初二上几何证明题100题专题训练汇编.pdf

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1、学习 -好资料 更多精品文档 M N D E BC A A BC D E P 图 八年级上册几何题专题训练100 题 1、 已知：在 ABC中， A=90 0，AB=AC ，在 BC上任取一点 P，作 PQ AB交 AC于 Q，作 PRCA交 BA于 R，D是 BC 的中点，求证：RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在 ABC中， A=90 0，AB=AC ，D是 AC的中点， AE BD ，AE延长线交 BC于 F，求证： ADB= FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在 ABC中 BD 、CE是高，在BD 、CE或其延长线上分别截取BM=AC 、

2、CN=AB ，求证： MA NA。 4、已知：如图(1)，在 ABC 中， BP、CP 分别平分 ABC 和 ACB ，DE 过点 P交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 DE BC求证： DEDB=EC 学习 -好资料 更多精品文档 5、在 RtABC中， ABAC， BAC =90， O 为 BC的中点。 (1)写出点 O 到 ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明 )； (2)如果点 M、N 分别在线段AB、AC上移动， 在移动中保持AN BM，请判断 OMN 的形状， 并证明你的结论。 6、如图， ABC为等边三角形，延长BC到 D，延长 BA到 E ， AE=BD

3、， 连结 EC 、ED，求证： CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中， ABAC， A90， BD 平分 ABC，DEBC且 BC 10，求 DCE的周长。 8. 如图， 已知 EAB DCE ，AB ，EC分别是两个三角形的最长边，A C35，CDE 100，DEB 10， 求 AEC的度数 A B C O M N 学习 -好资料 更多精品文档 F O E D C BA 9. 如图 , 点 E、A、B 、 F在同一条直线上,AD 与 BC交于点 O, 已知 CAE= DBF,AC=BD. 求证： C=D 10. 如图， OP平分 AOB ，且 OA=OB （1）写出图中三对你认为全等的三

4、角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（ 1）中任选一个结论进行证明 11. 已知：如图，AB AC，DB DC ，AD的延长线交BC于点 E，求证： BE EC 。 12. 如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=28 ，求 B和 C的度数。 学习 -好资料 更多精品文档 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形 15. 如图，在 ABC中， ACB=90o， D 是 AC上的一点，且AD=BC，DEAC于 D， EAB=90o 求证： AB=AE 16. 如图，等边ABC中

5、，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ， 问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论 13. 如图， B、D、 C 、E在同一直线上，AB=AC ，AD=AE ，求证： BD=CE 。 学习 -好资料 更多精品文档 17. 如图， ABC中， C=90，AB的中垂线DE交 AB于 E，交 BC于 D，若 AB=13 ，AC=5 ，则 ACD的周长为多少？ 18. 如图所示， AC BC ，ADBD ，AD BC ， CE AB ，DFAB，垂足分别是E，F，求证： CE DF. 19. 如图，已知ABC中， ACB 90， AC BC ，BE

6、 CE ，垂足为E，AD CE ，垂足为D. (1) 判断直线BE与 AD的位置关系是_； BE与 AD之间的距离是线段_的长； (2) 若 AD 6 cm，BE 2 cm，求 BE与 AD之间的距离及AB的长 学习 -好资料 更多精品文档 20. 如图，已知ABC 、 ADE均为等边三角形，点D是 BC延长线上一点，连结CE ， 求证： BD=CE 21. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC?于点D，求证： ?BC=3AD. 22. 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， DAB= BCD=90， M为 BD 中 点 ， N 为 AC 中 点 ， 求 证 ： MN A

7、C 来 源 : 23 、 已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 ABC中 ， ABC=45， CD AB 于 点 D， BE 平 分 ABC， 且 BE AC 于 点 E， 与 CD相 交 于 点 F， H 是 BC 边 的 中 点 ， 连 接 DH与 BE 相 交 于 点 G （ 1） 求 证 ： BF=A C； （ 2） 求 证 ： DG=DF B A E D C 学习 -好资料 更多精品文档 24. 如图，点B，D在射线 AM上，点 C，E在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知 EDM=84 ，求 A的度数 . 25. 如图所示，在ABC中， AB=AC ，BD AC于点 D，C

8、E AB于点 E，BD ，CE相交于 F.求证： AF平分 BAC. 26. 如图所示，ABC ADE ，且 CAD=10 ， B=D=25 ， EAB=120 ，求DFB和 DGB 的度数 27. 已知：如图，在ABC中， AB=AC ，点 D在边 BC上， DE AB ，DFAC ，且 DE=DF ， 求证： ABD ACD 学习 -好资料 更多精品文档 28. 如图，一张直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且 AC与 AE重合，求CD的长 29. 已知：如图，在ABC中， AB=AC ，BD平分 ABC ，

9、E是底边 BC的延长 线上的一点且CD=CE. （1）求证： BDE是等腰三角形 （2）若A=36，求 ADE的度数 . 30. 如图，在 ABC中， AB=CB ， ABC=90 ， D为 AB延长线上一点，点E在 BC边上且 BE=BD ，连结 AE 、DE 、DC （1）求证： AE=CD ； （2）若 CAE=30 ，求 BDC的度数 31. 如图，在ABC中， 点 D在 AC边上，DB=BC ， 点 E是 CD的中点，点 F 是 AB的中点，则可以得到结论： 1 2 EFAB， 请说明理由 . A B C D E 学习 -好资料 更多精品文档 E F D B C A 32. 已知：如

10、图，在ABC中，CABC，点 D为边 AC上的一个动点，延长AB至 E，使 BE=CD ，连结 DE ，交 BC于点 P. （1）DP与 PE相等吗？请说明理由. （2）若60C，AB=12 ，当 DC=_ 时， BEP是等腰三角形 . （不必说明理由） 33. 如图， C为线段 BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ，AD与 BE交 于一点 F，AD与 CE交于点 H，BE与 AC交于点 G 。 （1）求证： BE=AD ； （2）求 AFG的度数； （3）求证： CG=CH 34. 已知：如图，在ABC中， CD AB ，CD=BD ，BF平分 D

11、BC ，与 CD ， AC分别交与点E、点 F，且 DA=DE ，H 是 BC边的中点，连结DH与 BE相交于点G 。 （1）求证： EBD ACD ； （2）求证：点G在 DCB的平分线上 （3）试探索CF、GF和 BG之间的等量关系，并证明你的结论. 学习 -好资料 更多精品文档 35. 如 图 ， 在 在 ABC中 ， AB=CB， ABC=90， F 为 AB 延 长 线 上 一 单 ， 点 E 在 BC 上 ， 且 AE=CF。 （ 1） 求 证 ：CB FRtABERt （ 2） 若 CAE=30， 求 ACF 的 度 数 36. 如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBC

12、E90，AE交DC于F，BD分别交CE ，AE于点G、 H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由. 37. 如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH 2BD 来源 : 学+科+网 Z+X+X+K E D A B C F G H A E H 学习 -好资料 更多精品文档 m 38. 如 图 ， 在ABC中 ，32B ，48C,ADBC于 点D,AE平 分BAC 交BC于点E，DFAE于点F，求ADF的度数 39. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且 ABC S 4，则 BEF S 的值为多少。 40. 如图，ABC

13、中，90ACB，CDBA于D，AE平分BAC交CD于F，交BC于E，求证：CEF 是等腰三角形 41. 如图，在四边形ABCD 中， DC AB ， BD平分 ADC ， ADC=60 ，过点B作 BE DC ，过点 A作 AFBD ，垂足 分别为 E、F，连接 EF.判断 BEF的形状，并说明理由. A BDC E F D C 学习 -好资料 更多精品文档 E F DC BA 42. 如图，已知Rt ABCRtADE， ABC ADE90 ，BC 与 DE 相交于点F，连接 CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明） (2)求证： CFEF. 43. 在 ABC中

14、，BO平分ABC，点P为直线AC上一动点，POBO于点O (1)如图 1 ，当40ABC，60BAC,点P与点C重合时，求APO的度数； (2)如图 2，当点P在AC延长线时，求证： 1 2 APOACBBAC； (3)如图 3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出APO与ACB，BAC之间的数量关系式 学习 -好资料 更多精品文档 M E G F DC B A 44. 如图，在ABC中，BADDAC，DFAB，DMAC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以 2cm/s的 速度从 A点向F点运动，动点G以 1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运 动，设运动

15、时间为t (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有2 AEDDGC SS； (2) 当取何值时，DFE与DMG全等 . 45. 如图，在Rt ABC中 ， B=90， AB=3， BC=4，将 ABC 折 叠 ，使 点 B 恰 好 落 在 边 AC 上 ，与 点 B 重 合 ， AE 为 折 痕 ， 求 EB的 长 度 学习 -好资料 更多精品文档 46. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形，C=90. （1）操作并观察，如图，将三角板的45角的顶点与点C重合，使这个角落在ACB的内部，两边分别与斜边 AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化

16、时，AE、EF、FB 中最长线段是否始终是EF？写出观察结果. （2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明. 47. 已 知 BD， CE 是 ABC 的 两 条 高 ， M、 N 分 别 为 BC、 DE 的 中 点 。 （ 1） 请 写 出 线 段 MN与 DE 的 位 置 有 什 么 关 系 ？ 请 说 明 理 由 。 （ 2） 当 A=45 时 ， 请 判 断 1 EMD为 何 种 三 角 形 ， 并 说 明 理 由 48. 如图 (1) ，已知 ABC中， BAC 90， AB AC，AE是过点A 的一条直线，且点B，C 在 AE的两侧

17、， BD AE 于点 D，CE AE于点 E. (1) 求证： BD DE CE ； (2) 若直线 AE绕点 A旋转到如图 (2) 的位置 (BD CE)时，其余条件不变，问BD与 DE ，CE的关系如何？请给予证明； (3) 若直线 AE绕点 A 旋转到如图 (3) 的位置 (BDCE)时，其余条件不变，问BD与 DE ，CE的关系如何？请直接写出 结 果 ，不需证明 学习 -好资料 更多精品文档 49. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O （1）在图 1 中，你发现线段AC ，BD的数量关系是_ ， 直线 AC，BD相交成

18、 _度角 （2）将图 1 中的 OAB绕点 O顺时针旋转90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由 （3）将图 1中的 OAB绕点 O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（ 1）中的两个结论是否成立？请作出判断 并说明理由 50. 如图，AB DC ， A=90， AE=DC 。 1=2, （1） BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2） 若 AB=6 ， BC=10 2 ， 求四边形ABCD 的面积。 51. 已知：等边ABC的边长为 a，在等边 ABC内取一点O， 过点O分别作ODABOEBCOFCA、， 垂足分别为点DEF、 、 （ 1）如图1，若点O是等边ABC的三

19、条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。结论 图 1 图 2 图 A B 学习 -好资料 更多精品文档 1 3 2 ODOEOFa；结论 2 3 2 ADBECFa； （2）如图 2，若点O是等边ABC内任意一点，则上述结论1 2、是否仍然成立？（写出说理过程）。 52. 已知两个共一个顶点的等腰Rt ABC，RtCEF， ABC= CEF=90 ，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接MB、 ME （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM， ME 的长； （3）如图 2，当 BCE=45 时，求证： BM

20、=ME 学习 -好资料 更多精品文档 53. 如图，已知ABC中， B=C，AB=AC=8厘米， BC=6 厘米，点D 为 AB 的中点如果点P在线段 BC上以每 秒 2 厘米的速度由B点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA上以每秒a厘米的速度由C 点向 A 点运动，设运动时 间为 t（秒） . （1）用含 t 的代数式表示线段PC的长度； （2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD 与CQP是否全等，请说明理由； （3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度a 为多少时，能够使BPD与CQP全等？ （4）若点 Q 以（ 3）中的运动速度从点C出发，点 P以原来的

21、运动速度 从点 B 同时出发，都顺时针沿ABC三边运动，求经过多长时间 点 P与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？ D BCP A Q 学习 -好资料 更多精品文档 54. 如图，在 ABC中，BADDAC，DFAB，DMAC，AF=10cm， AC =14cm， 动点 E以 2cm/s 的速 度从A点向F点运动，动点G以 1cm/s 的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运 动，设运动时间为t （1）求证：在运动过程中，不管t 取何值，都有2 AEDDGC SS； （2）当 t 取何值时，DFE与DMG全等 （3）在（ 2）的前提下，若 119 126 BD DC

22、， 2 28 AED Scm,求 BFD S 55. 已知等边 ABC和点 P，设点 P到 ABC3边的 AB、AC、BC?的距离分别是h1，h2，h3， ABC的高为 h，若点 P 在一边 BC上（图 1） ，此时 h=0，可得结论h1+h2+h3=h，请你探索以下问题： 当点 P 在 ABC内（图 2）和点 P 在 ABC外（图 3）这两种情况时，h1、h2、h3与 h?之间有怎样的关系，请 写出你的猜想，并简要说明理由 B A D C E PB A D CF E P B A D C F E P (1) (2) (3) 学习 -好资料 更多精品文档 56. 如图，ABC中,C=Rt，AC=

23、8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始， 按CABC的路径运动，且速度为每秒2 ，设运动的时间为t秒. （1）求t为何值时，CP把ABC的周长分成相等的两部分； （2）求t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长； （3）求t为何值时，BCP为等腰三角形？ 学习 -好资料 更多精品文档 57. 已 知 ， ABC 是 边 长 3cm 的 等 边 三 角 形 动 点 P 以 1cm/s的 速 度 从 点 A 出 发 ， 沿 线 段 AB 向 点 B 运 动 （1）如 图 1， 设 点 P 的 运 动 时 间 为 t （ s） ， 那 么 t= （ s ） 时 ， PBC

24、是 直 角 三 角 形 ； （ 2） 如 图 2， 若 另 一 动 点 Q从 点 B 出 发 ， 沿 线 段 BC向 点 C 运 动 ， 如 果 动 点 P、 Q都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t （ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， PBQ是 直 角 三 角 形 ？ （ 3） 如 图 3， 若 另 一 动 点 Q从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 BC方 向 运 动 连 接 PQ交 AC 于 D 如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s的 速 度 同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t （ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， DC

25、Q是 等 腰 三 角 形 ？ （ 4）如 图 4，若 另 一 动 点 Q从 点 C 出 发 ，沿 射 线 BC 方 向 运 动 连 接 PQ交 AC于 D，连 接 PC如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s的 速 度 同 时 出 发 请 你 猜 想 ： 在 点 P、 Q 的 运 动 过 程 中 ， PCD和 QCD的 面 积 有 什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 学习 -好资料 更多精品文档 58如图所示，已知AD 是BAC的平分线， EF垂直平分 AD 交 BC的延长线于点 F，交 AD 于点 E， 连接 AF，求证： B=CAF 。 F E DBC A 59如图所示， AD是B

26、AC的平分线， DE AB，DFAC ，垂足分别为 E，F，连接 EF ，EF与 AD交于 点 G，求证： AD垂直平分 EF 。 G F E DB C A 60已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_。 15如图所示，已知点 D是等边三角形 ABC的边 BC延长线上的一点， EBC= DAC ，CE AB。求证： CDE是等边三角形。 学习 -好资料 更多精品文档 A E B DC 61如图所示，在 ABC中，AB=AC ，在 AB边上取点 D，在 AC的延长线上取点E，使得 BD=CE ，连 接 DE交 BC于点 G，求证： DG=GE 。 G E B C

27、 A D 62一艘轮船以 15 海里/时的速度由南向北航行，如图，在A 处望小岛 P，测得 PAN= 15，两小时后，轮船到达B 处，测得 PBN=30，在小岛 P周围 18 海里的范围 内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？ 63如图，公园内两条小河MO、NO 在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条 小河上各建一座小桥Q 和 R， 并在半岛上修三段小路， 连通两座小桥和古迹。 这两座小桥应建在何处， 才能使修路费最少？ 64. 三角形 ABC中，AB=AC ， BAC=120 ，AB的垂直平分线EF交 AB 于 E，交 BC于 F若 FC=3cm ，则求 BF长度

28、N B P A N M O P B A C E 学习 -好资料 更多精品文档 CB AD E F 65. 在 RtABC中，ACB=90度， A=30 度， CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高。 （1）请说明BCD是正 三角形， （2）如果 DE=1 ，请求出 AB的长。 66、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为 8cm，?长 BC?为 10cm当小红折叠时， 顶点 D 落在 BC边上的点F处（折痕为AE） 想一想，此时EC有多长？ ? 67、如图一块四边形草坪ABCD，其中cmCDcmBCcmABDB7,15,20,90 求这块草坪的面积. 68. 如图，A、

29、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3 万，请你在河流 A C B D E A B 学习 -好资料 更多精品文档 CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 69.如图， A 市气象站测得台风中心在A 市正东方向 300 千米的 B处，以 107千米/时的速度向北偏 西 60的 BF方向移动，距台风中心200?千米范围内是受台风影响的区域 （1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台

30、风影响的时间有多长？ 70、如图：在 ABC中,C=2B,AD是 ABC的角平分线 ,1= B,试说明 AB=AC+CD 71、如图 ,AD 是 BAC的角平分线，DEAB垂足为 E，DFAC，垂足为点F，且 BD=CD 求证： BE CF 学习 -好资料 更多精品文档 72、如图，点B 和点 C分别为 MAN 两边上的点， AB=AC 。 （1）按下列语句画出图形：ADBC，垂足为D； BCN的平分线 CE与 AD 的延长线交于点E； 连结 BE ； （2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABD ACD外的两对全等三角形：_ _，_； （3）并选择其中的一对全等三角形予以

31、证明。 73、已知： AB=AC ，ADBC，CE平分 BCN，求证： ADB ADC； BDE CDE 。 A B D C M N E 74、如图， PB、 PC分别是 ABC的外角平分线且相交于点P .求证：点P在 A 的平分线上 A B C P 75、如图， ABC中， p 是角平分线AD，BE的交点 . 求证：点p 在 C 的平分线上 76、下列说法中，错误的是（） A三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 C三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 D三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等 学习 -好资料 更多精品

32、文档 77、如图在三角形ABC中 BM=MCABM=ACM 求证 AM 平分 BAC 78、 如图，AP、 CP分别是 ABC外角 MAC 与 NCA的平分线， 它们相交于点P ， PD BM 于点 D， PF BN 于点 F 求 证： BP为 MBN 的平分线。 79、如图，在 AOB 的两边 OA，OB 上分别取OM=ON， OD=OE ，DN 和 EM 相交于点C求证：点C 在 AOB的平 分线上 80、如图， B=C=90， M 是 BC的中点， DM 平分 ADC. （1）若连接AM，则 AM 是否平分 BAD？请你证明你的结论； （2）线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明

33、理由 学习 -好资料 更多精品文档 81、八（ 1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）设计了如下方案： （） AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、 N 重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线 OP就是 AOB的平分线 （） AOB是一个任意角，在边OA、 OB 上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P 介于射线OA、OB 之间，移动 角尺使角尺两边相同的刻度与M、N 重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线 OP 就是 AOB的平分线 （1）方案（） 、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由； （2）在方

34、案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB此方案是否可行？请说明理由 82、如图， P是 BAC内的一点， PE AB，PF AC，垂足分别为点E ， F，AE=AF 。 求证：（1）PE=PF ； （2）点 P 在 BAC的角平分线上。 D E A B C F 学习 -好资料 更多精品文档 83、如图，点D、B分别在 A 的两边上， C是 A 内一点， AB=AD，BC=CD ，CE AD 于 E，CFAF于 F。 求证： CE=CF 84、已知三角形三边长为a，b，c，且丨 a+b+c 丨+丨 a-b-c 丨=10，求 b 的值。 85、已知： 1= 2，CD=DE

35、， EF/AB，求证： EF=AC 86、如图, ABC和ADE 都是等腰直角三角形 ,CE与 BD相交于点 M,BD交 AC于点 N， 证明:（1） BD=CE. （2）BD CE. B A C D F 2 1 E 学习 -好资料 更多精品文档 87、如图， 已知 ADBC，PAB的平分线与 CBA的平分线相交于E， CE的连线 交 AP于 D求证： AD+BC=AB 88、如图， ABC中 BA=BC ，点 D 是 AB延长线上一点， DFAC于 F交 BC于 E，求证：DBE是等腰 三角形 89、如图， 在ABC中， ACBC ， ACB=90 ， D是 AC上一点， AEBD交 BD的

36、延长线于 E， 且 AE=2 1 BD 求 证：BD是ABC的角平分线 90、如图， BAD=CAD,ADBC，垂足为点D，BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高？ P E D C BA 学习 -好资料 更多精品文档 91、如图所示，在ABC中，已知AC=8，BC=6，ADBC于 D,AD=5，BE AC于 E，求 BE的长 92、如图， AD 是 ABC的角平分线，DE AB，DFAC，EF交 AD 于点 O请问： DO 是 DEF的角平分线吗？请说 明理由。（2）若将结论与AD 是 CAB的角平分线、DEAB、DF AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？ 学习 -好资料 更

37、多精品文档 93、如图， ABC中， ABC与 ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求BIC的度数 （1）若 ABC=70 ， ACB=50 ，则 BIC= （ 2）若 ABC+ACB=120 ，则 BIC= （3）若 A=90，则 BIC= ； （4）若 A=n则 BIC= （5）从上述计算中，我们能发现BIC与 A 的关系吗？ A I B C 94、如图 ,求证 A+B+C+D+E=180 95、如图，不规则的五角星图案，求证：A+ B+C+D+E=180 学习 -好资料 更多精品文档 96、D 为 ABC的边 AB上一点 ,且 ADC=ACD.求证： ACB B 97、如图， D 是 BC延长线上的一点，ABC.ACD的平分线交于点E，求证： E=1 /2A 98、如图 ,BE与 CD相交于点A,CF为 BCD的平分线 ,EF为 BED的角平分线。 （1）试求 F与 B,D 的关系 ; （2）若 B: D： F=2：4：x 求 X的值 99、如图，在 ABC中， B=47，三角形的外角DAC和 ACF的平分线交于点E，则 AEC= 度。 学习 -好资料 更多精品文档 100.如图，在 RtABC中，已知 ACB=90 ，AC=BC ，D 为 DC的中点， CE AD于 E，BFAC交 CE的延长线于点 F求证： AB垂直平分 DF