2013年北师大版九年级上数学期未模拟试题及答案(二).pdf

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1、北师大九年级( 上 ) 数学期未考试模拟试卷（二） 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧， 祝你成功 ! 第一卷（选择题，共2 页，满分30 分） 一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1、如图，在ABC中， C=90 ， AB=13 ，BC=5 ，则 cosA 的值是（） A 13 5 B. 13 12 C. 12 5 D. 5 13 2、已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+1=0 的一个根，则 m的值是（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 无法

2、确定 3、下面四个几何体中，主视图是圆形的几何体共有（） A. 1 个 B. 2个C. 3 个 D. 4个 4、抛物线y=x 2-2x+1 的顶点坐标是（ ） A.（-1 ，0） B.（1，0） C.（-2 ，1） D.（2，-1 ） 5、已知反比例函数 x y 1 ，下列结论中不正确的是（） A.图象经过点（-1 ，-1 ） B.图象在第一、三象限 C.当1x时，10y D.当0x时，y随着x的增大而增大 6、已知下列命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 等腰梯形的对角线相等； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 内错角相等其中假命题有（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 7、

3、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（） A.3 块 B.4块 C.6块 D.9块 8、如图， P （x，y）是反比例函数 x y 3 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA x轴于点 A，PB y 轴于点 B，随着自变量 x的增大，矩形 OAPB 的面积（） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 9、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已 知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（） A. 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm 10、函数2axy（0a）与 2 axy（0a）在同

4、一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 第二卷（非选择题，共8 页，满分90 分） 得 分评卷人 二、细心填一填 （本大题共5 小题， 每小题 3 分，共 15 分请 你把答案填在横线的上方） 11、方程02 2 x的根是 12、将二次函数3)2( 2 xy的 图象向右平移2 个单位，再向下平移2 个单位， 所得二次函数的解析式为 13、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10 个球都做上标记， 然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么 你估计袋中大约有个白球 14、如图，在梯形ABCD 中， AB DC ， ADC的平分线与 BC

5、D的平分线的 交点 E恰在 AB上若 AD=7cm ，BC=8cm ，则 AB的长度是 cm 15、观察下列有序整数对： （1， 1） （1， 2） ， （2，1） （1， 3） ， （2，2） ， （3，1） （1， 4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） （1， 5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1） , 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10 行从左到右第5 个整数对是 得 分评卷人三、用心做一做（本大题共3 小 题，每小题7 分，共 21 分） 16、计算： 30sin2)1(4)3-( 20110 解： 17、如图，现有m 、n 两堵墙

6、，两个同学分别在A处和 B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个 同学发现（画图用阴影表示） 解： 温馨提示 下 面 所 有 解 答 题 都 应 写出 文字 说明、证明过程或 演算步骤！ 18、 （ 2011?株洲）如图，ABC中， AB=AC ， A=36， AC的垂直平分线交AB于 E，D为垂足，连接EC （1）求 ECD的度数； （2）若 CE=5 ，求 BC长 解： 得 分评卷人 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 19、有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、 5 的四个红球， 黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球甲、乙两人玩摸

7、球游戏，游戏规则为： 甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号 之和为奇数，则甲胜，否则乙胜 （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个 小球的编号，使游戏规则公平 解： 20、我市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参 赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获 奖结果绘制成如下两幅统计图 请你根 据图中所给信息解答下列问题： （1）一等奖所占的百分比 是 （2）在此次

8、比赛中，一共收到多少份参赛 作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？ 解： 五、满怀信心，再接再厉（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 得 分评卷人 21、 （本题满分8 分） 为倡导 “低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图 1所示是一辆自行车的实物图车 架档 AC与 CD的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为 20cm ，点 A，C，E在同一条直线 上，且 CAB=75 ，如图 2 （1）求车架档AD的长； （2）求车座点 E到车架档AB的距离 （结果精确到 1cm参考数据： sin75 0.9659 ，cos75

9、 0.2588 ， tan75 3.7321 ） 解： 得 分评卷人 22、 （本题满分8 分） 如图，在一正方形ABCD 中， E为对角线AC上一点，连接EB 、ED ， （1）求证： BEC DEC ： （2）延长 BE交 AD于点 F，若 DEB=140 求 AFE 的度数 解： 得 分评卷人 23、 （本题满分8 分） 国家发改委公布的 商品房销售明码标价规定， 从 2011 年 5 月 1日起商品房销售实行一套一标价商 品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周

10、转，房地产开发商对价格 两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8 折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5 元 请问哪种方案更优惠？ 解： 六、灵动智慧，超越自我（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 得 分评卷人 24、 （本题满分8 分） 如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线 x k y交于 A （3， 3 20 ） 、B （ -5，a）两点 AD x轴 于点 D，BE x轴且与y轴交于点E （1）求

11、点 B的坐标及直线AB的解析式； （2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由 解： 得 分评卷人 25、 （本题满分8 分） 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1） ，B（-4 ，4） ，将点 B绕点 A顺时针方向90得到点C； 顶点在坐标原点的拋物线经过点B （1）求抛物线的解析式和点C的坐标； （2）抛物线上一动点P，设点 P到 x 轴的距离为 1d ，点 P到点 A的距离为 2d ，试说明1 12dd ； （3）在（ 2）的条件下，请探究当点P 位于何处时，PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小 值 解： 茂名市 2012 年第一学期初三期末模拟考试 数学试题（二）参考答案

12、一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BC A B D B B C A D 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分 ） 祝贺你！ 终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！ 11、 2,2 21 xx 12、( 1)4( 2 xy 13、100 14、15 15 、 （5,6 ） 三、 （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分 ） 3 14 2 1 212116、解：原式 17 、解：小明在阴影部分的区域就不会被发现 18、解：（1）DE垂直平分AC ， CE=AE ， ECD= A=3

13、6 ； （2）AB=AC ，A=36 ， B=ACB=72 ， BEC= A+ECD=72 ， BEC= B， BC=EC=5 答： （ 1）ECD的度数是36； （2） BC长是 5 四、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 19、解：（1）画树状图得： 一共有12 种等可能的结果，两球编号之和为奇数有5 种情况， P（甲胜）= 12 5 ； （2）P（乙胜）= 12 7 ， P（甲胜）P（乙胜）， 这个游戏规则对甲、乙双方不公平； 将红盒子中装有编号分别为1、2、3、5 的四个红球，改为1、2、3、4 的四个红球即可 20、解： （1）一等奖所占的百分比是：100%-46%-

14、24%-20%=10%； （2）在此次比赛中，一共收到：2010%=200份；条形图如图所示： （3）一等奖有：20 人， 二等奖有： 20020%=40 人， 三等奖有： 20024%=48 人， 优秀奖有： 20046%=92 人 五、 （本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 21、解： （1）AD= 22 6045=75， 车架当AD的长为 75cm， （2）过点 E作 EF AB ，垂足为点F， 距离 EF=AEsin75 =（ 45+20）sin75 62.783563cm ， 车座点E到车架档AB的距离是63cm. 22、 （ 1）证明：四边形ABCD 是正方形， CD=

15、CB ，DCA= BCA ， CE=CE ， BEC DEC （2）解： DEB=140 ， BEC DEC ， DEC= BEC=70 ， AEF= BEC=70 ， DAB=90 ， DAC= BAC=45 ， AFE=180 - 70- 45=65 答： AFE的度数是65 23、解： （1）设平均每次下调的百分率为x，则 4050)1(5000 2 x 81.0)1( 2 x， 9 .01x )(9.1%,101.0 21 舍去xx 答：平均每次下调的百分率为10% ； （2）方案一的总费用为： 1004050 98%=396900元； 方案二的总费用为： 1004050 - 2121

16、.5 100=401400 元； 方案一优惠 六、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 24、解： （1）双曲线 x k y过 A（3， 3 20 ） ， k=20 把 B（-5 ，a）代入 x y 20 ，得 a=-4 点 B的坐标是（ -5，-4 ） 设直线 AB的解析式为nmxy， 将 A（3， 3 20 ） 、B（-5，-4 ）代入，得 45 3 20 3 nm nm 解得： 3 8 3 4 n m 直线 AB的解析式为： 3 8 3 4 xy （2）四边形CBED是菱形理由如下： 点 D的坐标是（ 3，0） ，点 C的坐标是（ -2 ，0） BE x轴， 点 E的坐标是

17、（ 0， -4 ） 而 CD=5 ， BE=5 ，且 BE CD 四边形CBED 是平行四边形 （6 分） 在 RtOED中， 222 ODOEED， 543 22 ED， ED=CD 四边形CBED 是菱形 25、解：（1）对称轴是2 2 4 2a a a b x， 点 A（1， 0）且点 A、B关于 x=2 对称， 点 B（3， 0） ； （2）点 A （ 1，0） ，B（3，0） ， AB=2 ， CP 对称轴于P， CP AB ， 对称轴是x=2， AB CP且 AB=CP ， 四边形ABPC 是平行四边形， 设点 C（0， x） （x0） ， 在 RtAOC 中， AC= 1 2 x

18、， BP=1 2 x， 在 RtBOC 中， BC= 9 2 x， 3 1 BO BE BC BD ， BD= 3 1 9 2 x， BPD= PCB 且 PBD= CBP ， BPD BCP ， BP 2=BD ?BC ， 即 22 )1(x= 3 1 9 2 x9 2 x 3,3 21 xx， 点 C在 y 轴的负半轴上， 点 C（0，3） ， y=ax 2-4ax- 3 ， 过点（ 1，0） ， a-4a- 3=0 ， 解得： a= 3 3 解析式是：3 3 34 3 3 2 xxy 25、解：（1）设抛物线的解析式： 2 axy， 拋物线经过点B（-4 ，4） ， 4=a?4 2，解得

19、 a= 4 1 ， 所以抛物线的解析式为： 2 4 1 xy； 过点 B作 BE y 轴 于 E，过点 C作 CD y 轴于 D，如图， 点 B绕点 A顺时针方向90得到点C， RtBAE RtACD ， AD=BE=4 ，CD=AE=OE-OA=4-1=3 ， OD=AD+OA=5， C点坐标为（ 3，5） ； （2）设 P点坐标为（ a，b） ，过 P作 PF y 轴于 F，PH x 轴于 H，如图， 点 P在抛物线 2 4 1 xy上， 2 4 1 ab， 2 1 4 1 ad， AF=OF-OA=PH-OA=1 4 1 1 2 1 ad，PF=a， 在 RtPAF中， PA=1 4 1 )1 4 1 ( 222222 2 aaaPFAFd， 1 12 dd； （3）由（ 1）得 AC=5 ， PAC的周长 =PC+PA+5 =PC+PH+6 ， 要使 PC+PH 最小，则C、P、H三点共线， 此时 P点的横坐标为3，把 x=3 代入 2 4 1 xy，得到 4 9 y， 即 P点坐标为（ 3， 4 9 ） ，此时 PC+PH=5 ， PAC的周长的最小值=5+6=11