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1、第一学期第二学段 高一年级数学必修四模块考试试题 答题注意事项： 1.本试卷满分150 分，第卷17 道题，满分100 分， 第卷7 道题，满分50 分，全卷共24 道题； 2.考试用时120 分钟； 3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上. 第卷 (满分 100 分) 一、选择题本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中 1已知点P（cos,tan）在第三象限，则角在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2函数xy2sin，Rx是 A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为2的奇函数D最
2、小正周期为2的偶函数 3已知 a与b均为单位向量，它们的夹角为60 ，那么 |3|ab 等于 A 7 B 10 C 13 D4 4已知 M 是 ABC 的 BC 边上的中点，若向量AB=a,AC= b，则向量AM等于 A 2 1 (ab) B 2 1 (ba)C 2 1 ( ab) D 1 2 (ab) 5若是ABC的一个内角，且 8 1 cossin，则cossin的值为 A 2 3 B 2 3 C 2 5 D 2 5 6已知 4 ，则)tan1)(tan1(的值是 A 1 B1 C2 D4 7在 ABC 中，有如下四个命题： BCACAB ； ABB CC A0； 若0)()(ACABAC
3、AB，则ABC为等腰三角形； 若0ABAC，则ABC为锐角三角形其中正确的命题序号是 AB CD 8函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A) 3 2 2sin(2xyB) 3 2sin(2xy C) 32 sin(2 x yD) 3 2sin(2xy 9下列各式中，值为 1 2 的是 A 00 sin 15co s1 5B 22 co ssin 1 21 2 C 6 cos 2 1 2 1 D 0 20 ta n 22.5 1ta n22.5 10已知,为锐角，且cos= 10 1 ,cos= 5 1 ，则的值是 A 3 2 B 4 3 C 4 D 3 二、填空题本大
4、题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请将答案填写在横线上 11 0 75sin 的值为 12已知向量2 41 1， ，a =b =若向量()ba +b，则实数的值是 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 命题人：费黑生 审核人：王建勋 13若 3 2 )sin(, 且)0, 2 (, 则tan的值是 _ 14已知 5 1 )cos(， 5 3 )cos(，则tantan的值为 三、解答题本大题共小题，每小题10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 15(本题满分10 分)已知)2,3(),2,1(ba ，当k为何值时， 平行？与babak 3 平行时它们
5、是同向还是反向？ 16(本题满分10 分) 已知函数) 2 cos(cos)(xxxf，Rx （）求()fx的最大值； （）若 3 () 4 f ，求sin 2的值 . 17( 本题满分10 分) 已知函数 12 co s(2) 4 () sin () 2 x fx x （）求()fx的定义域； （）若角是第四象限角，且 3 co s 5 ，求()f 第卷 (满分 50 分) 一、选择题本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【】中 18已知 tan(+) = 5 3 , tan( 4 )= 4 1 ,那么 tan(+
6、 4 )为【】 A 18 13 B 23 13 C 23 7 D 18 3 19)10tan31(50sin 00 的值为【】 A3B2C2D1 二、填空题本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分请将答案填写在横线上 20 000 80cos40cos20cos的值为 _ 21已知tan 2 2，则tan的值为_； 6 sincos 3 sin2 co s 的值为_ 三、解答题本大题共小题，每小题10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 22(本题满分10 分) 已知函数xxxxy 22 cos3cossin2sin，Rx，那么 （）函数的最小正周期是什么？ （）函数
7、在什么区间上是增函数？ 23(本题满分10 分)已知向量a=（cos，sin） ，b=（cos，sin） ，|ba 25 5 （）求cos（）的值； （）若 2 ， 2 ，且sin 5 1 3 ，求 sin的值 24(本题满分10 分)已知向量 2 ,0), 2 sin, 2 (cos), 2 3 sin, 2 3 (cosx xx bxxa且，求 （）|baba及 ； （）若|2)(babaxf 的最小值是 2 3 ，求实数的值 益田中学 20072008 学年度第一学期第二学段 高一年级数学必修四模块考试试题 参考答案 （一）本套试题命题范围： 1.使用教材（人教A 版） 2.命题范围（必
8、修4 全册） 3.适用学生（高一年级） （二）详细答案及评分标准： 第卷 (满分 100 分) 一、选择题本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目的要求，请将答案填写在题后的表格中 二 、 填 空 题 本大题共 4小 题，每小题5 分 ， 共20 分请将答案 填 写 在 横 线 上 11 4 26 12. 313 5 52 14 2 1 三、解答题本大题共小题，每小题10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15(本题满分10 分) 解:因为)22,3(kkbak，)4,10(3ba -2分 当平行与babak 3时， 则0
9、10)22()4()3(kk-2分 解得： 3 1 k-2分 此时)4,10(3ba， 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A A C D C A D B 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 )22,3(kkbak=)2) 3 1 (2,3 3 1 (=) 3 4 , 3 10 ( =)3( 3 1 )4,10( 3 1 ba-2分 所以babak3与 反
10、向 -2分 另解： 当 平行与babak 3 ，存在唯一实数，使)3(babak 即)4,10()22,3(kk得： 422 103 k k 解得： 3 1 , 3 1 k，即当 3 1 k，平行与babak3 这时因为 3 1 ，所以babak3与反向 16(本题满分10 分) 解:（）（5 分）xxxxxfsincos) 2 cos(cos)( =xxcossin-1分 )cos 2 2 sin 2 2 (2xx ) 4 sin(2x -2分 )( xf的最大值为2-2分 （）（5 分）因为 4 3 )(f，即 4 3 cossin -1分 16 9 cossin21 -2分 16 7 2
11、sin-2分 17(本题满分 10 分) 解： （） （4 分） 由sin ()0 2 x，得co s0x， 所以 f(x) 的定义城为|, 2 xxkkZ-4分 另解： 由sin ()0 2 x，得Zkkx, 2 Zkkx, 2 所以 f(x) 的定义城为, 2 Zkkxx （） （6 分） x xx xf cos ) 2 sin2sin 4 cos2(cos21 )( x xx cos 2sin2cos1 -1分 2 1co s 2sin 22 cos2 co ssin ()2 (c o ssin) co sco s f-2 分 因为是第四象限角，所以 2234 sin1cos11() 5
12、5 -2 分 所以 342 ()2 () 555 f-1分 第卷 (满分 50 分) 一、选择题本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的 要求，请将答案填写在题后的【】中 18C19D 二、填空题本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分请将答案填写在横线上 20 8 1 21 3 4 （2 分） ； 6 7 （ 3 分） 。 三、解答题本大题共小题，每小题10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 22(本题满分10 分) 解： （） （ 5分）xxxxy 22 c o s3c o ss i n2s i n xxxx 222
13、 cos22sin)cos(sin 1+)2cos1(2sinxx =22cos2sinxx-2分 =2 4 2sin2x,-2分 函数的最小正周期是 -1分 （） （5 分）由 2 2 4 2 2 2kxk，Zk-2分 得 88 3 kxk-2分 函数的增区间为： Zkkk, 8 , 8 3 -1分 23(本题满分10 分) 解： （） （5 分）c o ss i nc o ss i nab， co sco ssinsinab，-1分 25 5 ab， 2225 co sco ssinsin 5 -2分 即 4 22 c o s 5 -1分 3 co s 5 -1分 （）（5 分） 0,0
14、22 ，0.-1分 3 cos 5 ， 4 sin. 5 -1分 5 sin 13 ， 12 co s. 13 -1分 sinsinsinco sco ssin 41 23533 51 351 365 -2分 24(本题满分10 分) 解： （） （5 分）a b=,2cos 2 sin 2 3 sin 2 cos 2 3 cosx x x x x-2分 | a+b|= xx x x x x 222 cos22cos22) 2 sin 2 3 (sin) 2 cos 2 3 (cos -2 分 2 ,0x， ,0cos x | a+b|=2cosx.-1分 （）（5 分）,cos42cos)(xxxf 即.21)(cos2)( 22 xxf-2分 2 ,0x，.1cos0x 01当、时，当且仅当)(,0cosxfx时取得最小值1，这与已知矛盾 101当、时，当且仅当)(,cosxfx时取最小值.21 2 由已知得 2 3 21 2 ，解得. 2 1 11当、时，当且仅当)(,1cosxfx时取得最小值,41 由已知得 2 3 41，解得 8 5 ，这与1相矛盾 综上所述， 2 1 为所求 -3分