解一元二次方程练习题汇编.pdf

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1、学习好资料欢迎下载 一元二次方程练习题 1. 用直接开平方法解下列方程： （1） 2 225x；（2） 2 1440y 2. 解下列方程： （1） 2 (1)9x；（2） 2 (21)3x； （3） 2 (61)250x（4） 2 81(2)16x 3. 用直接开平方法解下列方程： （1） 2 5(21)180y；（2） 21 (31)64 4 x； （3） 2 6(2)1x；（4） 2 ()(00)axcb ba， 4. 填空 （1） 2 8xx（）（x） 2 （2） 22 3 xx（）（x） 2 （3） 2 b yy a （）（y） 2 5. 用适当的数（式）填空： 2 3xx(x 2 )

2、； 2 xpx(x 2 ) 2 3223(xxx 2 ) 6. 用配方法解下列方程 学习好资料欢迎下载 1） 2 10xx 2） 2 3610xx 3） 21 (1)2(1)0 2 xx 7. 方程 22 10 3 xx左边配成一个完全平方式，所得的方程是 8. 用配方法解方程 2 3610xx 2 2540xx 9. 关于 x的方程 222 91240xaabb 的根 1 x， 2 x 10. 关于x的方程 222 20xaxba的解为 11. 用配方法解方程 （1） 2 10xx；（2） 2 3920xx 12. 用适当的方法解方程 （1） 2 3(1)12x；（2） 2 410yy； （

3、3） 2 884xx；（4） 2 310yy 13. 已知关于x的一元二次方程 22 (21)10m xmx有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是 学习好资料欢迎下载 一元二次方程阶段测试 一、填空题（每小题5 分，计 35 分） 1、02311 2 mxmxm，当 m=_时，方程为关于x 的一元一次方程； 当 m_时，方程为关于x 的一元二次方程 2、方程0 2 xx的一次项系数是_，常数项是 _ 3、方程06 2 xx的解是 _ 4、关于 x 的方程013 2 xx_实数根 .（注：填写“有”或“没有”） 5、方程1 2 pxx的根的判别式是_ 6、若23654 22 xxx与的值互为相

4、反数，则x=_ 7、若一个三角形的三边长均满足方程086 2 xx，则此三角形的周长为_ 二、选择题（每小题5 分，计 25 分） 8、方程10422 2 xxx化为一般形式为（） A 、0142 2 xxB 、0142 2 xxC 、0142 2 xxD 、 0142 2 xx 9、关于 x 的方程023 2 xax是一元二次方程，则（） A、0aB、0aC、1aD、0a 10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是（） A、52 2 xxB、542 2 xxC、54 2 xxD、52 2 xx 11、方程xxx1的根是（） A、2xB、2xC、02 21 xx，D、02 21

5、 xx， 12、若 0 22 3233xxxx，则 x 的值为（） A、1 或 2 B、2 C、1 D、3 三、解答题 13、用适当的方法解下列方程（每小题7 分，计 28 分） （1）034 2 xx；（2）2465 xx； 学习好资料欢迎下载 （3）0323 2 xxx （4）0626 2 xx 14、 （12 分）已知一元二次方程013 2 mxx. （1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围 . （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根 一元二次方程综合测试（一） 一、填空题（每小题5 分，计 35 分） 1、 xx654 2 化成一般形式是_ ，其中一次项 系数是 _

6、2、 2 2 _3xxx 3、若_054xxx，则 4、若代数式24 2 xx的值为 3，则 x 的值为 _ 5 、 已 知 一 元 二 次 方 程02 2 mxmx有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则m的 值 为 _ 6、已知三角形的两边长分别为1 和 2，第三边的数值是方程0352 2 xx的根，则这个 三角形的周长为_ 7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价， 由每盒60 元调至52 元，若设每次平均降价的百分率为x ，则由题意可列方程为 _ 二、选择题（每小题5 分，计 20 分） 8、下列方程是一元二次方程的是（） A 、052 3 xx

7、B 、061 2 2 xC、022 3 1 2 xxD 、 02 1 2 2 x x 9、方程056 2 xx左边配成一个完全平方式后，所得方程为（） 学习好资料欢迎下载 A、 416 2 x B、 43 2 x C、 143 2 x D、 366 2 x 10、要使方程013 2 cxbxa是关于 x 的一元二次方程，则（） A、0aB、3aC、13ba，且D、 013cba，且， 11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25 元，二按原价的九 折出售，将赚20 元，则这种商品的原价是（） A、500 元B、400 元C、300 元D、200 元 三、解答题 12、用适

8、当的方法解下列方程（每小题6 分，计 24 分） （1）932 2 x；（2）16 2 xx； （3）05163 2 xx；（4） 22 31623xx 13、 （10 分）无论m为何值时，方程0422 2 mmxx总有两个不相等的实数根吗？ 给出答案并说明理由 15、 （10 分）已知方程2（ m+1）x 2 +4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为0 14、 （11 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降

9、价措施，扩大销售量，增加盈 利，减少库存 .经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件.要 想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 学习好资料欢迎下载 一元二次方程综合测试（二） 一、填空题（每小题5 分，计 40 分） 1、已知方程2(m+1)x 2+4mx+3m 2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么m 的取值范围 是。 2、一元二次方程(1 3x)(x+3)=2x 2+1 的一般形式是 它的二次项系数 是；一次项系数是；常数项是。 3、 已知关于 x的一元二次方程(2m1)x 2+3mx+5=0 有一根是 x=1， 则 m= 。 4

10、、 关于x的方程 2 310xx实数根。（注：填写“有”或“没有”） 5、若代数式x 2-2x 与代数式 -9+4x 的值相等，则x 的值为。 6、在实数范围内定义一种运算“” ， 其规则为 22 abab, 根据这个规则， 方程（ x+3）2=0 的解为。 7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30 场， 则参赛队有支。 8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面， 如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则 x 的值是。 二、选择题（每小题4 分，计 20 分） 9、下列方程，是一元二次方程的是（） 3x 2+x=20， 2x2-

11、3xy+4=0 ， x2-1 x =4， x 2=0， x2- 3 x +3=0 ABCD 10、若 2 (7)x=7-x，则 x 的取值范围是（） Ax7 Bx7 Cx7 Dx7 11、方程（ x-3） 2=（x-3）的根为（ ） A3 B 4 C4 或 3 D-4 或 3 12、若 c（c0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（） A1 B -1 C2 D-2 13、从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形 的面积为（）A100cm2 B121cm 2 C144cm 2 D169cm 2 三、解答题 14、用

12、适当的方法解下列方程（每小题6 分，计 24 分） （ 1）(3)(1)5xx；（2） 2 31060xx （ 3） 2 (3)2 (3)xx x；（4） 2 (3)2(1)7xxx 15、 （10 分）已知方程2（ m+1）x 2 +4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； 学习好资料欢迎下载 （3）方程的一个根为0 16、 （11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5 株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下( 单位：千克 ) ： 35，35，34，39，37 (1) 根据样本平均数

13、估计，这年脐橙的总产量约是多少? (2) 若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3) 已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500 元， 根据以上估算， 试求第二年、 第三年卖 脐橙收入的年平均增长率。 （四）一元一次方程的实际应用 （1）与数字有关的问题 例 11：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字 对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数 解： 一元二次方程实际应用练习题11： 1一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这 个两位数是多少？ 2、某两位数的十位数字是08

14、2 xx的解， 则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是 方程08 2 xx的解，则其个位数是多少？ 3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数 小 4，设个位数字为x，求这个两位数？ 学习好资料欢迎下载 4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数 字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？ 5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、 百位上的数字之积的6 倍比这个三位数小20，求这个三位数？ 例 12：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？ 解： 一元二次方程实际

15、应用练习题12： 1、 两个数的和为16，积为 48，则这两个正整数各是多少？ 2、 若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？ 3、 三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次 是多少？ 4、 三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？ 5、 有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？ （2）与几何图形面积有关的问题 例 13：一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积 解： 学习好资料欢迎下载 一元二次方程实际应用练习题13： 1直角三角形两直角边的比是8：15，

16、而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的 面积等于多少？ 2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？ 3、 用一条长 12 厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形， 则两直角边的长是多少？ 4、一个三角形的两边长为2 和 4，第三边长是方程012102 2 xx的解， 则三角形的周 长为多少 6、 若三角形的三边长均满足方程086 2 xx，则此三角形的周长为多少？ 例 14：一块长80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边 折起，做成如图所示的底面积是1500 2 cm且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长. 解： 一元二

17、次方程实际应用练习题14： 1一块矩形的地，长是24 米，宽是12 米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺 上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的 9 5 ，求草地的宽？ 学习好资料欢迎下载 2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48 2 m，则这块木板 的面积是多少？ 3、有一间长18m ，宽 7m的会议室， 在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 3 1 ， 四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？ 4、一根铁丝长48cm ，围成一个面积为140cm 2 的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？ 5、建一个面积为480 平方米的长方形存车处，存车处

18、的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来， 已知铁栅栏的长是92 米，求存车处的长和宽各是多少？ （3）有关增长率的问题 例 15：将进货单价为30 元的商品按40 元售出时， 每天能卖出500 个. 已知这种商品每 涨价 1 元，其每天销售量就减少10 个，为了每天能赚取8000 元的利润，且尽量减少库存， 售价应定为多少？ 解： 答： 一元二次方程实际应用练习题15： 1、 某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20% ，若进价为每件21 元，求每件标价为多 少元？ 2、 一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72 张，求这个小组有多 少人？ 学习好资料欢迎下载 3、 生物兴趣小组

19、的学生， 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182 件，求全组有多少名同学？ 4、 有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？ 例 16：某工厂1 月份产值为50 万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182 万元， 2 月份和 3 月份的平均增长率为多少？ 解： 一元二次方程实际应用练习题16： 1、 某农场的产量两年从50 万公斤增加到60.5 万公斤，平均每年增产百分之几？ 2、 某化肥厂今年一月份的化肥产量为4 万吨，第一季度共生产化肥13.2 万吨，问2、 3 月 份平均每月的增长率是多少？ 3、 某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，求平均 每月增长率为多少？ 4、 某种粮大户今年产粮20 万千克，计划后年产粮达到28.8 万千克，若每年粮食增产的百 分率相同，求平均每年增产的百分数？ 5、 某钢厂今年一月份产量为4 万吨，第一季度共生产13.24 万吨，问二、三月份平均每月 的增长率是多少？