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1、第十二章全等三角形复习（ 1） 三角形全等的判定和性质 一、教学目标 1、掌握三角形全等判定定理； 2、掌握全等三角形的性质； 二、重点 :全等三角形的判定和性质定理 难点 :在复杂图形中寻找三角形全等的判定条件 三、教学过程 （一）旧知回顾 1、全等三角形的性质： 2、全等三角形判定方法有： （二）知识梳理 考点全等三角形性质与判定 1、 （共边型）已知OP是AOB的平分线， APOP。求证 OA=OB 。 P O B A 思考：这道题的特点是_ 。 2、 （共角型） 已知：如图， AB=AC ，AD=AE ，求证： B=C 思考：这道题的特点是_ 。 3、 （对顶角型） 已知：如图， OD
2、=OC ，CD，求证： OA=OB A D B E C O DC BA 思考：这道题的特点是_ 。 4、（对称型） 已知 OP是 AOB的角平分线， PA OA ，PB OB ，证 OA=OB 。 A B O P 思考：这道题的特点是_ 。 5、（平移型） 如图 AB=DE ，BC=EF ，AD=CF ，求证：ABCDEF 思考：这道题的特点是_ 。 6、 （旋转型） 如图，已知： AB=AD ，AC=AE ，BAE= DAC ，求证： BC=DE . 思考：这道题的特点是_ 。 归纳：全等三角形的类型有_种，请画图概括。 1、 （共边型）2、 （共角型） 3、 （对角型）4、 （对称型） A
3、 B C D F E A B E C D 5、 （平移型）6、 （旋转型） （三）课堂练习 1、在AB、 AC 上各取一点E、D，使AEA D，连接BD、CE 相交于 O 再连结 AO 、BC ， 若12，则图中全等三角形共有哪几对？并简单说明理由 2 1 E O D C B A 2、已知 E 、F分别是正方形ABCD的 BC、CD边上的点，且BE=CF 求证： AE BF P F E D C B A 变式 1、 已知E、F、G 分别是正方形ABCD的 BC、CD、 AB边上的点， GEEF ， GE=EF 求 证： BG+CF=BC G A B C D E F 变式 2、如图，点M为正方形ABCD的边 AB上任意一点， MN DM且与 ABC外角的平分线交 于点 N ， MD与 MN 有怎样的数量关系？ N CD EBMA （四）小结 1、三角形全等常见的题型有哪些？各题型的解题方法是什么？ 2、怎么找条件证三角形全等？