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1、全等三角形复习练习题 一、选择题 1如图，给出下列四组条件： ABDEBCEFACDF，； ABDEBEBCEF，； BEBCEFCF，； ABDEACDFBE， 其中，能使ABCDEF的条件共有（） A1组B2 组C3 组D4 组 2. 如图， DE，分别为ABC的 AC ， BC 边的中点，将此三 角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P处若48CDE ， 则APD 等于（） A42 B 48 C 52 D 58 3. 如图（四），点 P 是 AB 上任意一点，ABCABD ，还应补 充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充 一个条件，不一定能 推出 APCAPD的是
2、（） A BCBD B. AC AD C.ACB ADBD.CABDAB 4. 如图，在 ABC 与DEF中，已有条件 AB=DE ，还需添加两 个条件才能使 ABC DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A) B=E,BC=EF （B）BC=EF ，AC=DF (C) A=D ，B=E （D）A=D，BC=EF 5如图， ABC 中， C = 90，AC = BC ，AD是BAC的平分线， DE AB于 E，若AC = 10cm，则DBE的周长约等于 ( ) A14cm B 10cm C 6cm D9cm 6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离
3、相等，则可供选择的地址有（） 1 处2 处3 处4 处 E D C BA C A D P B 图（四） 7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3 块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（） A带去 B带去 C带去 D带去 8如图，在 RtABC 中， 90B ，ED是 AC的垂直平分线，交AC于 点D，交 BC于点E已知10BAE ，则 C 的度数为（） A30 B40 C50 D60 9如图，ACBA C B，BCB =30，则ACA 的度数为（） A20 B30C 35 D40 10如图， AC AD ，BC BD ，则有（） AAB垂直平分 CD BCD垂直平分 AB
4、C AB与 CD互相垂直平分D CD平分 ACB 11. 如图, C=90 ,AD 平分 BAC交 BC于 D,若 BC=5cm,BD=3cm, 则点 D到 AB的 距离为（） A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 12如图， OP平分AOB， PAOA， PBOB，垂足分别为A，B下列结论 中不一定成立的是（） A PAPB B PO平分APB C OAOB D AB 垂直平分 OP 13. 如图，已知 ABAD， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（） ACBCD B BACDAC CBCADCAD 90BD A D C E B A BC D A B C D A B C
5、 D C A B B A O B A P 14. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（） A22nB 44nC 44nD 4n 二、填空题 1. 如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABCADE，可补充的 条件是（写出一个即可） 2. 如图, 在ABC中, C=90 ,AC=BC,AD平分 BAC交 BC于 D,DE AB于 E,且 AB=5cm, 则DEB 的周长为 _ 3. 如图，BACABD ，请你添加一个条件：，使 OCOD （只 添一个即可） 4. 如图，在 ABC 中， C=90 ABC的平分线 BD交 AC于点 D,若 BD=10厘米， BC=8厘米，DC=6厘米，则点
6、 D到直线 AB的距离是 _厘米。 5. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色 三角形 有个 第 1 个第 2 个第 3 个 第1个第2个第3个 A C E B D D O C B A A B C D E 6. 已知：如图， OAD OBC ，且 O 70， C 25，则 AEB _ 度. 7 如图， C为线段 AE上一动点（不与点A，E重合） ，在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE 、AD与 BE交于点 O ，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q ， 连结 PQ.以下五个结论： AD=BE ；PQ AE ；AP=BQ ；DE=DP
7、 ；AOB=60 . 恒成立的结论有 _ （把你认为正确的序号都填上） 。 8. 如图所示， AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE ， 则需要添加的条件是 _. 三、解答题 1. 如图，已知 AB=AC ，AD=AE ，求证： BD=CE. 2. 如图，在ABC中，40ABACBAC， ，分别以 ABAC，为边作两个等 腰直角三角形 ABD 和 ACE，使90BADCAE （1）求DBC 的度数； （2）求证： BDCE O A B C D E QP O B E D CA A B D E C 4. 如图，D是等边 ABC 的边 AB上的一动点， 以 CD为一边向上作
8、等边 EDC ，连 接 AE ，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 5. 如图，在ABC 和DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC与 DB交于点 M （1）求证： ABC DCB； （2）过点 C作 CN BD ，过点 B作 BN AC ，CN与 BN 交于点 N ，试判断线段 BN与 CN的数量关系，并证明你的结论 9如图， ABC中， BAC =90 度，AB =AC ，BD是ABC的平分线， BD的延长线 垂直于过 C点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F 求证： BD =2CE BC AD M N E D C B A F E D CB A 10. 如图，,AB
9、AC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点，请你 写出图中三对 全等三角形，并选取其中一对加以证明 11 （7 分）已知：如图， DC AB ，且 DC =AE ，E为 AB的中点， （1）求证： AED EBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与 AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明） ： O E D C B A B D C F A 郜 E 12如图， E、F分别为线段 AC上的两个动点，且DE AC于 E，BFAC于 F， 若 AB =CD ，AF=CE ，BD交 AC于点 M （1）求证： MB =MD ，ME =MF （2） 当 E、 F 两点移动到如图的位置时， 其余条件不变， 上述结论能否成立？ 若成立请给予证明；若不成立请说明理由 全等三角形复习练习题答案 一、选择题 15 C B B D A 610 A C B B A 1114 C D C D 二、填空题 1. 略； 2.5 ； 3.AC=BD ； 4.6 ； 5.121； 6.120； 7. ； 8.AC=AE ； 三、证明题