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1、肇庆市中小学教学质量评估 20122013 学年第一学期统一检测题 高一数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写 在答题卡的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指 定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分
2、. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1若集合4,3 ,2 ,1A，7 ,5 ,3 ,1B，则BA A1，2，3， 4，5，7 B2 ，4，5，7 C1 ，3 D 2绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的 A频数B频率C组距D平均值 3若集合 12|xxA，20|xxB，则BA A22|xxB02|xx C 10|xxD21|xx 4设有一个回归方程为25 .1?xy，则变量x 增加一个单位时，y 平均 A增加 1.5 个单位B增加 2 个单位 C减少 1.5 个单位D减少 2 个单位 5已知全集U=R，集合 1| 2 xxM，则MCU A（ ， -1）B
3、（ 1，+）C（ -1，1）D), 1()1,( 6下列函数中，既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的函数是 A 3 xyB1| xyC1 2 xyD | 2 x y 7如果0loglog 2 1 2 1 yx，那么 Ayx1Bxy1C1xyD1yx 8有 3 个兴趣小组， 甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同， 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A 3 1 B 2 1 C 3 2 D 4 3 9在下列区间中，函数34)(xexf x 的零点所在的区间 A)0, 4 1 (B) 4 1 ,0(C) 2 1 , 4 1 (D) 4 3 , 2 1 ( 10已
4、知实数0a，函数 ).1(2 ),1(2 )( xax xax xf若)1()1(afaf，则 a 的值为 A 2 3 B 4 3 C 2 3 D 4 3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分. 11函数 x x y 1 的定义域是. 12某单位有老年人27 人，中年人 54 人，青年人 81 人. 为调查身体健康状况，需要用分层抽样 方法从中抽取一个容量为36 的样本，那么在所抽取的样本中，青年人的人数应为人. 13向如图所示的边长为1 的正方形中撒1000 颗大豆， 如果落在阴影部分的大豆有784 颗，那么由此估计 圆周率的值为 . 14若不等式032)1(axa，
5、对于一切2, 1x恒成立，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15（本小题满分12 分） 某电池厂从某天生产的某种型号的电池中随机抽取8 个进行寿命测试， 所得数据为 （单位： h）： 18， 16，20，23，19，20，18，18. （1）求样本的众数与中位数； （2）求样本的平均数与方差. 1 1 开始 n=1 n=n+1 n10 否 是 输入 r 结束 r0，判断函数)(xf的单调性； （2）若 ab0，b0 时，因为 x ay2与 x by3在 R 上都是单调递增的， 所以函数)(xf在 R 上单调递增；（ 3 分） 当 a0， b0 时， b a x 2 ) 2 3 (，解得) 2 (log 2 3 b a x. （13 分） 故当a0， b0 时， x 的取值范围是 ), 2 (log 2 3 b a . （ 14 分）