四年级上册数学素材第九单元总复习导学案人教新课标.pdf

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1、学习必备欢迎下载 第 1 页 第九单元总复习 单元教学总述 本单元复习的是本册教材的主要内容，共分为三部分： 数与代数、 图形与几 何、统计与概率。其中数与代数部分安排了2 课时，分别是大数的认识、乘法和 除法。第八单元“数学广角优化”旨在通过具体的生活事例向学生渗透优化 的数学方法，因不作具体要求，所以在本单元没有单独安排复习内容。 本单元系统的复习了本册各单元的重点内容，帮助学生梳理知识， 形成知识 网络，使知识系统化。 复习时把有些分散的学习内容适当归并，突出了知识间的 内在联系，便于整理和比较，使学生更全面、深入地理解和掌握所学的知识。 1. 复习所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的

2、进率，掌握数位顺序表及大 数的读、写和改写的方法。 2. 正确、熟练地进行乘、除法的口算和笔算。 3. 明确图形的概念和特征，弄清图形间的联系和区别。 4. 能看懂条形统计图，并能根据条形统计图中的有关数据进行简单的分析，会 绘制条形统计图。 5. 通过复习进一步感受学习数学的意义和价值。 重点： 1. 大数的认识。 2. 三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法的计算方法。 3. 角的度量和平行四边形、梯形的认识。 难点： 1. 大数的改写。 2. 积和商的变化规律。 3. 周角的认识；画垂线、平行线；画图形的高。 学习必备欢迎下载 第 2 页 课时教学设计 1. 数与代数 大数的认识 学科

3、：数学年级：四年级册次：上学校：教师： 课题大数的认识课型复习课计 划 学 时 1 教 学 内 容分析 本节课主要复习的是大数的认 识，重点复习的是大数的认、 读、 写、大小的比较等。主要强调让 学生依据十进制计数法，结合万 以内数的读法和写法，利用迁移 类推的方法进行学习。“四舍五 入”法在本册教材中是第一次出 现，也是复习的重点内容之一。 承前启后大数的认识复习 巩固综合应用 教 学 目 标 1巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位 顺序表。 2能正确地读、写大数，掌握大数的改写和省略尾数求近似数的方 法。 3通过对大数的认、读、写和改写，进一步培养学生的数感。 4通过合

4、作交流等活动，让学生经历复习的全过程，使学生形成知 识网络。 重难点重点：大数的读、写方法； 数的改写和省略尾数求近 似数的方法。 难点：中间和末尾有 0 的数 的读、写方法，用“四舍五 入”法求近似数。 化解措施引导复习，巩固应用 教 学 设 计思路 大数的读、写法数的组成把大数改写成用“万”或“亿”做单位 的数用“四舍五入”法求近似数比较大数大小的方法课堂小 结，布置作业 教 学 准 备 教具准备： PPT课件 学习必备欢迎下载 第 3 页 考点出示题目分析解答同步检测 考点 1： 大 数 的 读 、 写 法。 读 出 下 面 各 数 。 708060000780 读作： _ 321045

5、6000 读作： _ 分析：读大数时，从高 位读起，一级一级地往 下读。读亿级或万级的 数，先按照个级数的读 法去读，再在后面加上 一个“亿”字或“万” 字。 解答：七千零八十亿六 千万零七百八十 三十二亿一千零四十五 万六千 1. 读出下面各数。 946201900 九亿四千六百二十万 4000400040 四十亿零四十万零四 十 30104500500 三百零一亿零四百五 十万零五百 写出下面各数。 三十八万九千零六 十写作： _ 五亿六千万零四十 写作： _ 分析：写大数时，先写 亿级，再写万级，最后 写个级，哪个数位上一 个计数单位也没有，就 在哪个数位上写0 占 位。 解答： 389

6、060 560000040 2写出下面各数。 二十亿零七百六十八 2019000786 三千零三万零三百零 三 30030303 考点 2： 数 的 组 成。 由 5 个 8 和 3 个 0 按 要 求 组 成 八 位 数。 （同一个数中， 每个数字只能使用 一次） (1)1 个 0都不读出 来的数有哪些？ (2)3 个 0都读出来 的数有哪些？ 分析：要想 1 个 0 都不 读出来，必须保证把3 个 0 都写在每一级的末 尾。要想 3 个 0 都读出 来，必须把 0 写在每一 级的开头 (最高级除外 ) 或中间，总之不能写在 每一级的末尾。 解答： (1) 88888000 ， 888088

7、00，88008880， 80008888 (2) 88080808， 80880808 3. 用 2，4，5，7 和 5 个 0 按要求写出九位 数。( 同一个数中，每 个数字只能使用一次 ) (1) 一 个 零 都 不 读 的 数。 240005700（答案不唯 一） (2) 只 读 出 一 个 零 的 数。 201905700（答案不唯 一） (3) 要 读 出 两 个 零 的 数。 204005007（答案不唯 一） (4) 约等于 3 亿的数。 275400000（答案不唯 一） 学习必备欢迎下载 第 4 页 考点 3： 把 大 数 改 写 成 用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 做 单

8、 位 的数。 按要求填一填。 40000000=_ 万 56120190=_ 万 500000000 _ 亿 1500000000_ 亿 500500000000 _亿 分析：先把万位或亿位 后面的 4 个 0 或 8 个 0 省略掉，再添上“万” 字或“亿”字。 解答：4000万 5612 万 5 亿 15 亿 5005 亿 4. 把横线上的数改写 成用“ 万” 做单位的 数。 (1) 天安门广场的面积 约为 400000 平方米。 (40 万) (2) 雨伞旗鱼的时速最 快约是 190000米。(19 万) 5. 判断。 (1)5000000005亿 () (2) 113700000000

9、0改 写成用“ 亿 ”做 单位 是 1137 亿。（） 考点 4： 用 “ 四 舍五 入 ” 法 求 近 似 数。 用“四舍五入”法 求近似数。 2765340357 ( ) 亿 3674786() 万 分析：用“四舍五入” 法 省 略 “ 万 ” 位 或 “亿”位后面的尾数求 近似数时，要看省略部 分的最高位，如果最高 位上的数小于5 就舍 去，如果等于 5或大于 5 就向前一位进 1。 解答： 28 367 6.36743201933 的最高 位是( 百亿)位，用“四 舍五入” 法改写成用 “亿” 做单位的数是 (367 亿 ) ， 改 写 成用 “万” 做单位的数是 (3674320 万

10、) 。 考点 5： 比 较 大 数 大 小 的方法。 比较下面每组中两 个数的大小。 25092002509000 350020530020 1650101650010 670960670630 分析：位数不同的数比 较大小时，位数多的数 就大；位数相同的数比 较大小时，要从最高位 比起，如果最高位上的 数相同，那么就依次往 下比，直至比出大小为 止。 解答： 7. 比较大小。 50050050040 207900208900 97824508792450 100个一千 =100000 课 堂 小 结， 布置 作业。 1. 这节课我们学习了什么？引导学生回 顾总结。 2. 教师布置作业。 教师

11、个人补充意见： 学习必备欢迎下载 第 5 页 板 书 设 计 大数的认识 读数：要先分级，读万级或亿级时不要漏读“万”字或“亿”字。 写数：从高位到低位，哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数 位上用“ 0”占位。 求近似数：“四舍五入”法。 比大小：位数不同位数相同 培 优 作 业 1. 在里填几最接近10亿？ 2. 天安门广场与故宫的占地面积都是一个六位数。 (1)天安门广场和故宫的占地面积各是多少？( 单位：平方米 ) 天安门广场的占地面积是440000 平方米，故宫的占地面积是720190 平方米。 (2) 谁的占地面积大？ 720190440000，故宫的占地面积大。 名 师 点

12、睛 在教学中，教师指导学生自主回忆知识并进行复习，把已学的、分散 的知识纵横联系，连点成线、织线成网，形成完整的知识体系。在整 个数的认识过程中，十进制计数法贯穿于计数、读数、写数、数的大 小比较之中。 乘法和除法 学科：数学年级：四年级册次：上学校：教 师： 课题乘法和除法课型复习课计 划 学 时 1 学习必备欢迎下载 第 6 页 教 学 内 容分析 本节课复习的内容是三位数乘 两位数的乘法和除数是两位数 的除法。复习的重点是乘法和 除法的笔算方法，积、商的变 化规律，利用乘、除法计算解 决简单的实际问题等内容。 承前启后三位数乘两位数、 除数是两位数的除 法复习巩固综 合应用 教 学 目

13、标 1巩固所学乘、除法口算和笔算的方法，会利用乘、除法计算解 决简单的实际问题。 2能灵活运用因数和积的关系及商的变化规律，正确、熟练地计 算。 3经历复习整理的过程，通过合作交流等活动，让学生在头脑中 构建完整的知识体系。 4通过巩固练习培养学生的计算能力和解决问题的能力。 重难点重点：乘、除法的笔算方法， 积、商的变化规律。 难点：能够正确、熟练地计算。 化解措施引导复习，巩固应 用 教 学 设 计思路 三位数乘两位数除数是两位数的除法积、商的变化规律总 价、路程问题课堂小结，布置作业 教 学 准 备 教具准备： PPT课件 考点出示题目分析解答同步检测 考点 1： 三 位 数 乘 两 位

14、 数。 计算下面各题。 14523= 37025= 30120= 分析：根据三位数乘两 位数的计算方法进行 计算，计算时注意因数 中间或末尾有0 的乘 法的计算方法。 解 答 ： 3335 9250 6020 1. 计 算 下 面 各 题。 32519=6175 41060=24600 20847=9776 考点 2： 除 数 是 两 位 数 的除法。 计算下面各题。 8440= 33756= 分析：根据除数是两位 数的笔算除法的方法 进行计算，计算过程中 注意试商和调商。 解答：24 6 1 2. 计 算 下 面 各 题。 9630=36 32615=211 学习必备欢迎下载 第 7 页 3

15、4846= 94622= 726 431 47129=167 30058=510 考点 3： 积、商的 变 化 规 律。 根 据 7536 2700 直接写出下面各题的 结果。 75036( ) 2536( ) 15018( ) 15072( ) 分析： 与 75362700 比较，75036 中第一 个因数乘10，另一个 因数不变，积也要乘 10；2536 中第一个 因数除以 3，第二个因 数不变， 积也要除以 3； 15018 中第一个因数 乘 2，第二个因数除以 2， 积不变 ； 15072 中的两个因数都乘2， 积就要乘 4。 解 答 ： 27000 900 2700 10800 3.

16、 算一算，填一 填。 (1)350 40 (8) (30 ) (2)3500 400 (8) (300) (3)35000 4000 (8) (3000) 考点 4： 总价、路 程问题。 先写出下面各题中的 数量关系，再列式计 算。 “师”之概念，大体 是从先秦时期的“师 长、师傅、先生”而 来。其中“师傅”更 早则意指春秋时国君 的老师。说文解字 中有注曰：“师教人 以 道 者 之 称 也 ” 。 “师”之含义，现在 泛指从事教育工作或 是传授知识技术也或 是某方面有特长值得 学习者。“老师”的 原意并非由“老”而 形容“师”。“老” 在旧语义中也是一种 尊称，隐喻年长且学 识渊博者。 “老

17、”“师”连用最 初见于史记，有 分析：（ 1）这是一道 总价问题，要用到的数 量关系是总价 =单价 数量。（ 2） 这是一道行程问题， 要 用的到的数量关系是 速度=路程时间。 解答： (1) 单价数量 总 价153 45(元) (2) 速度路程时间 4008 50(米/ 分) 4. 下 面 哪辆 车 车 跑得快？ 甲车3 小时行了 210 千米。乙车2 小时行了160 千 米。 2103=70（千米 / 时） 1602=80（千米 / 时） 7080 乙车跑得快。 学习必备欢迎下载 第 8 页 “荀卿最为老师”之 说法。慢慢“老师” 之说也不再有年龄的 限制，老少皆可适用。 只 是 司 马

18、迁 笔 下 的 “老师”当然不是今 日 意 义 上 的 “ 教 师”，其只是“老” 和 “ 师 ” 的 复 合 构 词，所表达的含义多 指对知识渊博者的一 种尊称，虽能从其身 上学以“道”，但其 不一定是知识的传播 者。今天看来，“教 师”的必要条件不光 是拥有知识，更重于 传播知识。(1) 每份套 餐 15 元，王叔叔买 3 份套餐需要多少元？ 这个工作可让学生分 组负责收集整理, 登 在小黑板上 , 每周一 换。要求学生抽空抄 录并且阅读成诵。其 目的在于扩大学生的 知识面 , 引导学生关 注社会 , 热爱生活 , 所 以内容要尽量广泛一 些, 可以分为人生、价 值、理想、学习、成 长、责

19、任、友谊、爱 心、探索、环保等多 方面。如此下去 , 除假 期外 , 一年便可以积 累 40 多则材料。如果 学生的脑海里有了众 多 的 鲜 活 生 动 的 材 料, 写起文章来还用 乱翻参考书吗 ?(2) 小 丽 8分钟走了 400米， 平 均 每 分 钟 走 多 少 米？ 学习必备欢迎下载 第 9 页 观察内容的选择，我 本着先静后动，由近 及远的原则，有目的、 有计划的先安排与幼 儿生活接近的，能理 解的观察内容。随机 观察也是不可少的， 是相当有趣的，如蜻 蜓、蚯蚓、毛毛虫等， 孩子一边观察，一边 提问，兴趣很浓。我 提供的观察对象，注 意形象逼真，色彩鲜 明，大小适中，引导 幼儿多角

20、度多层面地 进行观察，保证每个 幼儿看得到，看得清。 看 得 清 才 能 说 得 正 确。在观察过程中指 导。我注意帮助幼儿 学 习 正 确 的 观 察 方 法，即按顺序观察和 抓住事物的不同特征 重点观察，观察与说 话相结合，在观察中 积累词汇，理解词汇， 如一次我抓住时机， 引导幼儿观察雷雨， 雷 雨 前 天 空 急 剧 变 化，乌云密布，我问 幼儿乌云是什么样子 的，有的孩子说：乌 云像大海的波浪。有 的孩子说“乌云跑得 飞快。”我加以肯定 说 “ 这 是 乌 云 滚 滚。”当幼儿看到闪 电时，我告诉他“这 叫电光闪闪。”接着 幼儿听到雷声惊叫起 来，我抓住时机说： 学习必备欢迎下载 第

21、 10 页 “ 这 就 是 雷 声 隆 隆。”一会儿下起了 大雨，我问：“雨下 得怎样?”幼儿说大 极了，我就舀一盆水 往下一倒，作比较观 察，让幼儿掌握“倾 盆大雨”这个词。雨 后，我又带幼儿观察 晴朗的天空，朗诵自 编的一首儿歌：“蓝 天高，白云飘，鸟儿 飞，树儿摇，太阳公 公咪咪笑。”这样抓 住特征见景生情，幼 儿不仅印象深刻，对 雷雨前后气象变化的 词语学得快，记得牢， 而且会应用。我还在 观察的基础上，引导 幼儿联想，让他们与 以往学的词语、生活 经验联系起来，在发 展 想 象 力 中 发 展 语 言。如啄木鸟的嘴是 长长的，尖尖的，硬 硬的，像医生用的手 术刀样，给大树开 刀治病。

22、通过联想， 幼儿能够生动形象地 描述观察对象。 课 堂 小 结，布置 作业。 1. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总 结。 2. 教师布置作业。 教 师 个 人 补 充 意 见： 学习必备欢迎下载 第 11 页 板 书 设 计 培 优 作 业 在下面的里填入合适的数字，使竖式成立。 名 师 点 睛 本节课把乘法和除法的相关知识集中复习，有利于学生体会乘、 除 法的互逆关系，并进一步巩固两、三位数乘、除法的相关知识。在 教学中注重调动学生学习的主动性，让学生参与复习的全过程， 通 过合作交流等活动， 使学生形成知识网络。 在教学中，一边解决问 题一边回顾相关知识， 有的放矢， 逐个击破，使学

23、生对所学知识有 更深的印象，起到巩固与提高的双重效果。 2. 图形与几何 教学设计表 学科：数学年级：四年级册次：上学校：教师： 课题图形与几何课型复习课计 划 学 时 1 教 学 内 容分析 本节课主要复习的是“图形与几 何”的相关知识。本节课一共有三 部分内容：角的度量，平行四边形 和梯形，公顷和平方千米。 承前启后图形与几何复 习巩固综合应 用 教 学 目 1使学生明白每种平面图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌 握各种图形的特征。 学习必备欢迎下载 第 12 页 标 2掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法。 3经历知识回顾的全过程，通过动手实践、讨论交流等活动建构系 统的知识网络。

24、4通过解决问题，进一步提高画图能力，培养学生的反思意识和合 作精神。 重难点重点：掌握平行四边形和梯形的特 征，理解垂直与平行的概念。 难点：会画平行四边形和梯形的 高。 化解措施引导复习，巩固 应用 教 学 设 计思路 角的度量平行四边形和梯形公顷和平方千米课堂小结，布置作 业 教 学 准 备 教具准备： PPT课件 考点出示题目分析解答同步检测 考点 1： 角 的 度 量。 以下面的射线为边画 一个比 180小 30的 角。 分析：画角时先做到点点 重合，线边重合，即量角 器的中心和射线的顶点重 合，再使0刻度线与射 线重合，最后找准度数画 出角的另一条边，所要画 的 角 的 度 数 为1

25、80 30150。 解答： 1. 填一填。 用 量 角 器 量 角 的方法：（ 1） 使 量 角 器 的 中 心 与 角 的 （ 顶 点）重合；（ 2） 使量角器的（ 0 刻度线）与角的 一边重合；（3） 看角的（另一条 边）所对的量角 器上的刻度， 就 是 这 个 角 的 度 数。 不用量角器，你能求出 下列图中 1、 2的度 数吗？ 分析： (1) 通过观察可以 发现和1相邻的角是直 角，且19030 180，由此可以得出1 180 90 30 。 (2) 260180。由 此可以得出 2180 60。 解答： (1) 1 180 903060 2. 用一副三角 尺 分 别 画 出 105

26、和 15的 角。 ( 保留作图 痕迹) 学习必备欢迎下载 第 13 页 (2) 2180 60120 （画法不唯一） 考点 2： 平 行 四 边 形 和 梯形。 画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。 分析：先画一条3 厘米长 的线段作为长方形的长， 接着以画出的线段的两个 端点为垂足，向同一方向 画两条垂线段，长度都为 2 厘米，最后把这两条线 段另外的端点连起来。 解答： 3. 过点A 画出 BC边上的高。 数 一 数 ， 下 图 中 有 ( ) 个平行四边形， 有 ( ) 个 梯 形。 分析：首先明确平行四边 形和梯形的特征，然后数 出图形中平行四边形和梯 形的个数。 解答： 2 4

27、 4. 下 图 中 ， AD 与 EH 互相 ( 平 行) ，AE 与 DH 互相( 平行)，四 边形 AEHD 是(平 行四边 )形。 考点 3： 公 顷 和 平 方 千 米。 填一填。 5 平方千米 ( )公 顷 80000 平方米 ( ) 公顷 分析：1 平方千米 100 公 顷，5 平方千米就是5 个 100 公顷，也就是500 公 顷；10000 平方米是 1 公 顷，80000 平方米里有8 个 10000 平方米，即 8 个 1 公顷，也就是 8 公顷。 解答： 500 8 5. 一 间 长 方 形 教 室 的 长 是 8 米，宽是 6 米。 多 少 间 这 样 的 教 室 的

28、面 积 大 约是 1 公顷？ 1公顷=10000平 方米 86=48（米 2） 100004820 8（间） 学习必备欢迎下载 第 14 页 课 堂 小 结， 布置 作业。 1. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2. 教师布置作业。 教 师 个 人 补 充 意见： 板 书 设 计 图形与几何 平行：在同一平面内，永不相交。 垂直：同一平面内，两条线相交成直角。 1 平方千米 100公顷 1公顷 10000平方米 培 优 作 业 1. 一个梯形，上底是 8 厘米，如果将上底延长3 厘米，则该梯形可以 变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？ 下底和高都是 11 厘米。 2. 在

29、钟面上画出时针与分针，使它们所成的角与所给的度数相等，并 记录表示的时间。 略，答案不唯一 名 师 点 睛 数学课程标准指出：教师在引导学生探索现实世界中有关图形与 几何的问题时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认 识简单几何体和平面图形的形状、大小。“图形与几何”这部分内容 的概念很多，在复习的过程中，注重引导学生动手操作，参与归纳， 在知识的梳理、规律的寻找、正误的判断中，不断地渗透学习方法， 使学生养成良好的学习习惯。 学习必备欢迎下载 第 15 页 3. 统计与概率 教学设计表 学科：数学年级：四年级册次：上学校：教师： 课题统计与概率课型复习课计划学时1 教学 内容 分析

30、 本节课复习的是“统计与概率” 的相关知识。重点复习条形统计 图的相关内容，让学生体会条形 统计图的作用，初步学会分析条 形统计图中的数据，能根据条形 统计图中的信息开放性地提出问 题并解决问题。 承前启后条形统计图复习巩 固综合应用 教学 目标 1巩固对横向、纵向条形统计图的认识，学会绘制条形统计图。 2能根据条形统计图进行简单的数据分析，并回答一些简单的问题。 3通过观察、比较、分析等活动，使学生体会条形统计图在现实生活 中的作用。 4 通过解决与统计图相关的问题， 培养学生综合运用所学知识的能力。 重难 点 重点：掌握条形统计图的绘制方 法。 难点：分析条形统计图中的数据， 能根据条形统

31、计图中的信息开放 性地提出问题并解决问题。 化解措施引导复习，巩固应用 教学 设计 思路 条形统计图课堂小结，布置作业 教学 准备 教具准备： PPT课件 考点出示题目分析解答同步检测 考点： 条形 统计 图。 下面是四年级课外小组 人数统计表。 四年级课外小组人数统 计表 组 别 书 法 体 育 音 乐 美 术 分析：观察条形统计图 可知，条形统计图的横 轴表示组别，纵轴表示 人数，要想完成条形统 计图，关键是确定每格 代表几，根据统计表中 数据的特点，确定1 格 代表 10 比较合适。 四 (2) 班 民 主 选 举 班长，四位候选人 的得票情况如下。 方方：正正 小红：正正正 明明：正

32、学习必备欢迎下载 第 16 页 人 数 30 60 20 50 请你完成下面的条形统 计图，并回答问题。 四年级课外小组人数统 计图 (1) 每格代表 ( ) 人。 (2) 书法小组比美术小 组少( )人。 (3) 体育小组和音乐小 组共有 ( ) 人。 (4) 你还能提出什么问 题 ？ 自 己 提 一 提 并 解 答。 解答： (1)10 (2)20 (3)80 (4) 答案不唯一，如： 体 育小组 比 书法小 组 多多少人？ 60-30=30（人） 李华：正 请你根据他们的得 票情况完成下面的 条形统计图，并回 答问题。 (1) 根据得票情况， ( 小红 ) 应该被评选 为班长。 (2)

33、一共 有 多 少 人 投票？ 14+19+6+6=45 （人） 四、课 堂小 结，布 置作 业。 1. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2. 教师布置作业。 教师个人补充意见： 板书 设计 统计与概率 画条形统计图的方法： 1. 画纵轴和横轴。 2. 确定每一格代表几个单位。 3. 画图例和直线，标明数据。 学习必备欢迎下载 第 17 页 培优 作业 某小学四年级学生 1 分钟打字速度情况统计如下。 （1）观察上图， 1 分钟打字速度在20 个以下 (不含 20 个) 的学生共有 (60) 人；1 分钟打字速度在 20 个以上 ( 含 20 个) 的学生共有 (44) 人。 （2）小明 12 分钟打了 432 个字，小明的打字速度属于哪个水平？请 列式计算后再回答。 4321236(个) 小明的打字速度属于1 分钟 30 个以上的水平 名师 点睛 教学本节课时，从学生已有的实际经验出发，把统计知识与生活实际 紧密地联系起来，让学生了解生活中处处有数学。