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1、- 1 - 新人教版八年级12 月月考试卷（前四章） 一选择题（每题3 分，共 30 分） 1下列图形中是轴对称图形的是（） 2下列运算正确的是（） A 6 2 3 22aa B )0(1 33 aaa C 5 3 2 aa D 55 aaa 3如图，AB与 CD相交于点 E， AD=CB ，若使 AED CEB ，则应补充的条件是（） AA=C BAE=CE C DE=BE D 不用补充条件 4已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于 y 轴对称，那 么点 A的对应点 A的坐标为（） A（ 4，2） B （ 4，2） C （4，2） D （4，2） 5. 若一个
2、多边形的内角和是1080 0 ，则这个多边形的边数是（）： A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 将一副三角板按图中方式叠放，则M的度数为（）： A.30 0 B. 450 C 600 D 750 7. 在下列说法中，正确的是（） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形； B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形； C 等腰三角形是关于中线成轴对称的图形； D 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 8下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（） A、 15123xxx B、 22 49)23)(23(bababa C 、 ) 1 1( 22
3、x xxx D 、 )2)(2( 282 22 yxyxyx 9.如图， ABC中， AD BC于 D ，BEAC于 E，AD与 EF交于 F，若 BF=AC ，那么 ABC等于（） M - 2 - xxxxx11112 2 第15题图 NM P AB D C E A45 B 48 C50 D60 10. 如图 1 是一个长为 2m, 宽为 2n（m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开， 把它分成四块形状大小都一样的小长方形，然后按图2 那样拼成一个正方形，则中间空白部 分的面积是（）： A . 2mn B .(mn) 2 C . (mn ) 2 D .m 2 n 2 二填空题（每小
4、题3 分，共 15 分）： 11. 分解因式： 4x 2-1= 12. 若 x+y5， xy = 4 则 x 2 +y 2=_ 13. 现有一长方形纸片，如果用剪刀剪去它的一个角，则剩下的图形的内 角和为 14.如图， 有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板 的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点E则 四边形 AECF 的面积是_ 15. 如图， A、B、C在一条直线上， ABD 、BCE均为等边三角形， 连接 CD 、AE交于点 P，并分别交 BE 、BD于 N 、M ，连接 MN ，下列结 论中： AE CD AM DP
5、 MN AC 若 AB 2BC ，连接DE ，则 DE BE BP平分 APC 将 BCE绕 B点任意旋转一个角度时， DN AM总成立。正确的结论有：（填写出所有正确的序号） 三. 计算（每题 4 分，共 16 分） 16. （1）计算： 2x (3x 5 )+ 4( 2x1 ) 2 ( 93 )( 3 )xxx （2）因式分解： n 2 ( m2 ) +9 (2-m ) 第 14 题图 第 10 题图 第 9 题图 - 3 - 第 20 题图 四、解答题（共八题，共59 分） 17.( 本题满分 5 分) 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1/3 ，这个正多边形是几边 形？ 18.(
6、 本题满分 7 分) （1）请画出ABC关于 y 轴对称的A BC （其中 ABC，分别是 ABC， ，的对应点，不写画法）； （2）直接写出 ABC，三点的坐标： (_)(_)(_)ABC， （3）求 ABC的面积是多少？ 19. （本题满分 7 分） AFD和 CEB中， 点 A、 E、 F、C在同 一直 线上 ， AE=CF， B=D， AD BC 求 证： AD=BC 20.( 本题满分 7 分) 如图，已知 AB=AE ，BC=ED ，BE (1) AC=AD 吗？为什么？ （2）若点 F 为 CD的中点，那么 AF与 CD有怎样的位置关系？请说明理 由. 21.（本题满分 8 分）
7、如图所示： ABC 的周长为 24cm，AB=10cm，边 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 边于点 E，垂足为 D，求AEC 的周长 1 2 x 1 -1 A B C y 第 18 题图 第 19 题图 - 4 - 第 23题图 22.（本题满分 8 分）如图，已知 ABC中，BAC=90 0 ，AB = AC, AE是过点 A的一条直线，且 B点和 C点在 AE的两侧， BD AE 于点 D ，CE AE 于点 E。求证： (1) CAE= ABD (2)BD = DE + CE 23. （本题满分10 分）如图：在 ABC 中， BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在BE 上截
8、取 BD=AC ， 在 CF 的延长线上截取CG=AB ，连接 AD、AG （1）求证： AD=AG ； （2） AD 与 AG 的位置关系如何，请说明理由 24 （ 8分）已知RtABC 中， AC=BC ， C=90 ，D 为 AB 边的中点， EDF=90 ， EDF 绕 D 点旋转， 它的两边分别交AC 、CB（或它们的延长线）于E、F （1）当 EDF 绕 D 点旋转到DEAC 于 E 时（如图1） ，易证 SDEF+SCEF= SABC； （2）当 EDF 绕 D 点旋转到DE 和 AC 不垂直时，在图2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若 成立， 请给予证明； 若不成立， SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明