《广东省江门市福泉奥林匹克学校2012-2013学年七年级下期中数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市福泉奥林匹克学校2012-2013学年七年级下期中数学试卷(解析版).pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2012-2013学年广东省江门市福泉奥林匹克学 校七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 （3 分）下列各方程组一定是关于x，y 的二元一次方程组的是（） A BCD 考点 ： 二元一次方程组的定义 分析： 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1 的方程叫二元一次方程； 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组即两个方程合起来 有两个未知数，且未知数的最高次项是1根据定义逐项判断，即可确定C 符合定义 解答： 解： A、此方程组里含有x，y，z 是三元，不符合二元一次方程组的定义，不是二
2、元一次方程组； B、此方程组里含有x，y，z 是三元，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组； C、此方程组符合二元一次方程组的定义； D、此方程组里含有x 2，是二次，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组 故选 C 点评： 本题考查二元一次方程组的定义解题过程中关键是要注意其三要点： 1、只有两个未知数； 2、未知数的项最高次数都应是一次； 3、都是整式方程 2 （3 分）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（） A垂直B平行C重合D相交 考点 ： 平行线的性质 分析： 此题需要先画图，根据图与已知，求解即可 解答： 已知： AB CD，PM 与 QN 分
3、别平分 EMB 与 MND 求证： PM QN 证明： AB CD， EMB= MND ， PM 与 QN 分别平分 EMB 与 MND ， 1=EMB ， 2=MND ， 1=2， PMQN 故选 B 点评： 此题考查了平行线的性质与判定解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再 证明 3 （3 分）如图所示，已知1= 2，要使 3=4，只要（） A1=3 B2=4 C1=4 DABCD 考点 ： 平行线的判定 分析： 已知 1=2，要使 3=4，则需 BEF= CFE再根据平行线的判定，则需AB CD 即可 解答： 解：假设 3=4，即 BEF= CFE，由内错角相等，两直线
4、平行，可得AB CD 故已知 1=2，要使 3=4，只要 AB CD故选 D 点评： 在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析 4 （3 分）如果P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点P的坐标是（） A（2，0）B（0， 2）C（1，0）D（0，1） 考点 ： 点的坐标 分析： 根据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得m 的值，再确定点P 的坐标即可 解答： 解： P（ m+3，2m+4）在 y 轴上， m+3=0， 解得 m= 3，2m+4= 2， 点 P 的坐标是（ 0， 2） 故选 B 点评： 解决本题的关键是记住y 轴上点的特点：横坐标为0 5 （3 分）下列实数中是无
5、理数的有（） A3 个B4 个C5 个D6 个 考点 ： 无理数 分析： 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可 解答： 解：无理数有，1，共 4 个， 故选 B 点评： 本题考查了无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一 些有规律的数 6 （3 分） （ 2004?济南）下列各组数中，互为相反数的是（） A3 与 B |3|与 C | 3|与 D 3 与 考点 ： 实数的性质 分析： 首先根据绝对值的定义化简，然后根据相反数的定义即可解答 解答： 解： A、 3+ 0，不符合相反数的定义，故选项错误； B、|3|=3，3 与不符合相反数的定义，故选项
6、错误； C、|3|=3，3 与不符合相反数的定义，故选项错误； D、 3 与=3，只有符号相反，故是相反数，故选项正确 故选 D 点评： 此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0 的相反数是其本身 7 （3 分）如图所示，已知OAOB，OCOD，则图中 1 和 2 的关系是（） A互余B互补C相等D以上都不对 考点 ： 垂线；余角和补角 分析： 已知 OA OB，OCOD，可根据等式：2+AOC= AOC+ 1=90 ，推出 1= 2 解答： 解： OA OB， 1+AOC=90 ； OCOD， 2+AOC=90 ； 1=2 故选 C 点评： 此题主要考查了等角的余角相等的
7、性质 8 （3 分）若（ a2）x（ b+1） y=7 是关于 x，y 的二元一次方程，那么（） Aa 2 Bb 1 Ca 2 或 b 1 Da 2 且 b 1 考点 ： 二元一次方程的定义 专题 ： 计算题 分析： 先将原方程变形为一般形式，再根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方 面考虑 解答： 解：根据二元一次方程的定义，得：a2 0，b+1 0， 故 a 2， b 1 故选 D 点评： 本题考查了二元一次方程的定义，注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2 个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程 9 （3 分）在实数中有（
8、） A绝对值最大的数B绝对值最小的数C相反数最大的数D相反数最小的数 考点 ： 实数 分析： 根据实数的定义和绝对值以及相反数的定义逐一解答即可判定 解答： 解：实数中有绝对值最小的数是0，没有绝对值最大的数、相反数最大的数或相反数最小的数 只有 B 正确 故选 B 点评： 此题主要考查了实数、绝对值和相反数的定义，根据这些定义对题目中的语句进行准确的判断即可 解决问题同时要掌握数字0 的特殊性 10 （3 分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来方向相反，那么这两次拐变的角度是 （） A第一次向右拐40 ，第二次左拐140B 第一次向左拐40 ，第二次右拐40 C 第一次向左拐
9、40 ，第二次左拐140D第一次向右拐40 ，第二次右拐40 考点 ： 平行线的性质 分析： 根据平行线的性质分别判断得出即可 解答： 解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补， 故选： C 点评： 此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11 （4 分）一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是30度 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 依题意，可先设这个角为未知数x根据余角和补角的相关知识，列出等量关系式求解即可 解答： 解：设这个角为x 即 5x
10、=180 x，故 x=30 答：这个角的度数是30 点评： 本题难度简单，主要考查的是余角和补角的相关知识 12 （4 分）如图所示，一条街道的两个拐角ABC 和 BCD，若 ABC=140 ，当街道 AB 和 CD 平行时， BCD=140度，根据是两直线平行，内错角相等 考点 ： 平行线的性质 专题 ： 应用题 分析： 由 AB 和 CD 平行，根据两直线平行，内错角相等，可得BCD= ABC=140 解答： 解： AB CD， ABC=140 BCD= ABC=140 （两直线平行，内错角相等） 点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等解题的关键是将实际问题转化为数学问题求
11、 解 13 （ 4 分）在平面直角坐标系中，将图形沿x 轴正方向平移3 个单位，变化前后对应点纵坐标不变， 横坐标增加3 个单位 考点 ： 坐标与图形变化-平移 分析： 沿 x 轴正方向平移，是向右平移，那么平移前后的两点所在的直线平行于x 轴，所以变化前后对应 点纵坐标不变，横坐标增加3 个单位 解答： 解：图形沿x 轴正方向平移3 个单位， 是向右平移3 个单位， 在平面直角坐标系中，将图形沿x 轴正方向平移3 个单位，变化前后对应点纵坐标不变，横坐标 增加 3 个单位 故答案分别填：纵、横 点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标，左减右加 14 （ 4 分）
12、若方程4x mn5ym+n6 是二元一次方程，则 m1，n0 考点 ： 二元一次方程的定义 分析： 根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n 的值 解答： 解：根据题意，得 解，得 m=1，n=0 点评： 二元一次方程必须符合以下三个条件： （ 1）方程中只含有2 个未知数； （ 2）含未知数项的最高次数为一次； （ 3）方程是整式方程 15 （ 4 分） 9 的算术平方根是3，的平方根是 2 考点 ： 算术平方根；平方根 分析： 根据平方根和算术平方根概念即可求出结果 解答： 解： 9 的算术平方根是3，=4 的平方根是 2 故填 3； 2 点评： 本题
13、主要考查了平方根和算术平方根概念的运用，解题注意算术平方根和平方根的区别 16 （ 4分）阅读下列材料：设=0.333 ，则 10x=3.333 ，则由得：9x=3，即所以 =0.333 =根据上述提供的方法把下列两个数化成分数=，= 考点 ： 无理数 专题 ： 阅读型 分析： 根据阅读材料， 可以知道， 可以设=x，根据 10x=7.777 ，即可得到关于x 的方程， 求出 x 即可； 根据=1+即可求解 解答： 解：设=x=0.777 ， 则 10x=7.777 则由得：9x=7 ，即 x=； 根据已知条件=0.333 = 可以得到=1+=1+= 故答案为：； 点评： 此题主要考查了无限循
14、环小数和分数的转换，正确题意，读懂阅读材料是解决本题的关键，这类题 目可以训练学生的自学能力，是近几年出现的一类新型的中考题此题比较难，要多次慢慢读懂题 目 三、解答题（每小题5 分，共 15 分） 17 （ 5 分） （2009?德城区）解方程组： 考点 ： 解二元一次方程组 分析： 由于两个方程中y 的系数相同，可以选择用加减法来解 解答： 解：， （ 2）（ 1） ，得 x=5 （3 分） ， 把 x=5 代入（ 1） ，得 y=2（5 分） 原方程组的解为： （6 分） 点评： 解二元一次方程组体现了数学的转化思想，即二元方程一元化，本题也可以利用代入消元法求解， 但是不如加减消元法简
15、单，同学们不妨一试 18 （ 10 分）计算 （1） （2） 考点 ： 实数的运算 专题 ： 计算题 分析： （ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算，即可得到结果； （ 2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式 =+2+44 =； （ 2）原式 =1+2 =1 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（每小题8 分，共 24 分） 19 （ 8 分）如图， 1=47 ， 2=133 ， D=47 ，那么 BC 与 DE 平行吗？ AB 与 CD 呢？为什么？ 考点 ： 平行线的判定 分析： 由于 1=47 ， 2=
16、133 ，则 ABC+ 2=180 ，根据平行线的判定方法得到AB CD；然后利用平 角的定义计算出BCD=180 133 =47 ， 则 BCD= D，根据平行线的判定即可得到BCDE 解答： 解： BCDE，AB CD理由如下： 1=47 ， 2=133 ， 而 ABC= 1=47 ， ABC+ 2=180 ， ABCD； 2=133 ， BCD=180 133 =47 ， 而 D=47 ， BCD= D， BCDE 点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行 20 （ 8 分） （2005?安徽）如图，直线ABCD，直线 E
17、F 分别交 AB 、CD 于点 M、N， EMB=50 ，MG 平分 BMF ，MG 交 CD 于 G，求 1 的度数 考点 ： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角 专题 ： 计算题 分析： 根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可 解答： 解： EMB=50 ， BMF=180 EMB=130 MG 平分 BMF ， BMG=BMF=65 ， ABCD， 1=BMG=65 点评： 主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单 21 （ 8 分）如图，将 ABC 向上平移 3 个单位，再向右平移3 个单位，得到 A1B1C1（1 个小正方形的 边长为 1 个单位长度
18、） （1）画出两次平移后的A1B1C1； （2）点 A1、B1、C1的坐标分别为： 点 A1（ 3，3）；点 B1（5，1）；点 C1（7，1） 考点 ： 作图 -平移变换 分析： （ 1）根据平移方法作出图形即可； （ 2）根据所画的图形写出点的坐标 解答： 解： （1）如图所示： （2）A1（3，3） ；B1（5， 1） ，C1（7，1） 点评： 此题主要考查了作图平移变换，关键是掌握平移方向、平移距离 五、解答题（每小题9 分，共 27 分） 22 （ 9 分）如图，已知ABCE， A= E，试说明： CGD= FHB 考点 ： 平行线的判定与性质 专题 ： 证明题 分析： 根据平行线性
19、质得出E=BFH ，推出 A= BFH ，得出 AD EF，根据平行线性质得出 CGD=EHC 即可 解答： 证明： AB CE， E=BFH， A= E， A= BFH ， ADEF， CGD= EHC， FHB= EHC， CGD= FHB 点评： 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 23 （ 9 分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲错了方程中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求 2a3b 的值 考点 ： 二元一次方程组的解 分析： 根据甲看错了方程中的a，没有看错， 代入得到一个方程求出b 的值，乙看错了方程中的b， 没有看错，代入求出a
20、 的值，然后再把a、b 的值代入代数式计算即可求解 解答： 解：根据题意得，4 （ 3） b（ 1）=2，5a+5 4=15， 解得 a=1，b=10， 2a3b=2 （ 1） 3 10=32 点评： 本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方 程组的解 24 （ 9 分）阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请直接写出=； （2）根据上面的解法，请化简： 考点 ： 分母有理化 专题 ： 计算题 分析： （ 1）根据题目提供的信息，最后结果等于分母的有理化因式； （ 2）先把每一项都分母有理化，然后相加减即可得解 解
21、答： 解： （1）=； （ 2）+ +， =1+ +， =1， =101， =9 故答案为：（1）， （2）9 点评： 本题考查了分母有理化，读懂题目信息，得出每一个分式化简的最后结果等于分母的有理化因式是 解题的关键 六、附加题（10 分） 25 （10 分）选做题：如图，已知直线l1l2，直线 l3和直线 l1、l2交于点 C 和 D，在 C、D 之间有一点 P， 如果 P 点在 C、D 之间运动时，问PAC， APB ， PBD 之间的关系是否发生变化若点P在 C、D 两 点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），试探索 PAC， APB， PBD 之间的关系又是如何？ 考点 ： 平
22、行线的性质 专题 ： 探究型 分析： 当 P 点在 C、D 之间运动时，首先过点P 作 PEl1，由 l1l2，可得 PEl2l1，根据两直线平行， 内错角相等，即可求得：APB= PAC+PBD 当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时，由直线l1l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性 质，即可求得：PBD= PAC+ APB 解答： 解：如图，当P 点在 C、D 之间运动时，APB= PAC+PBD 理由如下： 过点 P 作 PEl1， l1l2， PEl2l1， PAC= 1， PBD= 2， APB= 1+2=PAC+PBD； 如图，当点P在 C、D 两点的外侧运动，且在l1上方时， PBD= PAC+APB 理由如下： l1l2， PEC= PBD， PEC= PAC+ APB， PBD= PAC+APB 如图，当点P在 C、D 两点的外侧运动，且在l2下方时， PAC=PBD+APB 理由如下： l1l2， PED= PAC， PED= PBD+APB， PAC= PBD+ APB 点评： 本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质此题难度适中，解题的关键是掌握：两直线平行， 内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法