《广东省中山市2017-2018学年高一数学下学期期末统一考试试题(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市2017-2018学年高一数学下学期期末统一考试试题(含解析).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中山市 2017-2018 学年度第二学期期末统一考试 高一数学试卷 本试卷共4 页， 22 小题，满分 150 分考试用时120 分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔 或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上 2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂 改液不按以上要求作答的答案无
2、效 4、考生必须保持答题卡的整洁考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项 中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 与向量=（12，5）垂直的单位向量为（） A. （，） B. （-， -） C. （，）或（，-） D. （，） 【答案】 C 【解析】设与向量=（12，5）垂直的单位向量=（x，y） 则由此易得：=（，）或（，-）. 点睛：单位向量是长度为1 的向量，不唯一. 如果把这些单位向量的起点放到一起，那么它 们的终点落在同一个单位圆上. 与向量垂直的单位向量是两个，并且二者互为相反向量， 注意向量是有方向的
3、. 2. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】试题分析：运行程序，判断否，判断否， ，判断是，输出，满足. 考点：程序框图. 3. 是第四象限角，则( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】试题分析：，又因为，两式联 立可得，又是第四象限角，所以 考点：同角的基本关系 4. 某初级中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人， 现要利用抽样方法 抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简 单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2， 2
4、70，并将 整个编号依次分为10 段。 如果抽得号码有下列四种情况： 7， 34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5， 9，100，107，111，121，180， 195，200，265； 11， 38，65，92，119，146，173， 200，227，254； 30， 57，84，111， 138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样 C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样 【答案】 D 【解析】因为可能为系统抽样，所以答案A不对；因为为分层抽样，所以答案B
5、不对； 因为不为系统抽样，所以答案C不对故选D. 5. 已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则( ) A.1 ：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：1 【答案】 D 【解析】， 得，得 故选 D. 6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机， 对其销售额进行统计，统计数据用茎叶 图表示（如图所示） ，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则 （） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】甲的平均数甲= （5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=， 乙的平均数 乙= （10+12+18+20+22+
6、23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以 甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以 m甲m乙， 故选： B 7. 函数的部分图象是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】设, 则,为奇函数 ; 又时, 此时图象应在x 轴的下方 故应选 D. 点睛：识图常用的方法 (1) 定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升( 或下降 ) 的趋势， 利用这一特征分析解决问题； (2) 定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题； (3) 函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析 解决问题 8. 为了得到函数的图象 ,
7、 可以将函数的图象 ( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】 B 【解析】因，故向右平移个单位长度即可得到 函数的图象，故选B. 9. 函数的单调递增区间是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】，由得：， 由得，函数的单调递增区间是，故选 C. 10. 在中，则的形状一定是（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】 C 【解析】试题分析：因 , 故一定是直角三角形，所以应选C. 考点：平面向量的几何运算与数量积公式 11. 已知锐角三角形的两个内角A,B
8、 满足，则有 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 左边 =右边 = 即：cos2A?cosB+sin2A?sinB=cos（2AB）=0 又三角形为锐角三角形，得2A B=90度 sin2A=sin （B+90 ） =cosB，从而： sin2A cosB=0， 故选 A 12. 已知函数上的偶函数，其图象关于点 对称，且在区间上是单调函数，则的值是（） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】 C 【解析】由f （x）是偶函数，得f （ x） =f （x） ，即 sin （ x+ ）=sin （x+ ） ， 所以 cos sin x=cos sin x， 对任意 x 都成立，且0，所以得cos =0 依题设 0，所以解得= ， 由 f （x）的图象关于点M对称，得f （x）=f （+x） ， 取 x=0，得 f （）=sin （+ ） =cos， f （）=sin （+ ）=cos，cos=0， 又 0，得= +k，k=1，2，3， = （2k+1） ，k=0，1， 2，