APMS统计分析指标说明.pdf

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1、诚信、和谐、创新、发展第 1 页( 共 9 页) APMS 统计分析指标说明 目 录 1、虚拟科目 2 2、总分 2 3、人数 2 4、平均分 2 5、最高（低）分 2 6、排名 2 7、满分率和零分率 2 8、优秀率、良好率、及格率和低分率 2 9、得分率 2 10、 全科及格率. 2 11、 闪光点与薄弱点. 2 12、 平均分差距. 3 13、 最高分差距. 3 14、 成绩段分布. 3 15、 名次段分布. 3 16、 成绩等级 . 3 17、 百分等级 . 3 18、 标准差 . 4 19、 Z分数 . 4 20、 标准分 . 4 21、 难度 . 5 22、 区分度 . 5 23、

2、 信度 . 6 24、 效度 . 6 25、 达标贡献值. 7 26、 达标平均分（考试）. 7 27、 小题选率 . 8 28、学科命中率. 8 29、 比均率、超均率（学生、群体）. 8 诚信、和谐、创新、发展第 2 页( 共 9 页) 1、虚拟科目 用户设定的不存在的考试科目。例如：水寨中学要求统计除X科以外的四科总分，那么我们可以设定一 个虚拟科目，公式定义为虚拟科目=语文分 +数学分 +英语分 +综合分。那么在最后统计过程中将多出这个虚拟 科目的指标来代替四科总分指标。（注意： 虚拟科目并非真实的考试科目，而是人为创造用来代表某几个科目 分数总和的指标，仅供参考作用。） 2、总分 一

3、次考试各科目得分的总和。 3、人数 参加考试的学生的数量 4、平均分 个人（群体）在一次考试中个人（群体）的平均成绩，直接反映出一个人（一个群体）的整体成绩素质。 5、最高（低）分 一次考试中在某个团体中得到最高（低）分的单位。 6、排名 一次考试中整个团体按分数或者平均分由高到低进行降序排列得出的排名数组。 7、满分率和零分率 一个团体中得满分（零分）的单位所占的比率。 8、优秀率、良好率、及格率和低分率 按百分位进行对分数或者人数比例划分等级。例如：一次数学考试得到80% 分数或以上的同学为优秀， 70% 以上 80% 以下的同学为良好，60% 以上 70% 以下的同学为及格，60% 以下

4、的同学为低分率。或者按人数比率 划分，如整体排名前20% 的学生为优秀，如此类推。 这类指标主要作用是为了更好地区分成绩等级，让教师能够针对不同等级的学生进行针对性教学。 9、得分率 题目所得分数占题目总分数的比率。例如： 某题总分为10 分，考生所得分数为6 分，则该题的得分率为 610100%=60% 。 10、全科及格率 全科及格率 = 所有科目都及格的人数 / 总人数 *100% 11、闪光点与薄弱点 闪光点： 考生得分率大于一定比例的试题（得分率比例由用户设定）。说明在被测团体当中的大多数人都 能够答对的题目，属于被测团体的得分强项。 能够答对此题，属于被测团体的得分弱项，测试者可针

5、对此题目进行加强教学。 诚信、和谐、创新、发展第 3 页( 共 9 页) 例如： 用户设置得分率大于75% 的题目为闪光点，小于 25% 的题目为薄弱点，则系统将自动进行统计，若 整份试卷的一、三、五题为闪光点，说明一个团体75% 以上的人都能答对此题目，若二、四为薄弱点，则说 明只有不到25% 才能答对此题目，属于丢分严重的题目，需要加强教学。 12、平均分差距 平均分差距 = 学生成绩 - 平均分 表示该学生所得的分数与团体平均分的差值，所得分数超过平均分，则差距值为正数，反之为负数。差 距值的绝对值数值代表与平均分偏离的程度。 此指标能直观地反映出某学生的成绩跟整体学生平均成绩的差距。

6、13、最高分差距 最高分差距 = 学生成绩 - 最高分 表示该学生所得的分数与团体最高分的差值，差距值的绝对值数值代表与最高分偏离的程度。 此指标能直观地反映出某学生的成绩跟整体学生中最高分成绩的差距。 14、成绩段分布 科目成绩段分布：对单科成绩进行分段统计（具体分段由用户设定）。例如：某次考试的历史成绩按照 10 分为一段进行统计，如140 分以上的有多少人，130-140 分的有多少人。 总分成绩段分布：对某次考试的成绩总分进行分段统计（具体分段由用户设定）。例如： 某学校的一次模 拟考试成绩650 分以上的有多少人，500 分以上的有多少人，具体分数段根据需要进行分配。 此指标直观反映

7、了被测团体的成绩的分布情况，以便测试者了解各个班（学校）的整体素质。 15、名次段分布 对考试排名进行以班（学校）为单位分段统计（具体分段由用户设定）。例如：某次考试1 班的学生排名 在全年级前10 名的有 3 人，排名在11-50 名之间的学生有20 人。 此指标直观反映了被测团体的名次的分布情况，以便测试者了解到底哪个班（学校）所属团队中顶尖的 学生多，哪个班（学校）差生多。 16、成绩等级 成绩等级就是把成绩分为几个等级, 具体设置由用户设定，可以是ABCD等级，也可以是甲乙丙丁。此指 标与优秀率、良好率、及格率和低分率等指标用途相类似。 17、百分等级 百分等级是表示学生的测验分数（或

8、考试成绩）在其所属团体中相对位置的统计量数；例如将本校高二 语文考试结果转化为百分等级后，得知甲生的百分等级为95，表示甲生的语文考试分数胜过本校百分之九十 诚信、和谐、创新、发展第 4 页( 共 9 页) 五的高二同学。用百分等级表示分数结果的高下，不只可以知道胜过人数的百分比，而且可以知道其所不如 的人数之多少百分比。上述甲生语文成绩的百分等级为95，就表明了甲生胜过所属团体中百分之九十五的同 学，同时也表明了同学中有百分之五在语文的分数上胜过甲生。 此指标能够体现某个学生到底在整个团体中排在什么位置。 18、标准差 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，但是每个数的波动情况不同

9、，因此标准差未必相 同。 例如， A、B两组各有6 位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45， B组的分 数为 73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但 A组的标准差为17.08 分， B组的标准差为2.16 分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。标准差越小，说明数据集的波动情况越小， 即越平均分布。 此指标反映了一个团体的参差情况，差生跟好生的两极分化大小，通过数值可以一目了然，测试者可以 从中发现问题，对两极分化大的班级进行针对性教学。 19、Z分数 Z 分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。

10、它由正负号和绝对数值两部 分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分 数全部转换成Z 分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z 分数准确地刻划了一个分数在一批分数中 的相对位置。如果只知道某一学生考试得了87 分，那么我们几乎得不到什么信息。因为考试的题目的难度， 学生的现有知识水平、以及评分标准都会影响到学生的得分。87 可以说很高，也可以说很低；如果我们知道 了学生的Z 分数，我们就可以说学生这次考试是低于平均分还是高于平均分以及在全班（或者总体）的一个 什么位置。 此指标不但可以说明某个学生在整体中的相对位置，还能看出排在某个位置的

11、学生对于本次考试的知识 掌握情况到底如何。 （标准分的另一种说法） 20、标准分 标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置 的。 根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： 单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 例如， 某考生某科的原始成绩为85 分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总 体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即 Z 分数为1.5 ，则通过查 正态分布表 ，查得对应的 百分比为0.93319 ，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.

12、319%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。 不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。 不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80 分，数学原始成绩为70 分，从原始分看， 其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分 平均为 86 分，而数学原始分平均为60 分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩 处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标 诚信、和谐、创新、发展第 5 页( 共 9 页) 准分小于500 分，而数学标准分大于500 分。由于

13、标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比 的。 不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差 也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科 的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。 标准分不但可以反映考生在全体考生中的位置，而且还便于各市、学校以及考生成绩的比较，便于各科 成绩之间的比较，便于划录取分数线。一直以来标准分都作为高考制度用来衡量学生水平高低以及学校录取 的重要指标。 21、难度 难度是指测验

14、题目或整份试卷的难易程度，对于一道试题，如果大部分考生都能答对，则该题的难度就 小，反之，该题的难度就大。难度取值介于0 1 之间。如：满分100 分的试题，考生平均得分76 分，难 度为 0.76 。 客观题难度计算：主观题难度计算： P：难度指标 P：难度指标 R：答对某道客观题的人数：所有考生在该题上的平均得分 N：参加考试的总人数 K：该题满分 难度评价标准： 作为学校期末考试的试卷，难度控制在0.70.8之间较好， 有利于测量学生的真实水平， 对不及格率也有较好的控制。0.9 为优秀试卷，0.70.7 为优秀试卷， 0.4=E=0.7 为 诚信、和谐、创新、发展第 7 页( 共 9

15、页) 较好试卷， E0.4 为不合格试卷。 影响效度的因素：测验的组成、测验的实施、被试者的主观状态、效标的选择，其中测验的组成：试题 的难度及分布、试题长度、编排方式、试题内容等，由命题者掌握，要认真考虑。 效度是选择和评鉴测验的重要依据，能直接反映出一次测验是否真实有效，以便知道是否能达到测试的 目的。 信度与效度的关系如同测量某个人的体重，测量某个人的体重时，如果只用估算的方法来测量，那么所 得的结果值肯定是不可信的。如果使用磅秤进行测量体重，连续测得的同一个数值都是同一个，也就是说测 试结果的前后一致性相同，反映测试工具的稳定性和可靠性，因此使用磅秤测量体重是可信度高的。但是即 使可信

16、度高，如果该磅秤不准，所得到的数据的效度也是低的。因此信度与效度可以得出如下关系: (1) 信度低，效度不可能高。 (2) 信度高，效度未必高。 (3) 效度低，信度很可能高。 (4) 效度高，信度也必然高。 25、达标贡献值 达标平均分： 根据测验或考试总分数的实现目标（如上本科最低录取控制分数线等目标分数值），按各科试题难度系数的比 例分配计算出的各科目标分数值： R：该科目达标平均分权值 D：实现目标原始分数值 Pi ：各科目试卷难度 P：该科目试卷难度 达标贡献值： 在某次考试中，针对某个实现目标，某个考试群体的各科成绩所发挥作用的大小，参试群体可以是个体 考生、某班考生、 某校考生或

17、某一类考生。贡献值成功地把某群体在此次考试中各科目所作贡献大小量化了， 同时也成功地把每个考生各科目贡献大小量化了，它具有可比性，因而具有评价作用。该评价体系只对参试 群体作“考试结果评价”使用，不涉及教学质量评价。计算方法如下： C：达标贡献值 Z：参试群体科目原始分平均分 R：科目达标平均分权值 达标贡献值指标衡量了应试者是否能够达到测试者所预期的目的。 诚信、和谐、创新、发展第 8 页( 共 9 页) 26、达标平均分（考试）根据测验或考试总分数的实现目标（如上本科最低 录取控制分数线等目标分数值） ，按各科试题难度系数的比例分配计算出的各科目 标分数值： 27、小题选率 对选择题的选择

18、情况进行选项分析所得出的指标。例如：某选择题在一个有50 个学生班级的选择情况进 行选率分析，得出选A的有 10 人，占全班人数的20% ，选 B的有 30 人，占全班人数的60% ，选 C和 D 各 5 人，各占10% ，从中可以发现学生对此道题的作答情况，从而进行针对性教学。 28、学科命中率 29、比均率、超均率（学生、群体） 比均率（超均率）是一个反映某分值超出（或低于）整体水平的程度的数值，常用于进行纵向比较。 科目语文理数英语理基物理 上有效分人数90 158 189 84 200 上有效分率35.9% 63.0% 75.3% 33.5% 79.7% 科目语文理数英语理基物理 命中人数81 137 150 80 154 命中率90.0% 86.7% 79.4% 95.2% 77.0% R：该科目达标平均分权值 D： 实 现 目 标 原 始 分 数 值 Pi ： 各 科 目 试 卷 难 度 P：该科目试卷难度 如：某校考生有 251 人，其中总分达到重点线 的有164 人，上重点线率为65.34%。 诚信、和谐、创新、发展第 9 页( 共 9 页) 比均率 = 班级平均分 / 全体平均分 * 100% 超均率 = ( 班级平均分全体平均分)/ 全体平均分 *100% 高 一成绩