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1、高一数学下期期末测试试卷 (考试时间 :120 分钟满分:150 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的 ,请将正确选项的代号填在题后的括号中.) 1. 给 出 下 列 关 系 式 ：sin1sin2,cos(- 2 1 )cos 3 1 ,tan125 tan70, sin 12 13 cos 12 13 , 其中正确的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 2. 如果 f(x+ )=f(-x),且 f(x)= f(-x),则 f(x) 可能是 ( ) A、sin2x Bcosx C、sin|x| D、|sinx| 3. 关于
2、函数图象的变化，正确的结论是（） A、将图象 y=sin(2x- 4 )向右平移 4 ，得图象 y=sin2x B、将图象y=sin(2x- 4 ) 上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 1 ， 得图象 y=sin(x- 4 ) C、将图象 y=f(x) 按向量=(h,k) 平移得图象 y=f(x-h)-k D、将图象y=f(x) 先按向量平移，再按向量平移，且+ =(-1,2)，则得 到的图象为 y=f(x+1)+2 4. 在ABC 中，A、B、C的对边分别是 a、b、c，则 acosB+bcosA等于 （） A、2cosC B、2sinC C、 2 ba D、c 5. 不重合的四点
3、 A、B、C 、D满足：2AB=3AC，AB =-2BD，则点 D分BC 之比为 （） A、3 B、-3 C、 3 1 D、- 3 1 6. 设， 是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题 其中正确的有（） A、 B、 C、 D、 7. 已知OA=(-3,4),AB =(13,-4)，则AB在OA上的投影为（） A、11 B、-11 C、 185 55 D、- 185 55 8. 已知AB=(3,-2), AC=(k,3) ，且ABC为直角三角形，则实数k 的值为 （ ） A、2 B、 3 19 C、不存在 D、2 或 3 19 9. 在ABC 中， 已知 b 2-bc-2c2=0， 且
4、a= 6,cosA= 8 7 ， 则ABC 的面积为 （） A、 2 15 B、15 C、2 D、3 10. 在ABC中,tanA+tanB+tanC0, 则ABC是( ) A、 锐角三角形 B 、 钝角三角形 C 、直角三角形 D 、任意三角形 11. 已知m、n是夹角为 60的两个单位向量 , 则a=2m+n和b=-3m+2n的 夹角为（） A、30 B 、60 C、120 D、150 12. 在 ABC中,sinA:sinB:sinC=2: 6:(3+1), 则三角形的最小内角是 ( ) A、60 B、45 C、30 D、以上答案都不对 二、填空题 (每小题 4 分,共 16分)请将你认
5、为正确的答案直接填在题后的横线 上. 13. 已知 cos( 4 +x)= 5 3 , 12 17 x 4 7 ，则 tanx=_. 14. 计算 cos15cos75+cos 215=_. 15. 已知ABC中，a=1,b=3，A=30 ，则 B=_. 16. 在正六边形 ABCDEF 中，若AB=a，CD =b，则CB=_. 三、解答题 (本题共 6个小题 ,共 74分)解答应写出文字说明、 证明过程或演算 步骤). 17. (12 分)已知ABC三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD为 边 BC上的高。 求AD的坐标。 用向量BC，BA表示AD。 18. (1
6、2 分) 化简: 1cos cossin n nn (nZ). 19. (12 分 ) 已 知函 数 f(x)=sin 2x+2sinxcosx+acos2x(aR) 的图 象 按 向量 m=(- 8 ,-2) 平移得到函数 y=2cos2x 的图象。 求实数 a 的值。 求 f(x) 的最小正周期及函数图象的对称轴。 指出 f(x) 的单调增区间，及f(x)=2+ 2 2 时 x 的集合。 20. (12 分)为了躲避台风，两海洋巡逻船分别抛锚在两荒岛C、D 处，A、B 为 两船 舶 基 地 ， 且相 距km， 现 观 察到 ：ACB=75 ， BCD=45 ， ADC=30 ，ADB=45
7、 ，求两荒岛C 、D间的距离。 21. (12 分) 22.(14 分) 已知函数 f(x)= a+bcosx+csinx 的图象经过 A(0,1), B( 2 ,1) 两点,当 函数 f(x)的定义域为0, 2 时, |f(x)|2 成立, 求实数 a 的取值范围 . 答案 15 ADDDB 610 DBDAA 1112 CB 13、7 14、 4 33 15、60或 120 16、（ba） 17、 （1）) 5 6 , 5 12 (AD （2）BABCAD 5 2 18、当 n 为偶数时原式 = sin 当 n 为奇数时原式= sin 19、(1) a=3 (2)最小正周期 T= 对称轴 x=Zk k , 28 (3)x | x=Zkkxk, 24 7 24 或 20、3 21、(1) 提示：移项平方 （2）35 35 2 22、2a4+32