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1、D C B A 中考复习专题 -动点问题 海井九义校万丽琼 教学目标： （一）知识与技能目标： 1、了解动点问题关键：化动为静，确定图形 2、掌握数学思想：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想 （二）情感目标： 1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。 2形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 教学重点和难点： 教学重点：能抓住瞬间，化动为静，确定出图形。 教学难点：进行分类讨论 教学过程： 一、问题情景 1、如图：已知平行四边形ABCD 中， AB=7 ，BC=4 ， A=30 (1)点P从点 A沿AB 边向点 B运动，速度为1cm/s。 若设运动时
2、间为t(s)，连接 PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？ 思路点拨 ：抓住瞬间，确定图形 数学思想 1 ：数形结合 D C B A P 二、问题变式训练小组合作交流讨论 如图：已知平行四边形ABCD 中， AB=7 ，BC=4 ， A=30 (2)若点 P从点 A沿射线 AB 运动，速度仍是1cm/s。 当t为何值时，PBC为等腰三角形？ D C BA D C BA D C BA D C BA 思路点拨 ： 数学思想 2 ：方程思想、分类讨论 三、动脑创新再探新知 （3）当 t7时，是否存在某一时刻t,使得线段 DP将线段 BC三等分？ P D C BA7 4 当 BP=BC 时 (钝角
3、) 当 BP=BC 时 (锐角) 当CB=CP 时当PB=PC 时 D C BA 4 P D C BA 4 P 时 D C BA 4 P D C B A 四、实践新知规律运用 2.在RtABC 中， C=90，AC=6cm ，BC=8cm ，点P由点 A出发，沿AC 向C匀速运动，速 度为 2cm/s，同时点 Q由AB 中点 D出发，沿 DB 向B匀速运动，速度为1cm/s，连接 PQ，若设 运动时间为 t(s) (0t 3) （ 1）当 t为何值时， PQBC? C B A (2)设APQ的面积为 y ，求 y与t之间的函数关系。 C B A 五、课后练习 1、如图，已知一次函数y=x 4
4、3 +3 的图像与x 轴， y 轴分别相交于A， B两点，点C在线 段 AB上以每秒1 个单位的速度从点B向点 A 运动，同时点D 在线段 AO上以同样的速度从点A 向点 O运动，运动时间用t 表示。 1 ）求 AB的长 2）当 t 为何值时， ACD与 AOB相似？ D C BA O C N M B(4，3) A(4，0) Y x P 2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A、 B 的坐标分别为 (4， 0)、 (4，3)，动点 M 、N 分别从点O、B 同时出发，以每秒1 个单位的速度运动，其中点M 沿 OA 向终点 A 运动，点N 沿 BC 向终点 C 运动，过点N 作
5、 NP BC，交 AC 于点 P，连结 MP，当 两动点运动了t 秒时。 （1）P 点的坐标为 ( ，)(用含 t 的代数式表示)； （2）记 MPA 的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式(0t4)； （3）当 t= 秒时， S 有最大值，最大值是； （4）若点 Q 在 y 轴上，当 S 有最大值时，QAN 能成为等腰三角形吗？若能，求出点Q 的坐 标；若不能，请说明理由。 五、课堂小结 收获一：化动为静定图形收获二： 数形结合定相似 收获三：比例线段构方程收获四： 关注全程 分类讨论 板书设计： 中考复习专题-动点问题 1、动点问题关键：化动为静，确定图形 2、数学思想：数形结合定相似 比例线段构方程 关注全程，分类讨论