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1、无锡周维国收集 2005 年武汉市中考数学试题及答案 A 卷 一、判断题 （共 10 小题，每小题2 分，共 20 分） 下列各题请你判断正误，若是正确的，请在答题卡上将A 涂黑，若是错误的，请在答 题卡上将B 涂黑。 1.方程的二次项系数为3，一次项系5。 2.函数中，自变量x 的取值范围是。 3.直角坐标系中，点P（ 6，-7）在第四象限。 4.函数是反比例函数。 5.数据 5， 3，7，8，2 的平均数是5。 6.。 7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 8.长度相等的两弧是等弧。 9.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。 10.两圆相外切，这两个圆的公切线共有三条。 二、
2、选择题 （共 10 小题，每小题4 分，共 40 分） 下列各题均有四个备选答案，其中且只有一个是正确的。请在答题卡中将正确答案的代号涂 黑。 11.一元二次方程的根为（）. （A）x=1 （B）x=-1 （C），（D） 12.不解方程，判别方程5-7x+5=0 的根的情况是（）. （A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根（D）没有实数根 13.函数中自变量x 的取值范围是（） . （A）x-1 （B）x -1 （ C）x1 （ D） x0 14.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B）（C）（D） 15.一次函数y=x+1 的图象在（） . （A）第一、二、
3、三象限（B）第一、三、四象限 （C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 16.如图，已知圆心角BOC=，则圆周角BAC 的度数为（）. （A）（B）（C）（D） 17.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位 置关系是（）. （A）相交（B）相切（C）相离（D）相交或相离 18.已知和的半径分别为3cm 和 4cm，圆心距=10cm，那么和的 位置关系是（）. （A）内切（B）相交（C）外切（ D）外离 19.过内一点 M 的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么 OM 的长为（）. 无锡周维国收集 （A）3cm （B） 6cm （C） cm
4、 （ D） 9cm 20.若二次函数，当 x 取，（）时，函数 值相等，则当x 取+时，函数值为（）. （A）a+c （B） a-c （C） -c （D）c B 卷 三、选择题 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。请在答题卡上将正确答案的代 号涂黑。 21.计算的结果为（）. （A）1 （B）x+1 （C）（D） 22.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（） . （A）（ -1，3）（B）（ -1，-3）（C）（ 1，-3）（D）（ 3，1） 23若 a1，则化简后为（）. （A）（B） （C）（D） 24.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面
5、而不重叠， 瓷砖的形状可能有（） . （A）正三角形、正方形、正六边形（B）正三角形、正方形、正五边形 （C）正方形、正五边形（ D）正三角形、正方形、正五边形、正六边形 25.若点（3,4）是反比例函数图象上一点， 则此函数图象必须经过点（） . （A）（ 2，6）（B）（ 2，-6）（C）（ 4，-3）（D）（ 3，-4） 26.如图， ABC 中， AB=AC ， AD=DE ， BAD=， EDC=。则 DAE 的度数为 （）. （A）（B）（ C）（D） 27.在一次科技知识竞 赛中， 两组学 生成绩 统计如 下表， 通过计 算可知 两组的 方差为 ，。下列说法：两组的平均数相同；甲
6、组学生成绩比乙组学生成 绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩 80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90 分的 人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）. 分数50 60 70 80 90 100 人 数 甲组2 5 10 13 14 6 乙组4 4 16 2 12 12 （A）2 种（B） 3 种（C）4 种（D）5 种 28.如图，外切于P 点的和是半径为3cm 的等圆，连心线交于点 A，交 于点 B， AC 与相切于点C，连结 PC，则 PC 的长为（）. （A）cm （ B）cm （C）cm （
7、D）cm 无锡周维国收集 29.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为 每件 28 元，则该商品的进价为（）. （A）21 元（B）19.8 元（ C）22.4 元 （D）25.2 元 30.抛物线的图角如图，则下列结论：0； ； 1.其中正确的结论是（）. （ A）（B）（C）（D） 31小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍 保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）。 （ A）37.2 分钟（ B）48 分钟（C）30 分钟（D）33 分钟 32已知：如图，中，BC 为定长，以BC 为直径的 O 分别交A
8、B 、 AC 于点 D、E。连结 DE 、OE。下列结论：BC2DE； D 点到 OE 的距离不变；BD CE2DE； OE 为外接圆的切线。其中正确的结论是（）。 （ A）（B）（C）（D） 四、填空题 （共 4 小题，每小题2 分，共 8 分） 33（本题共有A、 B 两小题，请你只选择一题作答） A请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解。 B用计算器计算：。（精确到0.01） 34在同一平面上，1 条直线把一个平面分成个部分， 2 条直线把一个平面最 多分成个部分， 3 条直线把一个平面最多分成个部分， 那么 8 条直线把一个平面最多分成部分。 35如图， AB 是 O 的直径， O
9、交 BC 于 D，垂足为 E，要使 DE 是 O 的 切 线 ， 则 图 中 的 线 段 应 满 足 的 条 件 是或。 无锡周维国收集 36如图，中，AC 2， AB4，分别以AC、 BC 为直径作半圆， 则图中阴影部分的面积为。 五、证明与解答题（本大题共3 小题，共22 分） 37（本题6 分）武汉市教育局在中学开展的 “创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。 各校交论文的时间为5 月 1 日至 30 日， 评委会 把各校交的论文的件数按5 天一组分组统计， 绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方 形的高的比为2:3:4:6:4:1， 第二组的频数为18。 请回答下列问题： （1）
10、本次活动共有多少篇论文参加评比？ （2）哪组上交的论文数量最多？有多少 篇？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有20 篇、 4 篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较 高？ 38（本题 8 分）如图，已知：、外切于点P，A 是上一点，直线AC 切 于点 C 交于点 B，直线AP 交于点 D。 （1）请你判断是否成立（不需证明）； （2）将“、外切于点P”改为“、内切于点P”，其他条件不变。 （ 1） 中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论。 39（本题8 分） 2004 年 8 月中旬，我市受14 号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积 水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1
11、200m 的排水工程承包给甲、 乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12 天完成此项工程；若甲队先做了8 天后，剩下 的由乙队单独做还需18 天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知 甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元，要使完成该工程所需费 用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 六、综合题 （本题 10 分） 无锡周维国收集 40已知抛物线交，交轴的正半 轴于 C 点，且。 （1）求抛物线的解析式； （ 2）是否存在与抛物线只有一个公共点C 的直线。如果存在，求符合条件的直线的表达 式；如果不存在，请说明理由。 七、综合题 （本题 14 分） 41已知： 如图， 直线交轴于，交轴于，与轴相切于O 点， 交直线于 P 点，以为圆心P 为半径的圆交轴于 A、 B 两点， PB 交于点 F，的弦 BE BO，EF 的延长线交AB 于 D，连结 PA、PO。 （1）求证：； （2）求证： EF 是的切线； （3）的延长线交于 C 点，若 G 为 BC 上一动点， 以为直径作交于 点 M，交于 N。下列结论为定值；线段MN 的长度不变。只有一个是 正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。