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1、专题强化练四 A对点训练 练熟基础知识 题组一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题 1(多选)将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下 列说法正确的是() A三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力 B月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同 D地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的 线速度大小相等 解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作 用，A 错误；由 GMm R 2 ma 可得 a GM R 2，因月球绕地球运转的轨道半径大于 地球同步卫星的轨道
2、半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加 速度， B 正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的 周期相同，所以角速度相同，C 正确；由 vR可知， D 错误 答案BC 2(多选)如图 3 所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q 的圆周运动速率分别为 v1、v2、v3，向心加速度分别为 a1、a2、a3，则() 图 3 Av1v2v3Bv1a2a3Da1v1，设轨道上的 B 点 速度为 vB，飞船在 B 点由轨道变轨到轨道为离心运动，则GmM R 2 GM R ， 则 vBv3v1， 选项 B 正确；由
3、mgGmM r 2 ， 得 g GM r 2， 由 rArB， 则 gA 2v0R t ， B 正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有1 2mv 2 2Ep0， 即 1 2mv 2 2Gm 0m R ，解得 v22 v0R t ，C 错误， D 正确 答案ABD 14(2013 湖北联考 )(单选)经长期观测发现， A 行星运行的轨道半径为R0，周期 为 T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时 间发生一次最大的偏离 如图 10 所示，天文学家认为形成这种现象的原因可 能是 A 行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星 B 运动轨道半径为 () 图 10 ARR0 3 t 2 0 t0T0 2BRR0 t0 t0T CRR0 3 t0 t0T0 2 DRR0 3 t 2 0 t0T0 解析A 行星发生最大偏离时， A、B 行星与恒星在同一直线上，且位于恒星 同一侧，设行星 B 的运行周期为 T、半径为 R，则有： 2 T0t0 2 T t02 ，所以 T t0T0 t0T0，由开普勒第三定律得： R 3 0 T 2 0 R 3 T 2，解得：RR0 3 t 2 0 t0T0 2，A 正确 答案A