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1、2019-2020 学年七年级数学上学期期末复习要点苏科版 考试范围： 2013 版江苏科技版教材七上第一章数学与我们同行、第二章有理数第三 章代数式 、第四章一元一次方程、第五章走进图形世界、第六章平面图形的认 识（一） 、七下第十一章 一元一次不等式共七章内容。 考试时间： 120 分钟。 考试题型： 选择题、填空题、解答题。分值：130 分。 第一章数学与我们同行第二章有理数 考点：生活中的数字和图形，折纸、拼图、数表，运用数学知识解决问题（找规律）。正数 与负数，有理数与无理数，数轴，绝对值与相反数，有理数的运算（加减、乘除、乘方）， 科学记数法。 练习： 1若足球质量与标准质量相比，
2、超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4 个足球 中，质量最接近标准的是( ) 2下列各数5， 3 ，4.11212121212 ， 0， 22 7 中，无理数有 ( ) A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3江苏省的面积约为102600km 2，数据 102600 用科学记数法表示正确的是 ( ) A 12.2610 4 B 1.02610 5 C 1.026 10 4 D 1.026 10 6 4一条船沿北偏东50方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是( ) A 南偏西50 B南偏东50 C 北偏西50 D 北偏东50 5有理数 1 3 的绝对值的相反数是_ 6如图，
3、将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ） ，刻度尺上“ 0cm ”和“ 8cm ”分 别对应数轴上的3和 x，那么 x 的值为 _ 7如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是_（n1，且 n 为整数） 8计算 (1) 35 3 44 (2) 2014 2 23193 9 2 3 的相反数是（） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 10在 2、 0、2、 4 这四个数中，最小的数是（） A 4 B 0 C2 D 2 11国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为（ ） A 25.810
4、5 B 2.5810 5 C2.5810 6 D0.258 10 6 12如图，数轴上的点A、B分别表示数3、 2，若点 C是 AB的中点，则点C所表示的数 是（） A0 B 2 3 C 1 2 D 1 13如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A 出发向南偏西15方向走 到点 C，则 BAC的度数是（） A 85B 160C 125D105 14若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：ac+abcb= 15计算： 2 1 3 （第 14 题图） 16若有理数a、b 满足2a(b 1) 2 0，则 ab 的值为 17如图是一个数值转换机，若输入的a 值为 3，则输出的结果应为 18
5、计算： (1) 128 35 5315 (2) 2 3 41 20.54 58 19计算： (1)(-1) 3(-5) (-3)2+2(-5) (2)-14-(1-0 5) 1/3 4-(-2)3 20足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向 前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下( 单位： m)： +10， 2，+5， 6，+12， 9，+4， 14( 假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1) 守门员最后是否回到球门线上? (2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米? (3) 如果守门员离开球门线的距离超过10m ( 不
6、包括 10 m) ，则对方球员挑射极可能造 成破门问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 简述理由 21同学们都知道，4( 2)表示 4 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为4 与 2 两数 在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x也可理解为x与 3 两数在数轴上所对应的两 点之间的距离。试探索： (1) 4( 2)= ； (2) 找出所有符合条件的整数x，使4x+2x=8 成立； (3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，3x+6x是否有最小值 ? 如果有，写出最小 值；如果没有，说明理由 第三章代数式 考点：字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项
7、数）， 合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。 22若 ab，2b3c，则 ab3c 等于 ( ) A 0 B. 3c C 3c D 3 2 c 23按下面的程序计算： 若输入 x 100，输出结果是501，若输入 x25，输出结果是631，若开始输入的x 值为 正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有 ( ) A1 种B 2 种C3 种D4 种 24单项式 2 5 ab 的系数是 m ，多项式2a 2b33b2 c 21 的次数是 n，则 m n_ 25如果 3x2x 26 的值为 10，则 x23 2 x2 的值为 _ 26已知x3，y2，且xy xy，则 xy 等于
8、_ 27化简求值：己知A 2a 2bab2，B a2b2ab2 求 A 1 2 B：若2a(b1) 20，求 A1 2 B的值； 试将 a 2bab2 用 A与 B的式子表示出来 28如果单项式2mx ayb1 与 5nx 2a 3y 是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项 (1) 求(7a 11b) 2015的值 (2) 若 2mxaybl 5nx 2a3y0，求 (2m5n)2016 的值 29给出如下结论：单项式 2 3 2 x y 的系数为 3 2 ，次数为 2；当 x5，y4 时，代数 式 x 2y2 的值为1；化简 (x 1 4 ) 2（x 1 4 ）的结果是x 3 4 ；若单项
9、式 5 7 ax 2yn1 与 7 5 ax m y 4 的差仍是单项式，则m n5. 其中正确的结论有（） A 1 个B 2 个C 3 个D4 个 30合并同类项：7x 23x2 31如果代数式5a3b 的值为 4，那么代数式2(ab1) 4（2ab2）的值是多少？ 32已知 A 3 2 x 1 4 y2，B 15 1 24 xy求 A B；2A B； 33先化简，再求值( 每小题 4 分，共 8 分) 34已知2a+(b2015) 2+ 742c=0，求代数式 3b2c 5a + 3(cb) 的值 35已知代数式A=2x 2 + 3xy + 2y1，B=x 2x y + x 1 2 (1)
10、 当x=y=2 时，求A2B的值； (2) 若A2B的值与x的取值无关，求y的值 第四章一元一次方程 考点：从从问题到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解决问题。 36若方程 (m 2 l)x 2 mxx 20 是关于x 的一元一次方程，则代数式 1m 的值为 ( ) A0 B 2 C 0 或 2 D 2 37一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3 元钱，则这十斤鸡蛋原价是_元 38关于 x 的方程 72k2(x 3) 的解为非负实数，则k 的取值范围是_ 39解方程： （3）x 12 2 23 xx （4）3(2x 1)=2(1 x) 1 (5) 123 1 23 xx （6） 5 y 1 2
11、 y =1 2 5 y 40初一 (1) 班同学共有45 人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模 型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4 个，女生平均每人做5 个，且男、女生做的 数量相等，请问这个班有多少名男生？ 41甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 甲班分两次共购买苹果70 千克 ( 第二次多于第一次) ，共付出189 元，而乙班则一次购买苹 果 70 千克。 (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克? 42若新规定这样一种运算法则：ab=a 2+2ab，例如 3( 2)=32+2 3( 2)=3 (1)试求 ( 2)
12、3 的值； (2)若( 5) x=2x，求x的值 第五章走进图形世界第六章平面图形的认识（一） 考点：丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠，三视图（主、左、俯视图），直线、射 线、线段，角（余角、补角、对顶角）平等与垂直。 43下列说法中：相等的两个角是对顶角；若AB BC ，则点 B为线段 AC的中点；三 条直线两两相交，必定有三个交点：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直线段AB就是点 A到点 B之间的距离其中不正确的有( ) A 1 个B 2 个C3 个D4 个 44把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 ( ) A 1 个B 2 个C3 个D4 45一个长方体的
13、主视图和左视幽如图所示（单位：cm） ，则其俯视图的面积是_cm 2 46 如图，已知 AOC与 AOB互补， OD平分 AOC ， BOD 1215 ， 则 AOB的度数 _ 47如图，在方格纸中，直线m与 n 相交于点C， (1)请过点 A画直线 AB ，使 ABm ，垂足为点B： (2)请过点 A画直线 AD ，使 ADm ，交直线n 于点 D； (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1， 则四边形ABCD 的面积 _ 48已知 AB 10cm ，点 C在直线 AB上，如果 BC4cm ，点 D是线段 AC的中点，求线段BD 的长度，下面是马小虎同学解题过程。 解：根据题意可画出右图： A
14、C AB BC 10 414 cm 点 D是线段 AC的中点， DC 1 2 AC 7cm BDDC BC 3cm 若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并 给出你认为正确的解法 49已知 AOB 90， COD 30 (1) 如图 1，当点 O、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是 _； 如图 2，若 OB恰好平分 COD ，则 AOC 的度数是 _； (2) 当 COD 从图 1 的位置开始， 绕点 O逆时针方向旋转180，作射线 OM 平分 AOC ，射线 ON 平分 BOD ，在旋转过程中，发现MON 的度数保持不变 MON 的度数是 _；请将
15、下列图3、图 4 两种情况予以证明 50如图， AD 1 2 DB ，E是 BC的中点， BE 1 5 AC 2cm ，则线段DE cm. （50 题）（51 题） （52 题） 51如图， AB 、CD相交于点O，OE是 AOC 的平分线， BOD 70，EOF 65， 则 AOF 的度数为 52如图， 小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来 看去总觉得所拼图形似乎存在问题 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若 还缺少，则直接在原图中补全； (2) 若图中的正方形边长为2cm ，长方形的长为3cm ，宽为 2cm，请直
16、接写出修正后所折叠而 成的长方体的体积： cm 3 53如图， A、B、 C是网格图中的三点 (1) 作直线 AB 、射线 AC 、线段 BC (2) 过 B作 AC的平行线BD (3) 作出表示B到 AC的距离的线段BE. (4) 判断 BD与 BE的位置关系是 (5) 线段 BE与 BC的大小关系是：BE BC(填“ ” 、 “ b a ，则 a 的取值范围是 ( ) A a0 B a0 Ca0 Dab，那么下列各式中正确的是( ) Aa3b 63已知关于x 的方程 2x4m x 的解为负数，则m的取值范围为 _ 64解不等式2 3321 3 84 xx ，并将它的解集在数轴上表示出来 6
17、5解不等式： 2192 1 36 xx ，并把解集表示在数轴上 66已知不等式2(1x)50 即 3 X +2(70一 X)=189， X=49(不合题意，舍去) 6 分 情况三：设第一次购买X千克，则50X 30，3070 一 X 50 即 2.5 X +2.5(70一 X)=189( 不合题意，舍去) 7 分 答：甲班第一次购买28 千克，第二次购买42 千克8 分 42、 （1）-8， （2） 3；43、 D；44、 C；45、 6；47、 （3）面积用割补法，10。 48、解：不会判马小虎同学满分分两种情况讨论： （1）第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得BD=3cm ； （2）第
18、一种情况，根据题意画图如下： AC=AB BC=10 4=6cm ，点 D是线段 AC的中点， DC= AC=3cm ， BD=DC+BC=7cm 49、 50、 3；51、 30 0；52 53 54 55 56 (1) DB=3 5， AD=65 AB=101 分 C为 AB中点CB=5 CD=5 3 5=15 cm 2 分 其一：点D在线段 BC上，则 CD=1 ，5 同(1) 4 分 其二：点在CB的延长线上则AB=AD DB=35 分 BC=1 5 DB=1 5+35=5 6 分 (3) DE=6 7 分 DE=6 8 分 设 AC=X ，则 BC=12一 X，又 D、E分别为 AC
19、 、BC中点 57 (1) 直线 ON平分 AOC( 如图 ) 1 分 OM平分 BOC ，且 BOC=120 O COM=60 O 又 MON=90 O POM=90 O COP=30 O , 又 AOC=60 O 2 分 OP平分 AOC 3 分 (2) 当 ON绕 O点旋转至图位置时，ON平分 AOC ，此时 ON转过 60 O 4 分 当 ON转至锐角 AOC内部平分 AOC 时， ON转过 90 O +150 O =240 O 5 分 所以 t=10 或 40( 秒) 6 分 答：略。 (3) AOM NOC=30 O 7 分 AOM+ AON=90 O 8 分 AOM+ NOC=6
20、0 O 9 分 AOM 一 NOC =30 O 10 分 58、略； 59、解：（1） COP= BOP ， COB= AOD ， BOF= EOC ； （2）根据对顶角相等，可得BOC=60 因为OP是 BOC 的平分线，所以 COP=30 OF CD， COF=90 ， 又 BOC= DOA=60 ， BOF= COF BOC=90 60=30 60 、 B； 62、 C； 63 、4m； 64 、1x， 数 轴 略 ； 65、2x， 数 轴 略 ； 66 、 2 119 2, 24 xaa a 。 67 68解：（ 1）裁剪时x张用A方法，裁剪时（19x）张用B方法 侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19x）=（955x）个； （2）由题意，得：2(2x+76)=3(95-5x)，解得：x=7， 盒子的个数为：=30