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1、数 学 试 卷 一选择题（每小题4 分，共 40 分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（） A 326 aaaB 2 2 2 2 x y x y C1 ba b ba a D yx x xyx x 2 2 2、下列说法中，不正确 的是（） A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（） A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组邻角相等 C一组对边平行，一组邻角相等 D一组对边平行，一组对角相等
2、 4、反比例函数 k y x 在第一象限的图象如图所示， 则 k 的值可能是（） A1 B2 C3 D4 5、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2） ，B（32，0） ，C（0，2） ，D（32，0） ， 则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（） A矩形B菱形C正方形D梯形 6、某校八年级（ 2）班的 10 名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元） ：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13则这组数据 的（） A平均数是 11 B中位数是 10 C众数是 10.5 D方差是 3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm和 25cm ，则这个
3、三角形最长边上的 高为（） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1 ）和 N(-2, 1 2 ) ，则这个反比例函数 是（） A. x y 1 B. x y 1 C. x y 2 D. x y 2 9、如图所示，有一张一个角为60 0 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后， 不能拼成的四边形是（） 60 0 A.邻边不等的矩形B.等腰梯形 C.有一角是锐角的菱形D.正方形 10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表： 班级参加人数中位数方差平均次数 甲35 169 6.32 155 乙35 171
4、4.54 155 某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，乙班优秀 的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数170 为优秀） ，甲班的成绩的波动情况比乙班 的成绩的波动大。上述结论正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4 分，共 24 分，将正确答案直接填在空格的横线 上） 11、当x= 时，分式 2 1 1 x x 的值为零 . 12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为米. 13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 13甲x，13乙x，5.7 2 甲 S，6.21 2
5、 乙 S，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或 “乙” ) 14、如图， ABCD 中，AE,CF分别是 BAD, BCD的角平分线，请添加一个条件使 四边形 AECF 为菱形 15、若一个三角形的三边满足 222 cba，则这个三角形是 . 16、如图，矩形 ABCD的对角线BD 过 O 点 ，BC x 轴，且 A（2，-1） ，则经过C 点的反比例函数的解析式 为 A B E C D F 14 题 A B D O C x y 16 题 三、解答题（每小题6 分，共 24 分，写出详细的解题过程） 17、计算： （1） 2011 0 1 19315 2 1 （2） 24 1124 111
6、1xxxx 18、解分式方程： （1） x x x2 2 2 3 (2) 2 3118 339xxx 19、先化简，再求值： 4 12 ) 2 1 1 ( 2 2 x xx x ，其中3x 20、一个游泳池长48 米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A 点)出发，小方平均速度为3 米秒，小朱为3.1 米秒但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC 方向) 游，而小方直游 (AB 方向)，两人到达终点的位置相距14 米按各人的平均 速度计算，谁先到达终点，为什么? 四、解答题（每小题10 分，共 40 分，写出详细的解答过程） 21、观察下表所给出的三个数, ,a b c其中 abc 3、4、5 2
7、22 345 5、12、13 222 51213 7、24、25 222 72425 9、40、41 222 94041 21、b 、c 222 21bc （1） 观察各组数的共同点： （6 分） 各组数均满足 . 最小数a是数，其余的两个数 b 、c是的正整数； 最小数a的等于另外两个数 b、c的和. （2）根据以上的观察，当21a时，求 b 、c的值. （4 分） 22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD ，斜坡 BC 的坡度3 : 4() BF ii CF ，路基高 3BFcm，底 CD 宽为18cm，求路基顶 AB 的宽。 23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县
8、城购买书籍，张老师比李老师每小时多 走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米? 24、已知 1 y是关于x的正比例函数， 2 y是关于x的反比例函数，并且当自变量1x时， 12 yy； 当自变量2x时， 12 9yy，求 1 y和 2 y的表达式 . 五、解答题（ 25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分，写出详细的解题过程） A F B C D 25、如图，在ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD 的中点，过点 A作 BC 的平行线交 BE 的 延长线于 F ，且 AFDC ，连接 CF （1）求证： D 是 BC的中点； （2）如果 ABAC
9、 ，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 26、 如图，在平面直角坐标系中， 直线 AB与 y 轴和 x 轴分别交于点 A、 点 B， 与反比例函数 m y x 在第一象限的图象交于点C(1，6) 、点 D(3，n)过点 C作 CE y 轴于 E，过点 D作 DF x 轴于 F (1)求 m ，n 的值； (2) 求直线 AB的函数解析式； (3) 求： OCD 的面积。 八年级数学答案 B A F C E D 一、选择题（每题4 分，共 40 分） C、A、D、C 、B A、D、A、D、A 二、填空题（每题4 分，共 24 分） 11、1x 12、 9 3.1 10 13、甲 14
10、、 AFAE 15、直角三角形 16、 2 y x 三、解答题（每题6 分，共 24 分） 17、 （1）8 （2） 8 8 1x 18、 （1）7x（2）无解 19、 2 1 x x 5 2 20、小方先达到终点。 四、解答题（每题10 分，共 40 分） 21、 （1） 222 abc奇、连续平方（2）220b，221c 22、10cm 23、解：设张老师每小时走x千米，则李老师每小时走(1)x千米. 依题意可列： 15151 12xx 解得：6x 15x千米 答：张老师每小时走6 千米，李老师每小时走5千米. 24、解：设 11 yk x， 2 2 k y x 其中 1 0k， 2 0k
11、 依题意可列： 12 2 1 29 2 kk k k 解得： 1 2 6 6 k k 即： 1 6yx， 2 6 y x 五、解答题 25、 （1）证明： E是 AD 的中点 AEDE AF BC FAEBDE 在AEF 和DEB 中 FAEBDE AEDE AEFDEB AEF DEB()ASA AFDB 又 AFDC D 是 BC 的中点 （2）解：四边形 ADCF 是矩形，理由如下： AF DC 且 AFDC 四边形 ADCF 是平行四边形 ABAC ， D 是 BC的中点 ADBC 90ADC ADCF 是矩形 26、解： （1）由图知：(1,6)C在反比例函数图像上 1 66m 同理(3,)Dn在反比例函数图像上 36n 2n （2）设:(0)AB ykxb k 由(1,6),(3,2)CD在其图像上，得 6 23 kb kb 解得： 2 8 k b :28AB yx （3）由28yx得(0,8),(4,0)AB 111 4816,8 14,424 222 AOBACODOB SSS 16448 OCD S E B D C F A