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1、精品文档 。 1 欢迎下载 第 28章 锐角三角函数单元测试 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1在 RtABC中， C=90，下列式子不一定成立的是（） A sinA=sinB BcosA=sinB C sinA=cosB D A+B=90 2在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A的三角函数值（） A 扩大 3 倍 B 缩小 3 倍 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3在 RtABC中， C=90，当已知 A和a时，求c，应选择的关系式是（） Ac= sin a A Bc= cos a A Cc=atanA Dc=acotA 4、若 tan( +10 )=3，则锐角 的
2、度数是 ( ) A、20 B、30 C、35 D、 50 5已知 ABC中， C=90 ，设 sinA=m，当 A是最小的内角时，m的取值范围是（） A0m 1 2 B 0m 2 2 C0m 3 3 D0m 3 2 6小明沿着坡角为30的坡面向下走了2 米，那么他下降（） A1 米 B3 米 C23 米 D 23 3 米 7已知 RtABC中， C=90 ， tanA= 4 3 ，BC=8 ，则 AC等于（） A 6 B 32 3 C10 D12 8sin 2 sin 2(90 ) (0 90 ）等于（） A 0 B 1 C 2 D 2sin 2 9如图，在ABC中， C=90 ， AC=8c
3、m ，AB的垂直平分线MN交 AC 于 D，连结 BD ，若 cosBDC= 3 5 ，则 BC的长是（） A、4 cm B、 6 cm C、8 cm D、10 cm 10以直角坐标系的原点O为圆心，以1 为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一 点，且OP与x轴正方向组成的角为 ，则点P的坐标为（） A (cos ,1) B (1 , sin ) C (sin , cos ) D (cos , sin ) （附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD=8米， BC=20 米， CD与地面成 30o 角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( )
4、A9 米 B28 米 C （7+3）米 D （14+23）米 二、填空题： （每题 3 分，共 30 分） 1已知 A是锐角，且sinA= 3 2 ，那么 A . 2已知 为锐角，且sin =cos50 0，则 . B N AC D M （第 9 题） D C B A （附加题） 精品文档 。 2 欢迎下载 3已知 3tanA-3=0，则 A . 4在 ABC中， C90，a2，b3，则 cosA，sinB ，tanB 5直角三角形ABC的面积为24cm 2，直角边 AB为 6cm， A是锐角，则sinA . 6已知 tan 5 12 ，是锐角，则sin . 7如图，在坡度为1:2 的山坡上种
5、树，要求株距（相邻两树间的水平 距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。 8cos 2(50 ) cos 2(40 ) tan(30 )tan(60 ) . 9等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 10如图，已知AB是 O的直径，点C、D在 O上，且 AB 5，BC 3 则 sin BAC= ；sin ADC= （附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距 地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子 底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为b米，梯子的倾斜角45 ，则这间房子的宽AB是米。 三、解答
6、题 （共 60 分） 1、计算 （每题 5 分，共 10 分） ： (1) 4sin30 2cos45 3tan60 (2) tan30 sin60 cos 230 sin245 tan45 2、 (8 分) 在 RtABC中， C90 ， A、 B、 C所对的边分别为a、b、c，已知 c 83，A60 ，解这个直角三角形 A B C D O （第 10 题） N M A B C 45 75 （附加题） 精品文档 。 3 欢迎下载 3 （8 分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口AD宽 10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度 i=1:1 ，求里口宽BC及燕尾槽的截面积 4 （8 分）如图，矩形A
7、BCD 中 AB=10 ，BC=8 ，E为 AD边上一点，沿CE将CDE对折，点 D正好落在AB边上的 F 处，求 tan AFE ？ 5 （8 分）如图 ，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯， 由地面到二楼， 再由二楼到三楼， 共两段 （图 中 AB、 BC两段） ， 其中 BB =3. 2 m， BC =4. 3m 结 合图中所给的信息，求两段楼梯A B 与 BC的长度之和（结果保留到0. 1 m） （参考数据sin30 0.50 ，cos300.87 ， sin35 0.57 ，cos350.82 ） A B D C E F A B D C E A B C B C
8、 C 30 35 A B E D 精品文档 。 4 欢迎下载 6 （8 分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65 方向，距离灯塔80 海里的 A处，它 沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东 34 方向上的B处。这时，海轮所在 的 B处距离灯塔P有多远 （精确到1 海里） ？（参考数据： sin65 0.91,cos65 0.42 ， tan65 2.14 ，sin34 0.56,cos34 0.83 ，tan34 0.67 ） 7 （10 分）如图山脚下有一棵树AB ，小强从点 B沿山坡向上走50m到达点 D， 用高为 1.5m 的测角仪 CD测得树顶的仰角为10 , 已知山坡的坡
9、角为15 , 求树 AB的高 .( 精确到 0.1m) （参考数据： sin10 0.17 ， cos10 0.98 ， tan10 0.18 ， sin15 0.26 ， cos15 0.97 ， tan15 0.27) A B D C E 10 15 P B P C 65 34 A 精品文档 。 5 欢迎下载 A B D C E F 第 28 章 锐角三角函数单元测试 ( 参考答案 ) 一、选择题 : 1A 2 C 3 A 4 D 5 B 6 A 7 A 8 B 9 A 10 D （附加题 :D） 二、填空题： 1 60 2 40 3 30 4 33 13 ； 33 13 ； 3 2 5
10、4 5 6 5 13 7 35 8 0 9 12 5 10 3 5 ；4 5 （附加题 :a） 三、解答题： 1 （1）解：原式 4 1 2 2 2 2 332134 （2）解：原式 = 3 3 3 2 ( 3 2 ) 2( 2 2 ) 211 2 3 4 1 2 3 4 2. 解：A60 B90 A 30 b1 2c 1 28 343 ac 2 b 2 (83) 2 (4 3) 212 3. 解：如图，作DF BC于点 F由条件可得四边形AEFD是矩形， AD=EF=10 AB 的坡角为1:1 ， AE BE 1， BE=10 同理可得CF=10 里口宽 BCBE+EF+FC 30 cm 截
11、面积为 1 2（ 10+30） 10=200 cm 2 4解：由题意可知EFC D90 ， CFCD 10 AFE BFC 90 BCF BFC 90 AFE BCF 在 RtCBF中， B90 ，CF10， BC 8 BFCF 2 BC2 10 2826 tan BCF BF CF 6 8 3 4 tan AFE tan BCF 3 4 5解：在RtABB中， AB B90 ， BAB 30 ，BB 3.2 sin30 BB AB A B D C E F 精品文档 。 6 欢迎下载 AB BB sin30 3.2 0.5 6.4 在 RtBC C中， BC C90 ， CBC 35 ，BC
12、4.3 cos35 BC BC BC BC cos35 4.3 0.82 5.24 AB BC 6.4 5.24 11.6 （m） 答：两段楼梯A B 与 BC的长度之和约为11.6 m. 6解：在RtACP中， ACP 90 ， A65 ，AP 80 sinA PC AP PC AP sinA 80 sin65 800.91 72.8 在 RtBCP中， BCP 90 ， B34 ，PC 72.8 sinB PC PB PB PC sinB 72.8 sin34 72.8 0.56 130（海里） 答：这时，海轮所在的B处距离灯塔P约有 130 海里 . 7解：延长CD交 PB于 F，则 D
13、FPB 在 Rt BFD中， BFD 90 ， FBD 15 ，BD50 sin FBD DF BD cosFBD BF BD DFBD sin FBD BD sin15 500.26=13.0 BFBD cosFBD BD cos15 500.97 48.5 在 RtAEC中， AEC 90 ， ACE 10 ， CE BF 48.5 tan ACE AE CE AECE tan ACE CE tan10 48.5 0.18 8.73 ABAE+CD+DF 8.73+1.5+13 23.2 （米） 答：树 AB高约为 23.2 米. A B D C E 10 15 P F 精品文档 。 7 欢迎下载 欢迎您的下载， 资料仅供参考！ 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等 等 打造全网一站式需求