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1、2013-2014 中考总复习数学试卷（七）( 内容：对轴与旋转满分 150 分) 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分） 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代 号写在题后的括号内，每一小题；选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论 是否写在括号内）一律得0 分 1. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）. 2. 你玩过扑克牌吗?你仔细观察过每张扑克牌中的图案吗?请你指出图案是中心对称图形的 一组为 ( ) A.黑桃 6 与黑桃 9 B.红桃 6 与红桃 9 C.梅花 6 与梅花 9 D.方块 6 与方块
2、 9 3. 在平面直角坐标系中, 点 P(2,1) 关于原点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70 0 后，再绕着点O逆时针方向旋转120 0，这时如果 要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（） A、顺时针方向 50 0 B、逆时针方向 50 0 C、顺时针方向 190 0 D、逆时针方向 190 0 5. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6. 在平面直角坐标系xOy中， 已知点 A(2， 3) ， 若将 OA绕原点 O逆时针旋转180得到 0A， 则点 A在平面直角坐标系中
3、的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（） (2) ABC D A B C A B C D 8在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A位似B旋转C轴对称 D平移 9. 数学课上，老师让同学们观察如图9 所示的图形，问：它绕着圆心O旋转 多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说： 90；丁同学说：135。以上四位同学的回答中，错误的是（） A 、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10. 将叶片图案旋转180后，得到的图形是( ) 叶片图案 A B C D 二、填空题 (
4、 本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ) 11. 3点 12 分和 3 点 40 分时，时针与分针构成的角 各是 _度和 _度. 12. 在直角坐标系中，点A（2，-3 ）关于原点对称的 坐标是 _. 13. 如图所示 , ABC绕点 A逆时针旋转某一角度得到 ADE,若 1=2=3=20, 则旋转角为 _度. 14. 如图 6是由面积为1 的单位正三角形经过平移旋转, 拼成由 图 9 A B C E D 1 2 3 （第 8题） 24 个相同的三角形组成的正六边形, 我们把面积为4 的正三角 形称为“希望杯” ，则图中可数出_个不同的“希望杯”. 三、 ( 本题共 2 小题，每
5、小题8 分，满分 16 分) 15针表的时针匀速旋转一周需要12 小时 , 如图 (1) 指出它的旋转中心; (2) 经过 5 小时整 , 时针旋转了多少度? 16如图所示 , ABC是等边三角形,D 是 BC边上一点 , CDE也是等边三角形, 试利用旋转的 思想说明线段AD与 BE的大小关系 . 四、 ( 本题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 17 如图，已知线段20ABa aM，是AB 的中点，直线 1 lAB于点A，直线 2 lAB于 点M，点P是 1 l左侧一点，P到 1 l的距离为 2b aba （ 1） 作出点 P关于 1 l的对称点 1 P， 并在 1 PP上 取一
6、点 2 P，使点 2 P、 1 P关于 2 l对称； （ 2） 2 PP与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由. 18如图，在10 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位将ABC向下平 移 4 个单位，得到A B C，再把A B C绕点C顺时针旋转90，得到A B C， 请你画出A B C和A B C（不要求写画法） B A C D E A B C 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A M B 1 l 2 l P （第 17 题） 五、 ( 本题共 2 小题，每小题10 分，满分 20 分) 19 如图，四边形 ABCD 中 BAD= C=90o,AB=AD,
7、AEBC于 E,BEA旋转后能与DFA重 合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若 AE=5, 求四边形 AECF的面积。 20如图 9 所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解 答 下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移 x个单位长度后落在A1B1C1的 内部 ，请直接写出 x的取值范围 . 六、 ( 本题满分12 分) 21. 如图，是国际奥林匹克运动会旗（五环旗） 的标志图案 ,它是有五个半径相同的圆组成的, 它象征着五
8、大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏. 观察此图案 , 结合 我们所学习的图形变换知识, 完成下列题目 : (1) 整个图案可以看做是什么图形? (2) 此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的?请说明平移的方向和距离 或旋转的中心和角度. 七、 ( 本题满分12 分) 22 ABC是等边三角形，D是 BC上一点， ABD经旋转后到达ACE的位置。 O y x A B C 1 1 （ 1）旋转中心是哪一点 （ 2）旋转了多少度？ （ 3）若 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 八、 ( 本题满分14 分) 23. 在平面直角坐标中，边长为2 的正方形
9、OABC的两顶点 A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点 . 现 将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在 直线yx上时停止旋转，旋转过程中， AB边交 直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）. （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形 OABC旋转的度数； （3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC 的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论. 参考答案 1B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.D 11 24；130 12 （-2，3）1340 14 12 15.(1) 钟表圆盘的中心位
10、置 (2)150 16AD=BE 17解：（1）如图，3 分 （2） 2 PP与AB平行且相等5 分 证明：设 1 PP分别交 1 l、 2 l于点 1 O、 2 O P、 1 P关于 1 l对称，点 2 P在 1 PP上， 21 PPl 又 1 ABl， 2 PPAB6 分 1 lAB， 2 lAB， 12 ll 四边形 12 O AMO是矩形 A M B 1 l 2 l P 2 O 1 O 2 P 1 P O A B C M N yx x y 12 O OAMaP、 1 P关于 1 l对称， 111 POPOb 1 P、 2 P关于 2 l对称， 22121112 P OPOPOO Oba
11、 2112122 222()2PPPPPPPPPObbaa 2 PPAB 说明：第（ 1）问中，作出点 1 P得 2 分 18. 19 （1）A点； （2）旋转了90 度； （3）由旋转的性质可知， 四边形 AECF是正方形， 所以四边 形 AECF 的面积为25cm 2。 20. （1）A、B两点的坐标分别为（-1 ，0） 、 （ -2，-2 ） ； （2）所作A1B1C1如图 2 所示；,(5 分) （3）所作点P如图 2 所示，,(6 分) 5.5 x8 . 21 (1) 轴对称 ;(2) 平移或旋转 . 22 （1）点 A （2） 60 （3） AC 的中点。 （1）解： A点第一次落
12、在直线yx上时停止旋转， OA旋转了 0 45. A B C B A A B C O y x A B C 1 1 A1 B1 C1P OA在旋 转过程中所扫过的面积为 2 452 3602 . ,4 分 （2）解：MNAC， 45BMNBAC,45BNMBCA. BMNBNM. BMBN. 又BABC，AMCN. 又OAOC,OAMOCN, OAMOCN. AOMCON. 1 (9045 2 AOM. 旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为 45.,8 分 （3）答： p值无变化 . 证明：延长BA交y轴于E点，则 0 45AOEAOM， 000 904545CONAOMAOM， AOECON. 又OAOC， 000 1809090OAEOCN. OAEOCN. ,OEON AECN. 又 0 45MOEMON,OMOM, OMEOMN. MNMEAMAE. MNAMCN， 4pMNBNBMAMCNBNBMABBC. 在旋转正方形OABC的过 程中，p值无变化 . ,12 分 O A B C M N yx x y E