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1、组合图形的面积 教学内容：教科书第6 页 教学目标： 1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的 面积。 2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。 3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数 学的价值。 教学重难点： 能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系， 准确判断 分割后图形的尺寸。 教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件 教学过程 一、复习引入 1、课件出示：长方形和正方形。 师：这是我们学过的长方形和正方形。 师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？ 生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。 2
2、、标上相应尺寸。 师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示： 10dm 4 dm 5dm 师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。 生汇报：长方形的面积 =长宽 =105 =50（dm 2） 正方形的面积 =边长边长 =44 =16（dm 2） 复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让 学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。 二、新知探究 1、把引入部分的长方形和正方形合二为一 课件出示： 师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示 部分课题：组合图形） 2、课件出示一些组合图形。 让学生仔细观察图形的特点后， 以小组为单位互相
3、说说它们是由哪些图形组合 而成的，然后汇报。 图 图 图 学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。 3小结：组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方 法） 。也可以是几个图形的“差” （一般用“补”的方法） 。图形的组合关系， 由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。 这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法， 为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。 4、组合图形的面积计算 （1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合 图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积课件出示： 瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图
4、，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。 你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算， 小组里可以讨 论讨论。 （2）小组合作、动手操作、并汇报 第一种：第二种 割：S=S长方形 +S长方形割：S=S长方形 +S长方形 =32+83 =53+53 =6+24 =15+15 =30（m 2） =30 （m 2） 第三种第四种 割：S=S长方形 +S长方形 +S长方形补：S=S长方形 -S 长方形 =32+33+53 =85-52 =6+9+15 =40-10 =30（m 2） =30 （m 2） 师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。 ） 如果分割出的简单图形个数越多， 计算时的
5、步骤就越多， 反而显得麻烦。 因此在进行分割的时候， 分成两个简单图 形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。 *第五种 移：S=长宽用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据 =（8+2）3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的 =103 图形转化成我们学过的简单图形。 =30（m 2） * 第六种 分割成 5 块长为 3cm ，宽为 2cm的长方形。 325 =65 =30（m 2） （第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。） （3）小结： 求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形 来计算，先割后加，先补后减。 分割的图形尽量要少。 我们无论
6、用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。 通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合 理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。 三、及时练习 1、课件出示小胖家的平面图： 小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）选 你喜欢的方法算。 2、课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要 铺多少面积的草地？ ( 单位：米 ) 除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成3 个同样的长为6m ，宽 为 2m的小长方形。 让学生体会到虽然3 个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相 同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。 四、总结 师：通过今天的学习，你有什么收获呢？ 五、作业设计 求下面组合图形的面积 六、教后反思 2 2 6 10 10dm 6dm 4dm 2dm 2dm 4 4 4 3 3 10 4