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1、20122013 学年度秋学期第三次月考 八 年 级 数 学 试 题 （考试时间： 120 分钟，满分 :150 分） 成绩 一、选择题 （每题 3 分，共 24 分） 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A (5，2) B ( 6，3) C( 4， 6) D(3 ， 4) 2. 函数2yx中，自变量x的取值范围是（） A 2xB2x C2xD2x 3. 下 列函数（1） yx； (2)y 2x1； (3)y 1 x ； (4)y x 21 中， 是一次函数的有 （ ） A 4个 B3 个 C2 个 D1 个 4. 已知点 P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线 PQ ( ) A
2、. 平行于 x 轴 B.平行于 y 轴 C.不平行于任何坐标轴 D.不能确定 5. 已知点 P(x,y) 在第三象限，且|x|=3 ，|y|=5 ，则 P点的坐标是（） A （ 3， 5）B （5， 3）C （3， 5）D （ 3，5） 6. 下列说法正确的是（） A. 正比例函数是一次函数； B.不是正比例函数就不是一次函数. C. 正比例函数不是一次函数; D.一次函数是正比例函数; 7. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标 是（ 3，4） ，则顶点M、N的坐标分别是（） A M(5，0) ，N(8， 4) BM(4，0) ，N(8，4) C M(5，0) ，N(7，4
3、) DM(4，0)，N(7，4) 8. 由于干旱， 某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V( 万米 3)与干 旱的时间t( 天) 的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A. 干旱第 50 天时，蓄水量为1 200 万米 3 B. 干旱开始后，蓄水量每天增加20 万米 3 C. 干旱开始时，蓄水量为200 万米 3 D. 干旱开始后，蓄水量每天减少20 万米 3 二、填空题 （ 每题 3 分，共 30 分） 9. 点 P(6,-8)到原点的距离是_ 10. 平面直角坐标系中，与点（2， 3）关于原点中心对称的点的坐标是 11. 点 A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平
4、分线上，那么a= _ 12. 在平面直角坐标系中，已知点A（ 4，0） 、B（0，2） ，现将线段AB向右平移，使A与 坐标原点O重合，则B平移 后的坐标是 13. 已知 P点坐标为（ 2a+1，a-3 ）, 点 P在 x 轴上，则a= ； 14. 当 x=_时，函数y=2x-4 与 y=3x-3 有相同的函数值. 学 校 班 级 姓 名 考 试 号 座 位 号 密 封 线 y O x 15. 在坐标系内，点P（ 2, 2）和点 Q（2,4 ）, 线段 PQ和中点坐标是_。 16. 已知点A、B的坐标分别为（ 2，0） ， （2，4） ，以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等， 写出一个符合条
5、件的点P的坐标： 17. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90后，得到线段 AB，则点A的坐标为 _ 18. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10 ，0) ，C(0 ，4) ，点D是OA的中点， 点P在BC上运动， 当ODP是顶点为 D,腰长为 5的等腰三角形时， 则P点的坐标为 第17题图第18题图 三、解答题 （ 共 96 分） 19. （ 8分）函数y=ax+b, 当 x=1 时， y=1；当 x=-1 时， y= 5。求函数解析式。 20. （ 8分）已知函数y=(k-3)x+ 2 k-9. (1)当 k 取何值时， y 是 x 的一次函数
6、； (2) 当 k 取何值时， y 是 x 的正比例函数。 21. （ 8分）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1） ，B（0，1） ，C （-2 ，3） ， D（4，3） ，并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD 四边形ABCD 是什么特殊的四边形？ 求四边形ABCD的面积。 22. （ 8分）在等腰三角形中，底边长为10cm 。 试写出这个三角形的面积s 与底边上的高h 的函数关系式； 当 h 为何值时，面积为30cm 2 ? 当面积s 为何值时，高h 为 4cm ？ 23. （ 10 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点 是网 格线的交点的三角
7、形）ABC的顶点 A ，C的坐标分别为（4 ，5） ， （1，3） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出 ABC关于 y 轴对称的 ABC； 写出点B的坐标 C B A 24. （10 分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（ 0，4） ， B点的坐标（ 3， 0） ，求D点的坐标 （请写出解题过程）. 25. （ 10 分）某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1 年）付款50000 元, 以后每年付款如下表 年份第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年第 6 年 交付房款 （元）15000 20000 25000 30000 3500
8、0 根据表格推测, 第 8 年应付款多少元? 如果第x年( 其中x1)应付房款为y元, 写出y与x的关系式 小明家购得一套住房, 到第 8 年恰好付清房款,8 年来他家一共交付房款多少元? 26.（10 分）如图所示， 在直角坐标系中， 矩形 ABCD的边 AD在 x 轴上，?点 A在原点，AB=3， AD=5 ，矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向做匀速运动同时点P 从 A点出发以每 秒 1 个单位长度沿ABCD的路线做匀速运动当P点运动到 D点时停止运动，矩 形 ABCD 也随之停止运动 求 P点从 A点运动到D点所需的时间； 设 P点运动时间为t （s） ；当 t=5 时，求出点P的坐
9、标； 27. （ 12分）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服 用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人 按规定服药后： 服药后时，血液中含药量最高为每升微克，接着逐步衰减； 服药后5 小时，血液中含药量为每升微克； 当 x2 时， y 与 x 之间的函数关系式是； 当 x2 时， y 与 x 之间的函数关系式是； 如果每毫升血液中含药量3 微克 或 3 微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效 时间范围是时。 28. （ 12 分）实验与探究 在图 1，2，3 中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标（如图所示） ，写 出图 1，2，中的 顶点C的坐标，它们分别是，； 在图 4 中， 给出平行四边形 ABCD的顶点 A、 B、 D的坐标分别为 (1,1) ， (4,2),(2,3) ， 则顶点C的坐标为； 归纳与发现：通过对图1，2，3，4 的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论 平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为 ()()(A abB cdC m， )()()A abB cdC mnD ef，时，则四个顶点的横坐标acme， ， ，之间的等量关系 为；纵坐标bdnf， ， ，之间的等量关系为 .（不必证明）