《2019-2020年高三数学模拟试题(五)理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三数学模拟试题(五)理.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020 年高三数学模拟试题（五）理 本试卷满分150 分，考试时间120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上， 写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知 i 为虚数单位，且复数z 满足 1 2 , 2 zii iz i 则 A4 B5C17D5 2已知集合 2 2
2、 log4,50Ax yxBx xxAB，则 A4 ，5 B(4 ，5 C( ， 0) D ( ， 0 3已知 1 0sincossincos 5 ，则 A 7 5 B 7 5 C 1 5 D 1 5 4已知一副扑克牌去掉大、小王后共52 张牌，则从中任取3 张，花色各不相同的概率为 A 16 35 B 224 505 C 169 425 D 448 1105 5已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且公差 51015 0,0, n dSSSS则最大时，n A5 B6 C7 D8 6已知某几何体的正视图、侧视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是 7 1 2 0 23xx dx A+3 3
3、 B 3 32 C3 2 D 3 22 8如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干片 金片若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在 某根针上；大片不能叠在小片上面设移完n片金片总共需要的次数为 n a，则可推得 1 21 nn aa如图是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是 A1022 B1023 C1024 D 1025 9已知ABC有以下性质：AB+ACBC ；内切圆半径 2S r l ( 其中 S，l分别为 ABC的面积和周长 ) ；三条中线交于点G ，点 G分中线为 2：1 的两段 类比到三棱锥P-ABC 中，有：
4、 PABPBCPAC SSS；内切球半径 3V R S ( 其中 V，S分别为三棱锥PABC的 体积和表面积) ；每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点Q，点 Q分每条“顶点与 重心连线”为3：1 的两部分则以上类比正确的是 ABCD 10已知 1tan 0, 1tan3 x fxfx x 的图像与fx的图像关于点,0 3 对称，则 的最小值为 A 1 2 B1 C 3 2 D2 11已知偶函数fx满足 2 1 26123fxxfxffx x ，且，则的解集为 A 11x xx或B11xx C 2x xx或D22xx 12已知数列 n a的前n项和为 42 ,3 1 nnn p n S a
5、S nn 且恒成立，则p 的最大值为 A5.5 B6 C6.3 D6.5 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分。共 20 分 13已知 0112 12 n n nn xaa xa xaaa，则_ 14已知四边形ABCD为梯形， AB/CD，AB=2 ，CD=l，则AB BCBC CDCD DA DA AB_ 15某厂家购进甲原料17 吨，乙原料23 吨，用于生产A，B两种产品已知生产1 吨 A产品 需用甲原料1 吨、乙原料3 吨，可获利润3 万元；生产1 吨 B产品需用甲原料3 吨、乙原料2 吨，可获利润4 万元则完成这批生产任务，可获最大利润为_万元 16已知双曲线 2 2 2 10 x
6、 ym m 的上支交抛物线 2 4yx于 A ，B两点，双曲线的渐近线在第 一象限与抛物线交于点 C，F为抛物线的焦点，且 115 m FAFBFC ，则_. 三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答第22，23 题为选考题，考生根据要求作答 ( 一) 必考题：共60 分 17(12 分) 已知 ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 sinsin2 , , sin ABcb a b c Cab 且 (1) 求角 A的大小； (2)如图，点D与点B在AC的两侧，且 16 2 2,cos 7 ABADACBCDC，求ADC 18
7、(12 分) 如 图 ， 在 三 棱 柱 111111 2 ,2ABCA B CAAABBCACACCA中，平面平 面 1 ,4 5A B CA A C (1) 求证：平面 11 ABCA BC平面 (2) 在棱 11 A B上取一点 111 01M B MB A，若CM与平面 1 AB C所成角的正弦值为 3 6 ，求 19(12 分) 某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数” “区分度”和“综合”三个指标，其中，难度 系数xy 年级总平均分实验班的平均分普通班的平均分 ，区分度 总分总分 ， 综 合 指 标 21181 6252 pxxy以下是高三年级6 次考试的统计数据：
8、 (1) 计算相关系数 ,0.75rr若 ，则认为yx与的相关性强；通过计算相关系数r ，能否认为 y与x的相关性很强 ( 结果保留两位小数)? (2) 根据经验，当0.7,0.8x时，区分度y 与难度系数x的相关性较强，从以上数据中剔除 (0.7 ，0.8) 以外的x值，即 16 ,x x (i) 写出剩下4 组数据的线性回归方程(,a b保留两位小数 ) ； (ii)假设当0.7,0.8xyx时， 与的关系依从 (i)中的回归方程， 当x为何值时， 综合指标p 的值最大 ? 参考数据： 6665 222 1112 0.94,0.009 3,0.002 6 iiiii iiii s yxxy
9、yxx . 参考 公式：相关系数 11 2 2 2 11 11 nn iiii ii nn nn ii ii ii ii xxyyx ynx y r xxyy xxyy 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 11 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxx ， aybx. 20(12 分) 已知定点1,0,FMx y与动点，过点M 作直线:4lx的垂线，垂足为点N，且满足 2 4MNFNMNMF3 (1) 求点 M的轨迹 C的方程 (2) 已知直线m与曲线 C 只有一个交点P，且与直线 4x 交于点 Q，判断在x轴上是否存在 一点 R，使得
10、2 PRRP PQ为定值若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由 21(12 分) 已知函数 2 ln1 2 x fx xx (1) 求函数fx的单调区间 (2) 证明： 1 2ln 23ln31 ln11 27 12 nnn nnnN. ( 二) 选考题：共10 分请考生在第22， 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分 22 选修 4-4 ：坐标系与参数方程(10分) 在平面直角坐标系中，圆 22 :4 34Cxyxy，直线:34=0lxy，以坐标原点O 为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系 (1) 把圆 C和直线l的直角坐标方程化为极坐标方程； (2) 射线 00 4 = 33 交圆 C于不同于极点O的点 M ，交直线l于点 N，求 OM ON 的最 大值 23 选修 4-5 ：不等式选讲 (10分) 已知xyz， ，均为正实数，且1xyz (1) 求 111 xyz 的最小值 (2) 求证： 222222 2525252 2xxyyyyzzzzxx. s