，共
4、 30 分） 11，2006 年 12 月 21 日的天气预报，北京市的最低气温为3，武汉市的最低气温为 5，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低. 12，关于 x 的多项式 (a4)x 3xb+xb 是二次三项式，则 a_，b_.当 x 3 时，二次三项式的值为_. 13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品售价为_，售价 为 b 元的物品定价为_元. 14，如图 7，A，B，C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别 在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是 _，B 点应该 是_，C 点是 _. 15，如图 8，是由几
5、个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置 小立方块的个数，请画出其主视图：. 16，a， b，c，d 为实数，先规定一种新的运算： a b c d adbc，那么 2 (1)x 4 5 18 时， x_. 17，已知线段AB10.8cm，AB 的中点为C， AB 的三等份点为D，则 C、D 间的距离 为 . 18，如图 9，直线 AB，CD，EF 相交于点O， EOA5EOC， EOB 1 2 直角，则 AOD _， BOF_， AOC_. 19，若 Pa 2+3ab+b2，Qa23ab+b2，则代数式 P Q2P(PQ)_. 20，中国人民银行宣布，从2009 年 6 月
6、5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款 利率上调到3.06%.某人于 2009 年 6 月 5 日存入定期为1 年的人民币5000 元（到期后银行 将扣除 20%的利息税） .设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是. 图 6 图 5 图 7 图 9 3 2 1 2 3 2 4 图 8 三、解答题 (共 70 分) 21，当 m 为何值时， 关于 x 的方程 5m+12x 1 2 +x 的解比关于x 的方程 x(m+1)m(1+x) 的解大 2. 22，检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶 为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）： 4，+
7、7， 9，+ 8， + 6， 4， 3.求收工 时距 A 地多远？距A 地最远时是哪一次？若每千米耗油0.3 升， 从出发到收工时共耗油 多少升？ 23，如图 10，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T 表示上面， B 表示底面 .请把 相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中. 24，把线段 AB 延长到 D，使 BD 3 2 AB，再延长线段BA 到 C，使 CAAB.求： CD 是 AB 的几倍？BC 是 CD 的几分之几？ 25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原 来的数与新得到的数的差必能被9 整除，试说明其中的道理. 26， （
8、1）已知 BOC120 ， AOB70 ，求 AOC 的大小； （2）已知 AOB80 ，过 O 作射线 OC（不同于OA、OB） ，满足 AOC 3 5 BOC， 求 AOC 的大小 .（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角） 27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种 书，共 105 本，单价分别为8 元和 12 元，买书前我领了1500 元，现在还余418 元 . ”王老 师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本 的单价
9、已模糊不清，只能辨认出应为小于10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 图 10 参考答案： 一、 1， B；2，B；3， B.点拔： 7 是方程 2x7ax 的解，所以 147 7a， 7a 21， a 3.所以a 3 a 3 3 3 2； 4， C； 5， B； 6， C； 7， B.点拔：只要求出 m+n+1+(m+2)+ +(m+n1)的和，即为总的座位数； 8， A； 9， C； 10， D.点拔：由 1*2a 1 2+b+1 a+b+1869，2* 3a 23+b+18a+b+1883，求出 a2，b866.则 2*92 29+866+1 1891.故选 D. 二、 11，8；1
10、2，4、2、 14；13，0.8a、1.25b.点拔：当定价为a 时，售价为0.8a，当 售价为 b 时，设定价为x 元.则 0.8xb，x 0.8 b 5 4 b 1.25b；14，A 是邮局、 B 是医院、 C 是学校； 15，如图： 16，根据题意，得104（1x） 18.解得 x3；17，1.8cm；18， EOA5EOC， EOCx，则 EOAx， AOC5xx4x，因为 EOB 1 2 直角，所以 EOB 1 2 90 45 .由 AOE+EOB180 ，得 AOE180 45 135 ，所以5x135 ，x27 ，所 以 AOC4x4 27 108 ， 所以 AOD180 108
11、 72 ， BOF180 EOB135 . 答案： 72 ，135 ，108 ；19，12ab；20，x+50003.06 20 5000(1+3.06).点拔： 到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和，所以某人存入定期为1 年的人民币 5000 元，到期后应得现金为5000(1+3.06) 50003.06 20.即根据题意，得x 5000(1+3.06) 50003.06 20，即 x+50003.06 20 5000(1+3.06). 三、 21，因为关于x 的方程 5m+12x 1 2 +x 的解为 x 1 10 22 m ，关于 x 的方程 x(m+1) m(1+x)的解为
12、xm，则根据题意，得 1 10 22 m m2，解得 m 43 32 ；22， （ 1）1 千米 . （2）第 5次时最远，距A 地 8 千米 .（3）12. 3 升； 23，如图： 24， （1）CD3.5AB； （2）BC 4 7 CD； 25，设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(ba)，则原两位数为10b+a，交换后的 两位数为10a+b.10b+a(10a+b)10b+a10ab9b9a 9(ba)； 26，（1） AOC50 或 170 . （ 2） 当 OC 落在 AOB 内部时，如图，由 AOC 3 5 BOC， 得 AOC80 3 8 30 .当 OC 落在 AOB 外部时
13、，如图，反向延长OA、OB.若 OC 落在 BON 内，此时 AOC BOC，而 AOC 3 5 BOC， 这不可能， 舍去 .若 OC 落在 MOA 内部时，则BOC AOC80 ，且 AOC BOC35， BOC200 180 ，舍去 . 若 OC 落在 MON 内部时，此时，AOC + BOC=360 80 =280 ， 故 AOC280 3 8 105 .综上所述，AOC30 或 105 ； 27， （1）设单价为8.00 元的课外书为x 本，所以单价为12.00 元的课外书则为(105x) 本.则根据题意， 得 8x+12(105x)1500418.解之得 x44.5 (不符合题意
14、) . 所以王老师肯 定搞错了 .（2）设单价为8.00 元的课外书为y 本，笔记本的单价为a 元.则根据题意，得 8y+12(105y)1500418a.即 78+a 4y，因为a、y 都是整数，且178+a 应被 4 整除， 所以a 为偶数，又因为a 为小于 10 元的整数，所以a 可能为2、4、 6、8.当 a2 时， 4x 180，x45，符合题意；当a4 时， 4x182，x45.5，不符合题意；当a6 时， 4x 184，x46，符合题意；当a8 时， 4x 186， x46.5，不符合题意 .所以笔记本的单价可 能 2 元或 6 元. B C O A O N M （C） A B （C） （C）