《2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷二文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷二文.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020 年高三数学一轮复习阶段检测卷二文 ( 时间 :120 分钟总分 :150 分) 一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 每小题 5分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 sin(88 + )= , 则 cos(178+ )=( ) A.B.-C.D.- 2. 设 P是ABC所在平面内的一点, 且=2, 则PAB与PBC的面积的比值是( ) A.B.C.D. 3. 在ABC中, 内角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c.已知 bsin A=3csin B,a=3,cos B=, 则 b=( ) A.14 B.6 C.D.
2、 4. 函数 f(x)=cos-cos是 ( ) A.周期为 的偶函数B.周期为 2 的偶函数 C.周期为 的奇函数D.周期为 2 的奇函数 5. 函数 y=2sin(x - ,0)的单调递增区间是( ) A.B.C.D. 6. 已知函数y=sin x( 0)在区间上为增函数 , 且图象关于点 (3 ,0) 对称 , 则 的取值集合为( ) A.B.C.D. 7. 若把函数y=sin的图象向左平移个单位 , 所得到的图象与函数y=cos x 的图象重合 , 则 的一个可能取 值是 ( ) A.2 B.C.D. 8. 在ABC中,A= ,AB=2,AC=3,=2, 则=( ) A.-B.-C.D
3、. 9. 在AB C中, 内角 A,B,C 所对的边分别是a,b, c. 若 c 2=(a-b)2+6,C= , 则ABC的面积是 ( ) A.3 B.C.D.3 10. 在ABC中, 内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为 S,且 2S=(a+b) 2-c2, 则 tan C 等于 ( ) A.B.C.-D.- 11. 已知 ABC是边长为1 的等边三角形 , 则(-2) (3+4)=( ) A.-B.-C.-6-D.-6+ 12. 将函数 f(x)=2sin( 0)的图象向左平移个单位 ,得到函数y=g(x) 的图象 . 若 y=g(x) 在上为增函 数, 则 的最大值
4、为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分 . 请把正确答案填在题中的横线上) 13. 若单位向量e1,e2的夹角为, 向量 a=e1+e2( R), 且 |a|=, 则 = . 14. ABC中, 角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c, ABC的面积为S,若 4S=(a+b) 2 -c 2, 则角 C的大小为 . 15. 已知函数f(x)=Atan(x+),y=f(x) 的部分图象如图, 则 f= . 16. 在平面四边形ABCD 中, 若 AB=1,BC=
5、2, B=60 , C=45 , D=120 , 则AD= . 三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分, 解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分10 分) 已知函数f(x)=sin 2 x+cos 4x-sin4 x+1( 其中 00)的图象向左平移个单位 , 得 g(x)=2sin- =2sin=2sin x 的图象 , 当 x时, x, 要使 y=g(x) 在上为增函数 , 需满足 , 即 2, 故 的最大值为2. 二、填空题 13.答案- 解析由题意可得e1e2= ,|a| 2=(e 1+e2) 2=1+2 +2 = , 化简得 2+ =0,
6、解得 =- . 14.答案 解析由 4S=a 2+b2-c2+2ab 可得 ,2 absin C=2abcos C+2ab,即sin C-cos C =2sin=1,sin= , 由题 意知 0C , - C- , C- = , 解得 C= . 15.答案 解析由题图可知 :T=2= , =2, 2 +=k+ ,k Z,又 | | , = . 又 f(0)=1,Atan=1, 得 A=1,f(x)=tan, f=tan=tan =. 16.答案 解析连接 AC.在ABC中,AC 2=BA2+BC2- 2BA BC cos 60 =3,所以 AC=, 又 AC 2+BA2=4=BC2 ,所以 A
7、BC是直角三 角形 , 且BAC=90 . 在四边形ABCD中, BAD=360 - (60+45+120 )=135, 因此 CAD= BAD - BAC=45 , 所 以ACD=180 - CAD - D=15 . 在ACD 中, 由=, 即=, 得 AD=. 三、解答题 17.解析(1)f(x)=sin 2 x+(cos 2x-sin2x)(cos2x+sin2 x)+1= sin 2 x+cos 2 x+1 =2sin+1. 点是函数 f(x) 图象的一个对称中心, -+ =k,k Z, =-3k+ ,k Z. 01, = , f(x)=2sin+1. 由 x+ =k + ,k Z,得
8、 x=k+ ,k Z, 令 k=0, 得距 y 轴最近的一条对称轴方程为x= . (2) 由(1) 知, f(x)=2sin+1, 当 x - , 时, 列表如下 : x+- 0 x - - f(x) 0 -1 1 3 1 0 则函数 f(x) 在区间 - , 上的图象如图所示. 18.解析(1)f(x)=sin+sin 2x+a=cos 2x+sin 2x+a=2sin+a, 由题意知2+a=1, 解得 a=-1. 由-+2k2x+ +2k,k Z, 解得 -+kx+k,k Z, 函数 f(x) 的单调递增区间是,k Z. (2) 将函数f(x)的图象向左平移个单位 , 得到函数g(x) 的
9、图象 , g(x)=f=2sin- 1=2sin-1, 当 x时,2x+, 当 2x+=时,sin=,g(x)取最大值-1; 当 2x+=时,sin=-1,g(x)取最小值 -3. - 3m -1. 19.解析(1) b=1, a+ =4cos C=4=, 2c 2=a2+1. 又 A=90 , a 2=b2+c2=c2+1, 2c 2=a2+1=c2+2, 解得 c= , SABC= bcsin A=bc= 1=. (2) S ABC= absin C=asin C=, sin C=, a+ =4cos C, +=1, 化简得 (a 2-7)2=0,a= , co s C=. 由余弦定理得c
10、 2=a2+b2- 2abcos C =7+1- 21=4, 从而 c=2. 20.解析(1) 由已知及正弦定理可得2a 2=(2b- c)b+(2c-b)c, 整理得 b 2+c2-a2= bc, 所以 cos A =. 又 A(0, ), 故 A= . (2) 由=,a=2,b=2,A= , 得 sin B=. 又 B, 故 B= 或. 若 B= , 则 C= , 于是 SABC= ab=2; 若 B=, 则 C= , 于是 SABC= absin C=. 21.解析(1)f(x)=2cos+sin 2x=-cos 2x, 函数 f(x) 的最小正周期T=, 函数 f(x)的最大值为1.
11、(2) 由(1) 知 f(x)=-cos 2x, f=-cos C=-, 可得 cos C= . C(0, ), sin C=. 由余弦定理可得, AB 2=AC2+BC2- 2AC BC cos C=1+9 - 213 =7, AB=. 由正弦定理可得, sin A=. 22.解析(1)f(x)=2sin xcos x-3sin 2x-cos2x+2 =sin 2x-2sin 2x+1= sin 2x+cos 2x =2sin. x, 2x+ , sin, f(x) 在 x上的值域是 -1,2. (2) 由题意可知sinA+(A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C), 即 sin Acos(A+C)+cos Asin(A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C), 化简可得sin C=2sin A, 由正弦定理可得c=2a, b=a, cos B= , 0B, B= . f(B)=2sin=1.