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1、1 151 多面体的概念 一、教学内容分析 在教学中所涉及到的多面体中每一个概念的得出，都尽可能与实 物相结合 . 让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的 实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体的结构特征. 在 此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力. 在整个教学设计中，注重让学生经历观察、归纳、分类、抽象、 概括这一过程 . 从增强学生参与数学学习的意愿入手，在学生明确学 习任务的基础上，并在有序列地解决问题中展开学习. 运用激活、展 示、应用、和整合策略，以师、生、文本三者间的多维对话为手段， 最
2、终达到提高学生参与数学学习能力的目标，取得教学的实效性. 教 学过程中注重让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、 分析 问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识 二、教学目标设计 1、了解多面体、凸多面体的概念在对棱柱、棱锥的图片及实物进 行观察、比较、分析的过程中，理解并能归纳出棱柱、棱锥的结构特 征 2、了解棱柱、棱锥的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱锥的性质， 在棱柱、棱锥的概念形成的过程中， 培养观察、分析、抽象概括能力， 几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问 题的精神，善于思考的习惯 3、通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、 2 互
3、助交流，培养创新意识 三、教学重点及难点 1教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥的结构 特征 2教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥结构特征 四、教学用具准备 较多的物体模型 五、教学流程设计 六、教学过程设计 1 提出问题，探索新知 问题 1：同学们能否将右图中16 个物体进行分类？（要求从物体的 结构特征方面分成两类） 提出问题， 探索新知 作业布置 设计问题， 深化概念 类比学法，合 作交流 应用整合， 强化新知 谈谈感受， 归纳整理 3 【设计意图】 借助具体的实物 图及实物， 引导学生主动地对 图形及实物进行观察、分析、 比较，并由图形的特点进行分 类，根据不同类别图形的
4、特 点，抽象概括出多面体和旋转 体的定义，培养学生的观察、 分类、概括的能力 教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知 道分类越细，事物就具有更明显一致的 共性，几何的研究这样，整个数学的研 究也如此，接下来我们再对刚才图片中 总结出的多面体进行研究，探索，分类 问题 2：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发 现它们有何特征呢？ 经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：有两个面互相平 行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱 得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、 侧棱、顶
5、点，棱柱的表示，棱柱的分类 （教师板演这块内容） 4 A B B C C D D A A C C D E H F D 【设计意图】 通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多面体的 定义，通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原 则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力 2设计问题，深化概念 问题 1 如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？ 教师：同一个几何体由于所选平行平面的不同，得 出的结论也不同定义中有两个面平行中“有”的 含义：存在，不一定唯一 问题 2 如图，长方体 ABCD- ABCD中被截去一部分， 其中 FG AD，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？
6、你能说出它们的名称吗？ 一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学 生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱 柱和三棱柱 . 教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按 定义考查其他条件若条件满足，可下肯定结论；若不满足，不要急 于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证 总之，观察问题一定要周到、仔细、全面 问题 3 有两个面互相平行 , 其余各面都是平行四边 形的几何体是棱柱吗 ? 此题较难，学生不易想到，在他们思索一会儿，举 C1 B1 A1 CA 5 不出反例的情况下，教师给出右图的反例，让学生讨论 【设计意图】 考虑到学生的基础较好， 设计了三个问题让学生深入理 解
7、棱柱的概念，在培养合情推理能力的同时，适当进行思辨论证 3类比学法，合作交流 在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物， 将棱锥的结构特征这部分的内容放手给学生自行完成，让学生类比棱 柱结构特征的研究， 通过合作学习， 自主探索出棱锥和棱台的结构名 称、 分类标准、及表示方法，培养学学生自主学习、 合作交流的能力经 过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师 及时点评，得出棱锥的结构名称、分类标准、及表示方法，并将内容 进行板演 【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱 的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征， 培养学生自主学习能力， 独立思
8、考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构 4应用整合，强化新知 例 1 下面图形中，为棱锥的是 教师：判断的标准是定义 【设计意图】深化棱锥的概念 5谈谈感受，归纳整理 （1）（ 2）（3） 6 让学生充分讨论并发表自己的意见，师生共同交流、总结 1知识方面：多面体的定义 棱柱、棱锥的结构特征 棱柱、棱锥的联系： 2能力方面：几何直观能力的培养，口头表达能力的培养，合情推 理能力的培养，思辨论证能力的培养 3思维：我们从图形的逐次分类中，感受了怎么去处理事物，更清 晰地形成处理事物的方法，怎么去分类，明确了事物分得越细，它们 所具有的共性更一致， 而且在这过程中， 我们的思维经历了几个层次 的变
9、化：从整体到局部，从具体到抽象，从形象思维到逻辑思维， 【设计意图】通过对本节课的小结，让学生构建自己的知识结构 6作业布置 七、教学设计说明 1、问题情景体现人文底蕴 众多建筑图片的展示是对世界文化遗产的关注，也是对科学精神 的弘扬，众多生活中物体图片的展示， 让学生感受到数学就在我们的 身边，感受到数学与生活的密不可分，教学中穿插的德育教育，哲学 思想的渗透，体现人文主义 7 2、多媒体的合理使用 信息技术在立体几何教学中主要有以下几方面的作用：（1）通过 现代信息技术，如计算机、 网络等展示丰富的图片，让学生感受大量 的实物，抽象出空间几何体及其结构特征 （2）运用现代信息技术和 有关软
10、件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位 置关系，以及空间中的平行与垂直关系等等 以往的立体几何的教学， 是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识，造成了 学生学习立体几何难 信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带 给了学生看得见的几何图， 知识的理解和接受不再是空洞无味，而是 形象直观，同时也让学生走进立体几何本节课借助于多媒体，使得 学生学习空间几何体更加形象具体，学习积极性很高 3、突出以几何直观能力为主的各方面能力的培养 教学中，对于柱、锥的结构特征的获得一直引导学生要观察手中 的模型，通过模型与图片的观察得出定义，让学生在发现中获取，在 创造中学习，在成功中升华 4、给学生充分探索和交流的机会，促进自主、合作式学习方式的形 成