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1、人教版（数学）七年级下册 8.2.2 加减消元法解二元一次方程组说课稿 （营山县涌泉完小杨军） 尊敬的各位评委老师，各位同仁：大家好！ 我是来自涌泉小学的杨军， 今天我说课的内容是， 人教版初中数 学七年级下册第八章第二节 消元解二元一次方程组第二课时 加减消元法。我主要从教材分析、学情分析、教学策略、教学过 程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课在学生学习了代数式、 一元一次方程以及代入法解二元一 次方程组的基础上， 继续学习的另一种消元法加减消元法，它是 学生系统学习二元一次方程组和三元一次方程组的前提和基础，同时 也是以后学习
2、函数、 平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等 不可缺少的工具。 教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分 体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。 对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、 消元思想等重要的数学思 想有着重要的意义， 数学思想方法是具体的数学知识的灵魂。代入法 和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方 程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元 法解二元一次方程组” 的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况， 我把本节课的三维教学目标确定如下：
3、 （一）知识与技能目标： （1）会用加减消元法解二元一次方程组。 （2）理解加减消元法的基本思想，体会“化未知为已知”的化归思 想方法。 （二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会 消元思想的应用， 理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 感受加减消元法的应用价值，激发学生的 学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯。 3、教学重难点 由于七年级学生的年龄较小， 在学习解二元一次方程组的过程中 容易进行简单的模仿， 往往不注意方程组解法的形成过程，更无法真 正理解“消元”的思想方法，而大家都知道，数学的思想与方法才是 数学的精髓， 是联系
4、各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重难点 确定如下： 教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。 教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为 已知”的化归思想。 二、说学情分析 1、学生已具备的基础和能力 我所任教的班级学生普遍是农村留守儿童，但是学习基础较好， 他们基本已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作 交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望 有展现自我才华的机会。 2、学生可能存在的问题和解决问题的方法 由于七年级的学生的年龄普遍较小，他们独立分析问题的能力和 灵活应用的能力还有待提高， 很多时候还需要教师的点拨、 引导和归 纳。因此，
5、我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生 的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。 三、说教学策略 （一）深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的 教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点， 在教学中我主要采取了 “先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练” 的教法掌握重点，突破难点。 （二）因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该 从具体开始，而以抽象结束。 ”因此，在教学中，我先让学生以学案 和课本文本进行自主学习， 以便学生在合作学习时有明确讨论探索方 向，知道要解决什么问题，课堂要求学生温故知新、自主学习、合作 探究、运用
6、巩固、评点总结。对于问题，分组交流，相互补充，教师 参与小组讨论，解答疑问。 四、说教学过程 针对教材编排特点和学生学情分析，我把本节课设计成温故知新、 自主学习、合作探究、及时训练、点评总结五个环节完成本节课的学 习。 （一）温故而知新环节 1、根据等式的性质填空： 若a=b，那么 ac= bc . (等式性质 1) 若a=b，那么 ac= bc . (等式性质 2) 思考 :若 a=b，c=d,那么 ac=bd 吗? （口答：等式成立，用到了等式性质1） 2、用代入法解二元一次方程组的关键是什么？ 消元(即：二元转化为一元) 3、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 变形：用含有一个
7、未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b 或 x=ay+b 代入：把变形后的方程代入另一个方程中，消去一个元 求解：分别求出两个未知数的值 写解：写出方程组的解 在这一环节共设计3 个小题，第 1 小题主要复习等式的性质， 目 的是为后面的学习中， 把方程组中同一未知数系数化为相同或相反做 准备；同时也为加减消元法运用中的左右两边分别相加减做铺垫； 第 2 小题复习代入法解二元一次方程组的解题思想，为“消元” 思想在加减消元法中的体现做引导； 第 3 小题复习代入法解二元一次方程组的一般步骤，为学生自己 理解和总结加减法解方程组的一般步骤做铺垫。 （二）自主学习环节 1、创设问题，引入
8、新课。 出示方程组 402 22 yx yx 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还 有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。（引入新课） 2、自主学习，归纳总结 （1）根据学习目标， 学生认真阅读课本94 页至 95 页内容， 完成学案自主学习部分练习题。 （让学生阅读、思考、分组交流，教师引导并板书课题） （2）归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相 减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将
9、两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法， 简称加减法。 （口诀： 同减异加 ） （3）类比应用，即时训练 在这一教学环节首先根据代入法解二元一次方程组相关知识让 学生说该方程组“ 402 22 yx yx ” 的解题过程，再提问 “还有其他解法吗？” 从而引入新课。让新课导入过程自然、连贯。 再让学生根据我提供的学习目标和学法指导，自主学习课本相关 内容，同时完成学案自主学习部分的练习题，以便学生在合作学习时 有明确讨论探索方向， 知道要解决什么问题， 这就是我在教学方法中 的先学后教。 在自学过后， 让学生展示自己的自学成果，意图是在
10、我的引导下 让学生明确同一未知数系数相同或相反时，用加减法解方程组的正确 步骤和过程， 同时通过展示让学生增强自信心。最后引导学生总结出 加减消元法的概念， 体现出“以具体开始，以抽象结束”的探究过程， 同时让学生感受“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想。 在这一环节的最后设计了2 个小题，都具有同一未知数系数相同 或相反的共同特征，让学生类比应用，即时训练，巩固新知。以完成 分层教学中的本节课的第一个层次教学。 （三）合作探究环节 联系上面的解法，小组讨论怎样解下列方程组，并由此归纳加减消元法的基本步骤。 （1）.用加减法解方程组 3365 1643 yx yx 解：由 3,得9x+
11、12y=48 由 2,得10x-12y=66 由 ,得19x=114 解得 : x=6 3365 1643 yx yx 把 x= 6 代入 ,得 36+4y=16 y= - 1 2 所以这个方程组的解是 小组讨论： 问题 1.这个方程组能直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题 2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 问题 3.用加减法消去x 应如何解 ?结果一样吗？ （2）加减消元法的步骤： 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_相同或相反 _的两个方程变形。 把这两个方程_相减或相加 _，消去一个未知数，得到一个一元一次方程加减。 解得到的这个一元一次方程求解。 将求得
12、的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值求解。 确定原方程组的解写解。 经过刚才的自主学习环节， 学生对于同一未知数系数相同或相反 的二元一次方程组，能够正确运用加减法进行解答，在此基础上，让 学生分小组合作探究， 同一未知数系数绝对值不相同的方程组的解题 过程。 在这一环节我设计了3 个问题作为提示， 让学生分两个阶段小组 讨论。第 1 个问题是，课件上出现的方程组能直接加减消去未知数吗？ 为什么？答案是不能，因为同一未知数的系数不同或不互为相反数， 从而使难度提升一个高度的知识点平稳过渡，激发学生的探究欲望。 第 2 个问题是怎样使方程组中同一未知数的系数化为相同或是相
13、反？ 意图是让同一未知数系数不同或不互为相反数的方程组解答过程降 低难度，只需把同一未知数系数化为相同或相反，回到自主学习所掌 握的知识上，从而为学生合作探究指明方向。 根据第一阶段两个问题的讨论结果，学生完成学案上探究的第1 小题后，抽小组派代表汇报合作学习情况，展示学习成果，从而培养 学生合作学习的习惯，增强学习信心。在此基础上，我再引导学生学 习加减法解二元一次方程组的规范解题过程，为学生自己总结一般步 骤做铺垫。 最后让学生思考问题3，消去字母 x 应该如何解？结果一样吗？ 设计意图是让学生深入理解加减消元法，灵活运用加减消元法。 这一环节的第二个讨论主题是加减消元法解二元一次方程组的
14、 一般步骤，根据我在学案上的填空提示， 让学生自己总结出加减法的 一般步骤是“变形、加减、求解、写解”四步，目的是让学生再次理 解加减法解二元一次方程组的“消元”思想，明确解题步骤，掌握解 题过程。 （四）即时训练环节 3 用加减法解方程组 523 852 ) 1( yx yx 223 632 )2( yx yx *4 若 2 2525yx+1543yx=0，则 x=_，y=_ * 5 如果二元一次方程组 ayx ayx 4 的解是二元一次方程ayx2853的一个解，那么 a 的值是 _. 这一环节的设计是在自主学习的训练基础之上，针对合作探究环 节所掌握的解一般二元一次方程组的知识的巩固和提
15、升。 第 3 题是两个同一未知数系数绝对值不相同的二元一次方程组， 让学生当堂训练， 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思 想的应用，理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。学生 完成后在我的引导下展示自己的解题过程和结果，训练学生的语言表 达能力，同时训练学生认真倾听他人发言的好习惯。 第 4 题是加减法解二元一次方程组知识的拓展，是二元一次方程 组和数的平方、 绝对值相关知识的结合， 让学生体会数学各个知识点 之间的联系，学会解答综合性问题。 拓展第 5 题作为课外选做题， 为学习基础好一点的学生提供发展 空间，激发学生的学习兴趣。 （五）点评总结环节 1.解二元一次方程组的
16、基本思想是什么？ 消元（即：二元转化为一元） 2.消元的基本方法是：代入法和加减法 3.用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 变形同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消去一个元（未知数） 求解分别求出两个未知数的值 写解写出方程组的解 作业布置 必做题：课本习题8.2 第 3 题（ 1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 选做题：课本习题8.2 第 5 题（ 2） 这一环节设计了3 个问题，分别是解二元一次方程组的基本思想 是什么？答案是消元。 消元的基本方法是什么？答案是代入法和加减 法。目的是有效的把解二元一次方程组的两种方法有效的结合起来， 让学生深刻理解、灵活运用。 第
17、 3 小题是加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？ 设计意图是让学生再次理解加减法解二元一次方程组的过程，巩固新 知。最后问学生还有什么疑惑？是对学生本节课的学习情况的一个检 测，和学生发表意见的一个机会，以此结束本节课的教学。 最后有针对性的为学生布置层次不同的课后作业。 板书设计遵循简洁明要、突出主题的原则。 五、说课后反思 课后我针对教学环节中反映的情况认真的反思。成功方面是通过 本节课的教学， 使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了 解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想任然是“消 元”化归思想， 通过加减法这一手段，使二元一次方程化为一元一次 方程，从而使“消元”化归这一转化思想得到实现。因此在设计教学 过程中，注重化归意识的点拨与渗透， 使学生在学习中逐步体会理解 这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。 不足之处是首先在教学过程中，提问时，问题问的不够明确，没 有给学生足够的思考时间，就着急往下赶，这是一大失误；其次，学 生展示时，如果让学生在黑板上展示解题过程， 或许效果会更好一些。 我的汇报到此结束，望大家多多指导，谢谢大家！