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1、1 深圳市高级中学 20162017 学年第二学期期中测试 高二文科数学 本试卷由两部分组成，第一部分为本学期前所学知识与能力部分，包含的题目有：1-8,13 ， 14， 18,20,21共 86 分。第二部分为本学期所学知识与能力部分，包含的题目有： 9-12,15,16,17,19,22共 64 分 . 全卷共计150 分。考试时间为120 分钟。 一选择题：共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的一项。 1若全集U=R ，集合02Axx ，10Bx x，则 U AC B ( ) A. 01xx B.12xx C.01xx D.12x
2、x 2已知向量2,1a，, 2bx若/ /ab，则ab等于 ( ) A 3,1 B 2,1C3, 1D2, 1 3 “微信抢红包”自2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所 发红包的总金额为9 元，被随机分配为1.49 元， 1.31 元， 2.19 元， 3.40 元， 0.61 元，共 5 份，供甲、乙等5 人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4 元的 概率是（） A. 1 2 B. 5 2 C. 4 3 D. 6 5 4已知 3 sin, 45 x 则sin 2x的值为（） A 16 25 B 16 25 C 8 25 D 7 25 5执行如右
3、图2 所示的程序框图, 则输出的结果为( ) A.7 B.9 C.10 D.11 6如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A 20 B 24 C 28 D 32 开始 10i =,S = lg 2 i S= S i 1?S i输出 结束 2i = i 是 否 2 7. 已知fx在R上是奇函数 , 且满足4fxfx, 当0,2x时 , 2 2fxx，则 7f（） A.2 B.2 C.98 D.98 8 已知双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2 倍，则其渐近线方程为（） A.02yxB.02 yx
4、 C.034yx D.043yx 9设 i 是虚数单位，复数 2 1 i z i , 则 z（） A.1 B. 2 C. 3 D. 2 10. 直线1axby与圆 22 1xy相交，则点P（a，b）与圆的位置关系为（） A在圆上B在圆外C在圆内D不确定 11已知函数 51 5 ,loglog21 xx fxeex fxfxf ，则x的取值范围是 A. 1 ,1 5 B. 1,5 C. 1 ,5 5 D. 1 ,5, 5 12 如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5 五个点。 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点。若它停在 奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳 两个点
5、。该蛙从5 这点跳起，经2017 次跳后它将停在的点是 ( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13. 满足不等式组 130, 0 xyxy xa 的点, x y组成的图形的面积是5, 则实数a 的值为 . 14. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边， 已知3,3,30 ,abc则A . 15. 已知,a bR，i是虚数单位，若ia与2ib互为共轭复数，则 2 i=ab 16. 直线 1 3 yxb是曲线ln0yx x的一条切线，则实数b 1 5 4 2 3 3 三、解答题 17. （本小题满分10 分）已知在直角坐标系xOy中，
6、直线l的参数方程为 ty tx 3 3 ， （t为 参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 03cos4 2 （）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围 . 18. （本小题满分12 分）数列 n a中， 1 2a ， 1nn aacn（c是常数，1 2 3n，） ， 且 123 aaa，成公比不为1的等比数列 （I ）求c的值； （II ）求 n a的通项公式 19. （本小题满分12 分） 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名六年 级学生进行了问卷调查得到如下列
7、联表：平均每天喝500ml 以上为常喝，体重超过50kg 为 肥胖 已知在全部30 人中随机抽取1 人，抽到肥胖的学生的概率为 4 15 （）请将上面的列联表补充完整； （）是否有99.5 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； （）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2 名女生），抽取 2 人参加电视节目，则正好抽 到一男一女的概率是多少？ 参考数据： （参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd ，其中 nabcd ） 常喝不常喝合计 肥胖2 不肥胖18 合计30 P(K 2 k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828