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1、1 一、 某企业生产 A产品，预计单位产品的价格为6000元，固定 成本总额为 630 万元，单位产品变动成本为3000元。求： 1.盈亏平衡点 2.企业为了获利510 万元，应达到的产量和销售收入为多 少？ 3.若设计能力为 4000 台，那么，达到设计能力时， 获利期 望值为多少？ 解： (1) 盈亏平衡点 Q=C/(P-V)=63010 4/(6000-3000)=2100( 台) S0=2100x 6000=1260(万元) (2) 若企业为获利 510 万元，应达到的销售量为： Q * =(C+B)/(P-V)=(510+630) 10 4/(6000-3000)=3800( 台）
2、S * =38006000=2280 （万元） (3) 若设计能力为4000 台，那么，达到设计能力时，获利 期望值是： B=(P-V)X-C=(60003000)4000 63010 4=570 （万元） 2 二、 某肉食加工厂去年68 月份熟食日销量统计资料如表所 示。每箱利润为 50 元，如果当天销售不出去， 每剩一箱就要支 付 30 元冷藏保管费，预计今年68 月份需求量与去年同期无 变化。决策问题是日产计划定为多少，能使工厂获利最大？ 日销售量销售天数概率 100（箱）18 0.2 110（箱）36 0.4 120（箱）27 0.3 130（箱）9 0.1 总计90 1.0 解； 收
3、益矩阵如下： 日销售量（箱） 期望利润 （元） 100 110 120 130 0.2 0.4 0.3 0.1 100（箱）5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 110（箱）4,700 5,500 5,500 5,500 5,340 120（箱）4,400 5,200 6,000 6,000 5,360 130（箱）4,100 4,900 5,700 6,500 5,140 自 然 状 态 概 率 方 案 3 期望利润的计算如下 : (4,400 0.2) +(5,200 0.4)+(6,000 0.3)+(6,000 0.1) =5,360( 元) 从计算结果看，日产1
4、20 箱时，期望利润为5,360 元，大 于其它方案，应按日产120 箱方案决策。 备注：由于各个方案的期望利润，都是将该方 案在各种自然状态下的收益值与损失值按统计 概率进行加权计算，它掩盖了偶然情况下的损 失，所以，选择哪一个方案都有一定的风险。 三、 某企业为增加某产品的产量而设计了三个可行方案：一是 投资 100 万元新建生产车间；二是投资50 万元，扩建老车间； 三是转包给其他厂生产，设使用期为5 年，自然状态如表： 单位：万元 自 然 状态 方案 市场需求 好 (0.6) 差 (0.4) 新建70 -20 扩建50 20 转包30 10 4 解： 据题意画决策树 决策树的结构图 E
5、1=(700.6 200.4) 5100=70(万元) E2=(500.6+200.4) 550=140(万元) E3=(300.6+100.4) 5=110(万元) E2E3E1 选取扩建方案。 0 新建 扩建 转包 0.6 0.4 0.6 0.4 0.6 0.4 70 140 110 1 2 3 42 -8 30 8 18 4 5 四、 某厂准备投产一种新产品，对来年销售情况的前景预测不 准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状况。企业有 三种方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原生产 线进行局部改造，三个方案在五年内的预测经济效益见下表; 单位: 万元 高需求中需求低需求 新
6、建600 200 -160 扩建400 250 0 改造300 150 80 问：决策者应如何决策？ 解: 决策者可以根据不同的标准或原则选择一个他所满意的方 案。 1、悲观决策 这是一个“小中取大” 的决策标准。 当存在三种自然状态的 情况下，宁可把情况估计得坏一些，再从中选一个受益最大的 方案，决策稳定可靠。 按此准则，在低需求的自然状态下，新建方案亏损160 万 元，扩建方案不亏不盈，改造方案获利80 万元。改造方案是最 佳方案。 2、乐观决策 状 态方 案 6 这个准则是决策者对未来的情况持比较乐观的态度，又要 考虑到不利形势发生的影响。 按此准则，决策者根据市场情况和个人经验，预先确
7、定一 个乐观系数 ( ) 作为主观概率，然后选出每个方案的最大和最 小损益值， 用乘以最大损益值， 加上(1- )乘以最小损益值， 作为该方案的期望收益 (E) ，比较各方案的期望收益值， 大者为 最佳方案。 假设此例中，乐观系数 =0.7 时，则各方案期望收益值分 别为： 新建 E=(0.7 600)+(1-0.7)(-160)=372( 万元) 扩建 E=(0.7 400)+(1-0.7)0 =280( 万元) 改造 E=(0.7 300)+(1-0.7)80 =234( 万元) 比较结果，新建方案最佳。 3、最小后悔决策 此例中，假如发生高需求， 而决策采用新建方案可获利600 万元，如
8、决策采用扩建方案或改造方案将分别造成200 万元 (600-400) 的机会损失或300 万元(600-300) 的机会损失。机会 损失又称为后悔值。每个方案都有一个最大的机会损失（最大 后悔值） ， 把它们选出来进行比较， 哪个方案的最大机会损失 （最 大后悔值）最小，哪个方案就是最优的。 7 各方案后悔值计算如下表：单位：万元 高需求中需求低需求最大后悔值 新建0 50 240 240 扩建200 0 80 200 改造300 100 0 300 由此表可知， 扩建方案的最大后悔值最小， 即为最优方案。 上述决策方法的应用，应同决策者的经验判断过程结合起 来，方能取得更好的效果。 状 态 后 悔 值 方 案